有理数单元检测

有理数单元检测有理数单元检测 001 有理数及其运算 综合 有理数及其运算 综合 测 测 试试 5 一 境空题 每空一 境空题 每空 2 分 共分 共 28 分 分 1 的倒数是的倒数是 的相反数是的相反数是 3 1 3 2 1 2 比 比 3 小小 9 的数是的数是 最小的正整数 最小的正整数 是是 3 计算 计算 59 2 1 2 3 4 在数轴上 点 在数轴上 点 A 所表示的数为所表示的数为 2 那么 那么 到点到点 A 的距离等于的距离等于 3 个单位长度的点所表个单位长度的点所表 示的数是示的数是 5 两个有理数的和为 两个有理数的和为 5 其中一个加数是 其中一个加数是 7 那么另一个加数是 那么另一个加数是 6 某旅游景点 某旅游景点 11 月月 5 日的最低气温为日的最低气温为 2 最高气温为最高气温为 8 那么该景点这天的温差是 那么该景点这天的温差是 C 7 计算 计算 1 1 101100 8 平方得 平方得的数是的数是 立方得 立方得 64 的数的数 4 1 2 是是 9 用计算器计算 用计算器计算 95 10 观察下面一列数的规律并填空 观察下面一列数的规律并填空 0 3 8 15 24 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 5 的绝对值的绝对值 是是 A 5 B 5 C 5 1 D 5 1 12 在 在 2 3 5 0 0 7 11 3 2 中 负分数有中 负分数有 A l 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 13 下列算式中 积为负数的 下列算式中 积为负数的 是是 A B 5 0 10 5 0 4 C D 2 5 1 3 2 5 1 2 14 下列各组数中 相等的 下列各组数中 相等的 是是 A 1 与 与 4 3 B 与与 3 3 C 与与 4 32 16 9 D 与与 16 2 4 15 小明近期几次数学测试成绩如下 第 小明近期几次数学测试成绩如下 第 一次一次 85 分 第二次比第一次高分 第二次比第一次高 8 分 第三分 第三 次比第二次低次比第二次低 12 分 第四次又比第三次高分 第四次又比第三次高 10 分 那么小明第四次测验的成绩分 那么小明第四次测验的成绩 是是 A 90 分分 B 75 分分 C 91 分分 D 81 分分 16 l 米长的小棒 第米长的小棒 第 1 次截止一半 第次截止一半 第 2 次截去剩下的一半 如此下去 第次截去剩下的一半 如此下去 第 6 次后次后 剩下的小棒长剩下的小棒长 为为 A B C 12 1 32 1 64 1 D 128 1 17 不超过 不超过的最大整数的最大整数 3 2 3 是是 A 4 B 3 C 3 D 4 18 一家商店一月份把某种商品按进货价 一家商店一月份把某种商品按进货价 提高提高 60 出售 到三月份再声称以 出售 到三月份再声称以 8 折折 80 大拍卖 那么该商品三月份的价 大拍卖 那么该商品三月份的价 格比进货格比进货 价价 A 高 高 12 8 B 低 低 12 8 C 高 高 40 D 高 高 28 三 解答题 共三 解答题 共 48 分 分 19 4 分 把下面的直线补充成一条数轴 分 把下面的直线补充成一条数轴 然后在数轴上标出下列各数 然后在数轴上标出下列各数 3 l l 5 6 2 1 2 20 4 分 七年级一班某次数学测验的平分 七年级一班某次数学测验的平 均成绩为均成绩为 80 分 数学老师以平均成绩为基分 数学老师以平均成绩为基 准 记作准 记作 0 把小龙 小聪 小梅 小莉 把小龙 小聪 小梅 小莉 小刚这五位同学的成绩简记为小刚这五位同学的成绩简记为 10 15 0 20 2 问这五位同学的实际成 问这五位同学的实际成 绩分别是多少分 绩分别是多少分 21 8 分 比较下列各对数的大小 分 比较下列各对数的大小 1 与与 2 与与 3 5 4 4 3 54 54 与与 4 与与 2 5 5 2 2 32 2 32 22 8 分 计算 分 计算 1 2 15783 6 1 4 1 2 1 3 4 4 2 3 623 6 1 3 1 6 1 1 23 12 分 计算 分 计算 l 2 5 1 2 4 23 75 04 3 4 3 53 075 053 1 3 4 2 4 2 3 1 5 01 4 1 1 2 32 5 3 5 23 24 4 分 已知水结成冰的温度是分 已知水结成冰的温度是 C 酒 酒 0 精冻结的温度是精冻结的温度是 117 现有一杯酒精的 现有一杯酒精的 温度为温度为 12 放在一个制冷装置里 每分 放在一个制冷装置里 每分 钟温度可降低钟温度可降低 1 6 要使这杯酒精冻结 要使这杯酒精冻结 需要几分钟 需要几分钟 精确到 精确到 0 1 分钟 分钟 25 4 分 某商店营业员每月的基本工资分 某商店营业员每月的基本工资 为为 300 元 奖金制度是 每月完成规定指元 奖金制度是 每月完成规定指 标标 10000 元营业额的 发奖金元营业额的 发奖金 300 元 若元 若 营业额超过规定指标 另奖超额部分营业营业额超过规定指标 另奖超额部分营业 额的额的 5 该商店的一名营业员九月份完成 该商店的一名营业员九月份完成 营业额营业额 13200 元 问他九月份的收入为多元 问他九月份的收入为多 少元 少元 26 观察数表 观察数表 根据其中的规律 在数表中的方框内填入根据其中的规律 在数表中的方框内填入 适当的数适当的数 有理数单元检测有理数单元检测 002 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 2 2 分 共分 共 2828 分 分 1 1 在数在数 8 3 8 3 0 0 9090 4 8 0 5 1 中 中 是正数 是正数 3 34 24 不是整数 不是整数 2 2 2 2 与与是一对相反数 请赋予它实际的是一对相反数 请赋予它实际的 2 意义 意义 3 3 的倒数的绝对值是的倒数的绝对值是 3 5 4 4 用 用 号填空号填空 1 1 2 2 1 02 0 4 3 5 4 3 3 4 4 75 0 4 3 14 3 7 22 5 5 绝对值大于 绝对值大于 1 1 而小于而小于 4 4 的整数有的整数有 其和为 其和为 6 6 用科学记数法表示 用科学记数法表示 1313 040040 000000 应记作 应记作 7 7 若 若 a a b b 互为相反数 互为相反数 c c d d 互为倒数 互为倒数 则则 a a b 3b 3 cd 4 cd 4 3 成成 个 个 1010 数轴上表示数 数轴上表示数和表示和表示的两点之间的两点之间 5 14 的距离是的距离是 1111 若 若 则 则 0 2 1 2 ba ba 1212 平方等于它本身的有理数是 平方等于它本身的有理数是 立方等于它本身的有理数是立方等于它本身的有理数是 1313 在数 在数 1 1 5 5 中任取三个中任取三个 5 3 2 数相乘 其中最大的积是数相乘 其中最大的积是 最小的积是最小的积是 1414 第十四届亚运会体操比赛中 十名裁 第十四届亚运会体操比赛中 十名裁 判为某体操运动员打分如下 判为某体操运动员打分如下 1010 9 79 7 9 859 85 9 939 93 9 69 6 9 89 8 9 99 9 9 959 95 9 879 87 9 69 6 去掉一个最 去掉一个最 高分 去掉一个最低分 其余高分 去掉一个最低分 其余 8 8 个分数个分数 的平均分记为该运动员的得分 则此运的平均分记为该运动员的得分 则此运 动员的得分是动员的得分是 二 选择题 每小题二 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1515 两个非零有理数的和为零 则它们的 两个非零有理数的和为零 则它们的 商是 商是 A A 0 0 B B C C 1 1 D D 不能确定 不能确定 1 1616 一个数和它的倒数相等 则这个数是 一个数和它的倒数相等 则这个数是 A A 1 1 B B C C 1 1 D D 1 1 和和 0 0 1 1717 如果 如果 下列成立的是 下列成立的是 aa A A B B C C 0 a0 a0 a D D 0 a 1818 用四舍五入法按要求对 用四舍五入法按要求对 0 050190 05019 分别分别 取近似值 其中错误的是 取近似值 其中错误的是 A A 0 10 1 精确到 精确到 0 10 1 B B 0 050 05 精确到百分位 精确到百分位 C C 0 050 05 保留两个有效数字 保留两个有效数字 D D 0 05020 0502 精确到 精确到 0 00010 0001 1919 计算 计算的值是 的值是 1011 2 2 A A B B C C 0 0 D D 2 21 2 10 2 2020 有理数 有理数 a a b b 在数轴上的对应的位置如在数轴上的对应的位置如 图所示 图所示 则 则 0 11 ab A A a a b b 0 0 B B a a b b 0 0 C C a a b b 0 0 D D a a b b 0 0 2121 下列各式中正确的是 下列各式中正确的是 A A B B C C 22 aa 33 aa 22 aa D D 33 aa 三 计算 每小题三 计算 每小题 5 5 分 共分 共 3535 分 分 2626 12 7 9 5 4 3 36 1 2727 9 7 2 4 3 1 5 1 3 2 2828 3 2 2 4 3 6 12 7 3 11 四 解答题 每小题四 解答题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 2929 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地 在东西方向营运 向东为正 向西为负 在东西方向营运 向东为正 向西为负 行车里程 单位 行车里程 单位 kmkm 依先后次序记录 依先后次序记录 如下 如下 9 9 3 3 5 5 4 4 8 8 6 6 3 3 6 6 4 4 10 10 1 1 将最后一名乘客送到目的地 出租车 将最后一名乘客送到目的地 出租车 离鼓楼出发点多远 在鼓楼的什么方向 离鼓楼出发点多远 在鼓楼的什么方向 2 2 若每千米的价格为 若每千米的价格为 2 42 4 元 司机一个元 司机一个 下午的营业额是多少 下午的营业额是多少 3030 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样 品品 2020 袋 检测每袋的质量是否符合标准 袋 检测每袋的质量是否符合标准 超过或不足的部分分别用正 负数来表超过或不足的部分分别用正 负数来表 示 记录如下表 示 记录如下表 与标准质量的差值与标准质量的差值 单位 单位 g g 5 5 2 2 0 0 1 1 3 3 6 6 袋袋 数数 1 14 4 3 3 4 4 5 5 3 3 这批样品的平均质量比标准质量多还这批样品的平均质量比标准质量多还 是少 多或少几克 若每袋标准质量为是少 多或少几克 若每袋标准质量为 450450 克 则抽样检测的总质量是多少 克 则抽样检测的总质量是多少 五 附加题 每小题五 附加题 每小题 5 5 分 共分 共 1010 分 分 1 1 如果规定符号 如果规定符号 的意义是的意义是 求 求 2 2 4 4 的值 的值 ab ab ab 3 01 223 1 3 2 2 已知 已知 4 4 求 求的值 的值 1 x 2 2 4y xy 3 3 同学们都知道同学们都知道 5 5 2 2 表示表示 5 5 与 与 2 2 之差的绝对值之差的绝对值 实际上也可理解为实际上也可理解为 5 5 与与 2 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离 两数在数轴上所对的两点之间的距离 试探索 试探索 1 1 求求 5 5 2 2 2 2 找出所有符合条件的整数找出所有符合条件的整数 x x 使得 使得 x 5 x 2 7 x 5 x 2 7 这样的整数是这样的整数是 3 3 由以上探索猜想对于任何有理数由以上探索猜想对于任何有理数 x x x x 3 x3 x 6 6 是否有最小值 如果有是否有最小值 如果有 写出最小值如果没有说明理由 写出最小值如果没有说明理由 8 8 分分 4 4 若 若 a a b b c c 均为整数 且均为整数 且 a a b b 3 c c a a 2 1 1 求求 a a c c c c b b b b a a 的值的值 8 8 分分 7 7 如下图 一个点从数轴上的原点开始 如下图 一个点从数轴上的原点开始 先向右移动了先向右移动了 3 3 个单位长度 再向左移个单位长度 再向左移 动动 5 5 个单位个单位 长度 可以看到终点表示的数是长度 可以看到终点表示的数是 2 2 已知点已知点 A A B B 是数轴上的点 完成下列各是数轴上的点 完成下列各 题 题 1 1 如果点 如果点 A A 表示数表示数 3 3 将点 将点 A A 向右移动向右移动 7 7 个单位长度 那么终点个单位长度 那么终点 B B 表示的数是表示的数是 A A B B 两点间的距离是两点间的距离是 2 2 如果点 如果点 A A 表示数是表示数是 3 3 将点 将点 A A 向左移向左移 动动 7 7 个单位长度 再向右移动个单位长度 再向右移动 5 5 个单位长个单位长 度 那么终点度 那么终点 B B 表示的数是表示的数是 A A B B 两点间的距离是两点间的距离是 一般地 如果 一般地 如果 点点 A A 表示数为表示数为 a a 将点 将点 A A 向右移动向右移动 b b 个单位个单位 长度 再向左移动长度 再向左移动 c c 个单位长度 那么请个单位长度 那么请 你猜想终点你猜想终点 B B 表示的数是表示的数是 A A B B 两点间的距离是两点间的距离是 2 2 读一读 式子 读一读 式子 1 2 3 4 5 100 1 2 3 4 5 100 表表 示示 1 1 开始的开始的 100100 个连续自然数的和 个连续自然数的和 由于上述式子比较长 书写也不方便 由于上述式子比较长 书写也不方便 为了简便起见 我们可以将为了简便起见 我们可以将 1 2 3 4 5 100 1 2 3 4 5 100 表示为表示为 这 这 100 1n n 里里 是求和符号 例如 是求和符号 例如 1 3 5 7 9 991 3 5 7 9 99 即从 即从 1 1 开始的开始的 100100 以内的连续奇数的和 可表示为以内的连续奇数的和 可表示为 2n 12n 1 又如 又如 50 1n 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103可表可表 示为示为n n3 通过对上以材料的阅通过对上以材料的阅 10 1n 读 请解答下列问题 读 请解答下列问题 1 1 2 4 6 8 10 1002 4 6 8 10 100 即从 即从 2 2 开开 始的始的 100100 以内的连续偶数的和 用求和符以内的连续偶数的和 用求和符 合可表示为合可表示为 2 2 计算 计算 n2 1 1 5 1n 填写最后的计算结 填写最后的计算结 果 果 参考答案参考答案 1 1 8 3 8 3 9090 8 3 8 3 8 0 5 1 3 34 2 2 向前走 向前走 2 2 米记为米记为 2 2 米 向后走米 向后走 2 2 米记为米记为 米 米 2 3 3 5 3 4 4 5 5 2 2 3 3 0 0 6 6 1 304 1071 304 107 7 7 3 3 8 8 10011001 9 9 512512 即 即 2929 512512 1010 9 9 1111 1 1 1212 0 0 1 1 0 0 1 1 1313 7575 3030 1414 9 8259 825 1515 B B 1616 C C 1717 D D 1818 C C 1919 D D 2020 A A 2121 A A 2222 2929 2323 4040 2424 4141 2525 6 6 2626 2626 2727 11 311 3 2828 169 196169 196 2929 1 1 0km0km 就在鼓楼 就在鼓楼 2 2 139 2139 2 元 元 3030 1 1 多 多 2424 克 克 2 2 90249024 克 克 附加题附加题 1 1 2 42 4 2 2 3 3 或或 1 1 或或 5 5 或或 9 9 有理数单元检测有理数单元检测 003 一 填空题 每小题 分 共一 填空题 每小题 分 共 24 分 分 海中一潜艇所在高度为 海中一潜艇所在高度为 30 米 此米 此 时观察到海底一动物位于潜艇的正下方时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处 则海底动物的高度为米处 则海底动物的高度为 的相反数是的相反数是 的倒数的倒数1 1 3 8 是是 数轴上分属于原点两侧且与原点的距数轴上分属于原点两侧且与原点的距 离相等的两点间的距离为 那么这两离相等的两点间的距离为 那么这两 个点表示的数为个点表示的数为 黄山主峰一天早晨气温为 黄山主峰一天早晨气温为 中 中 午上升了 午上升了 夜间又下降了 夜间又下降了 10 10 那 那 么这天夜间黄山主峰的气温是么这天夜间黄山主峰的气温是 我国的国土面积约为九佰六十万平方我国的国土面积约为九佰六十万平方 千米千米 用科学记数法写成约为用科学记数法写成约为 2 km 有一张纸的厚度为有一张纸的厚度为 0 1mm 0 1mm 若将它连若将它连 续对折续对折 1010 次后次后 它的厚度为它的厚度为 mm mm 若若 则则 22 110ab 20042005 ab 观察下面一列数观察下面一列数 按规律在横线上填按规律在横线上填 写适当的数写适当的数 1357 26 1220 二 选择题二 选择题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 1 1 下面说法正确的有下面说法正确的有 的相反数是 的相反数是 3 143 14 符号相反的数符号相反的数 互为相反数 互为相反数 3 83 8 的相反数是 的相反数是 3 83 8 一个数和它的相反数不可能相等 一个数和它的相反数不可能相等 正数与负数互为相反数 正数与负数互为相反数 个 个 个 个 个 个 个 个 下面计算正确的是 下面计算正确的是 2 2 22 22 36 3 4 4 33 2 2 0 10 1 如图所示 如图所示 表示有理数 则表示有理数 则 abca 的大小顺序是 的大小顺序是 bc abc acb bac cba 4 4 下列各组算式中 其值最小的是 下列各组算式中 其值最小的是 2 32 32 2 32 2 32 用计算器计算 用计算器计算 按键顺序正确的是 按键顺序正确的是 63 2 如果 如果 且 且 那么 那么 0ab 0ab 异号异号 D D 0 0ab 0 0ab ab 异号且负数和绝对值较小异号且负数和绝对值较小ab 三 计算下列各题 每小题 分 共三 计算下列各题 每小题 分 共 16 1 2732872 4 342 34 42 322 32 32 4822542 四 解下列各题 每小题 分 共四 解下列各题 每小题 分 共 42 分 分 2115 12 45 33612 33 2122 316 293 3 在数轴上表示数 在数轴上表示数 按 按 2 11 2 0 1 1 5 22 从小到大的顺序用 连接起来 从小到大的顺序用 连接起来 某股民持有一种股票 某股民持有一种股票 1000 股 早上股 早上 9 30 开盘价是开盘价是 10 5 元 股 元 股 11 30 上涨了上涨了 0 8 元 下午元 下午 15 00 收盘时 股收盘时 股 价又下跌了价又下跌了 0 9 元 请你计算一下该股民元 请你计算一下该股民 持有的这种股票在这一天中的盈亏情持有的这种股票在这一天中的盈亏情 况 况 已知 已知 求 求的值 的值 3 2 5abc 222 2aabbc 体育课上 全班男同学进行了 体育课上 全班男同学进行了 100 米米 测验 达标成绩为测验 达标成绩为 15 秒 下表是某小组秒 下表是某小组 名男生的成绩斐然记录 其中 名男生的成绩斐然记录 其中 表示成绩大于表示成绩大于 15 秒 秒 0 8 1 1 2 0 7 0 6 0 4 0 1 问 这个小组男生的达标率为问 这个小组男生的达标率为 多少 多少 达标人数 达标率 总人数 这个小组男生的平均成绩 这个小组男生的平均成绩 是多少秒 是多少秒 请先阅读下列一组内容 然后解答问 请先阅读下列一组内容 然后解答问 题 题 因为 因为 11111111111 1 1 22 2 323 3 4349 10910 所以 所以 1111 1 22 33 49 10 111111 2334910 111111 2334910 19 1 1010 问题 问题 计算 计算 1111 1 22 33 42004 2005 1111 1 33 55 749 51 4 4 用较为简便的方法计算下列各题 用较为简便的方法计算下列各题 1 1 3 63 259 41 3 63 259 41 2 2 2 2 3 1 10 10 8 8 3 3 3 1 5 1 5 2 3 598 84 4 8721 53 5 4 12 5 3 31 21 19 1279 43 21 2 5 5 已知 已知 a 7 a 7 b 3 b 3 求 求 a ba b 的值 的值 6 6 若 若 x 0 xx 0 x y 0y 0 求 求的值 的值 5 532 xyyx 分分 7 107 10 袋小麦以每袋袋小麦以每袋 150150 千克为准 超过的千克为准 超过的 千克数记为正数 不足的千克数记为负数 千克数记为正数 不足的千克数记为负数 分别记为 分别记为 6 6 3 3 1 1 2 2 7 7 3 3 4 4 3 3 2 2 1 1 与标准重量相与标准重量相 比较 比较 1010 袋小麦总计超过或不足多少千克 袋小麦总计超过或不足多少千克 1010 袋小麦总重量是多少千克 每袋小麦的袋小麦总重量是多少千克 每袋小麦的 平均重量是多少千克 平均重量是多少千克 答案 答案 一 一 1 60 米米 8 25 2 5 5 9 6 10 102 4102 4 7 7 0 0 8 8 9 30 11 42 二二 1 A1 A2 D2 D3 3 C C4 4 A A5 5 D D 6 6 D D 三三 1 1 5 52 2 2 23 3 6868 9090 四四 1 1 2 2 3 3 略略4 4 亏亏 16 325 3 2 10001000 元元 5 5 26266 6 75 75 148148 秒秒 7 7 2004 2005 25 51 有理数单元检测有理数单元检测 004 一 选择题 本题共有一 选择题 本题共有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 都有都有 A A B B C C D D 四个选项 请你把你认为四个选项 请你把你认为 适当的选项前的代号填入题后的括号中 适当的选项前的代号填入题后的括号中 每题每题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 1 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 整数就是正整数和负整数整数就是正整数和负整数 B B 负负 整数的相反数就是非负整数整数的相反数就是非负整数 C C 有理数中不是负数就是正数有理数中不是负数就是正数 D D 零零 是自然数 但不是正整数是自然数 但不是正整数 2 2 下列各对数中 数值相等的是 下列各对数中 数值相等的是 A 27与与 2 7 B 32与与 3 2 C 3 23与 与 32 2 D 3 2 与与 2 3 3 3 在 在 5 5 3 53 5 0 010 01 2 2 212212 10 1 各数中 最大的数是 各数中 最大的数是 A A 1212 B B C C 0 010 01 10 1 D D 5 5 4 4 如果一个数的平方与这个数的差等于 如果一个数的平方与这个数的差等于 0 0 那么这个数只能是 那么这个数只能是 A 0A 0 B B 1 1 C C 1 1 D 0D 0 或或 1 1 5 5 绝对值大于或等于 绝对值大于或等于 1 1 而小于 而小于 4 4 的所有的所有 的正整数的和是 的正整数的和是 A A 8 8 B 7B 7 C C 6 6 D 5D 5 6 6 计算 计算 2 2 100 2 2 101的是 的是 A 2A 2100 B B 1 1 C C 2 2 D D 2100 7 7 比 比 7 17 1 大 而比大 而比 1 1 小的整数的个数是小的整数的个数是 A A 6 6 B 7B 7 C C 8 8 D 9D 9 8 8 20032003 年年 5 5 月月 1919 日 国家邮政局特别发日 国家邮政局特别发 行万众一心 抗击行万众一心 抗击 非典非典 邮票 收入邮票 收入 全部捐赠给卫生部门用以支持抗击全部捐赠给卫生部门用以支持抗击 非非 典典 斗争 其邮票发行为斗争 其邮票发行为 1205000012050000 枚 枚 用科学记数法表示正确的是用科学记数法表示正确的是 A 1 205 107 B 1 20 108 C 1 21 107 D 1 205 104 9 9 下列代数式中 值一定是正数的是 下列代数式中 值一定是正数的是 A A x2 B B x 1 x 1 C C x x 2 2 2 2 D D x2 1 1 1010 已知 已知 8 628 62 73 9673 96 若 若 x2 0 73960 7396 则 则 x x 的值等于 的值等于 A A 86 86 2 2 B B 862862 C C 0 862 0 862 D D 862 862 二 填空题 本题共有二 填空题 本题共有 9 9 个小题 每小题个小题 每小题 2 2 分 共分 共 1818 分 分 1111 一幢大楼地面上有 一幢大楼地面上有 1212 层 还有地下室层 还有地下室 2 2 层 如果把地面上的第一层作为基准 层 如果把地面上的第一层作为基准 记为记为 0 0 规定向上为正 那么习惯上将 规定向上为正 那么习惯上将 2 2 楼记为楼记为 地下第一层记作 地下第一层记作 数 数 2 2 的实际意义为的实际意义为 数 数 9 9 的实际意义为的实际意义为 1212 如果数轴上的点 如果数轴上的点 A A 对应有理数为对应有理数为 2 2 那么与那么与 A A 点相距点相距 3 3 个单位长度的点所个单位长度的点所 对应的有理数为对应的有理数为 1313 某数的绝对值是 某数的绝对值是 5 5 那么这个数是 那么这个数是 134756 134756 保留四个有 保留四个有 效数字 效数字 1414 2 1616 3 3 2 1515 数轴上和原点的距离等于 数轴上和原点的距离等于 3 3 的点表示的点表示 2 1 的有理数是的有理数是 1616 计算 计算 1 1 6 1 1 7 1717 如果 如果 a a b b 互为倒数 互为倒数 c c d d 互为相反数 互为相反数 且且 m 1m 1 则代数式 则代数式 2ab 2ab c dc d m m2 1818 5 75 7 的相反数与 的相反数与 7 17 1 的绝对值的和的绝对值的和 是是 1919 已知每辆汽车要装 已知每辆汽车要装 4 4 个轮胎 则个轮胎 则 5151 只只 轮胎至多能装配轮胎至多能装配 辆汽车 辆汽车 三 解答题三 解答题 2020 计算 本题共有 计算 本题共有 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 1 1 8 8 5 0 25 5 0 25 4 1 2 2 82 72 36 82 72 36 3 3 7 7 1 1 9 9 19 19 4 4 2 1 4 3 25 25 25 25 25 25 4 3 2 1 4 1 5 5 79 279 2 29 29 4 1 9 4 6 6 1 1 3 3 1 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 7 7 2 x 3 3 x 1 2 x 3 3 x 1 8 8 a 2 a 1 3a 5 a 2 a 1 3a 5 2121 一一天天小小明明和和冬冬冬冬利利用用温温差差来来测测量量山山峰峰的的 高高度度 冬冬冬冬在在山山脚脚测测得得的的温温度度是是4 4 小小 明明此此时时在在山山顶顶测测得得的的温温度度是是2 2 已已知知该该 地地区区高高度度每每升升高高1 10 00 0 米米 气气温温下下降降0 0 8 8 问问这这个个山山峰峰有有多多高高 5 5 分分 2222 有一种 有一种 二十四点二十四点 的游戏 其游戏的游戏 其游戏 规则是这样的 任取四个规则是这样的 任取四个 1 1 至至 1313 之间的之间的 自然数 将这四个数 每个数用且只能自然数 将这四个数 每个数用且只能 用一次 进行加减乘除四则运算 使其用一次 进行加减乘除四则运算 使其 结果等于结果等于 2424 例如对 例如对 1 1 2 2 3 3 4 4 可作 可作 如下运算 如下运算 1 2 3 4 1 2 3 4 2424 上述运算 上述运算 与与 4 14 1 2 2 3 3 视为相同方法的运算 视为相同方法的运算 现有四个有理数现有四个有理数 3 3 4 4 6 6 1010 运用 运用 上述规则写出三种不同方法的运算式 可上述规则写出三种不同方法的运算式 可 以使用括号 使其结果等于以使用括号 使其结果等于 2424 运算式如 运算式如 下 下 1 1 2 2 3 3 另有四个有理数另有四个有理数 3 3 5 5 7 7 1313 可通过 可通过 运算式 运算式 4 4 使其结果等于使其结果等于 2424 4 4 分 分 2323 下表列出了国外几个城市与北京的时 下表列出了国外几个城市与北京的时 差 带正号的数表示同一时刻比北京的时差 带正号的数表示同一时刻比北京的时 间早的时数 间早的时数 现在的北京时间是上午 现在的北京时间是上午 8 008 00 1 1 求现在纽约时间是多少 求现在纽约时间是多少 2 2 斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话 斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话 你认为合适吗 你认为合适吗 3 3 分分 城城 市市 时差时差 时时 纽纽 约约 1313 巴巴 7 7 黎黎 东东 京京 1 1 芝芝 加加 哥哥 1414 2424 画一条数轴 并在数轴上表示 画一条数轴 并在数轴上表示 3 53 5 和和 它的相反数 它的相反数 和它的倒数 绝对值等和它的倒数 绝对值等 2 1 于于 3 3 的数 最大的负整数和它的平方 的数 最大的负整数和它的平方 并把这些数由小到大用并把这些数由小到大用 号连接起来 号连接起来 6 6 分分 2525 体育课上 全班男同学进行了 体育课上 全班男同学进行了 100100 米米 测验 达标成绩为测验 达标成绩为 1515 秒 下表是某小组秒 下表是某小组 名男生的成绩斐然记录 其中 名男生的成绩斐然记录 其中 表示成绩大于表示成绩大于 1515 秒 秒 0 0 8 8 1 1 1 1 2 2 0 0 7 7 0 0 6 6 0 0 4 4 0 0 1 1 问 这个小组男生的达标率为问 这个小组男生的达标率为 多少 多少 达标人数 达标率 总人数 这个小组男生的平均成绩 这个小组男生的平均成绩 是多少秒 是多少秒 6 6 分分 2626 有若干个数 第一个数记为 有若干个数 第一个数记为 a a1 1 第二 第二 个数记为个数记为 a2 第 第 n n 个数记为个数记为 an 若 若 a1 从第二个数起 每个数都等于 从第二个数起 每个数都等于 1 1 2 1 与它前面那个数的差的倒数与它前面那个数的差的倒数 试计算 试计算 a2 a3 a4 a5 这排数有什么规律吗 由你发现的规 这排数有什么规律吗 由你发现的规 律 请计算律 请计算 a2004是多少 是多少 6 6 分分 四 提高题 本题有四 提高题 本题有 3 3 个小题 共个小题 共 2020 分 分 1 1 右面是一个正方体纸盒的展开图 请把 右面是一个正方体纸盒的展开图 请把 1010 7 7 1010 2 2 7 7 2 2 分别填入六个分别填入六个 正方形 使得按虚线折成正方体后 相对正方形 使得按虚线折成正方体后 相对 面上的两数互为相反数 面上的两数互为相反数 4 4 分分 答案答案 一 一 选择题选择题 每题每题 2 2 分 共分 共 2020 分分 1 D1 D 2 A2 A 3 C3 C 4 D4 D 5 C5 C 6 D6 D 7 C7 C 8 A8 A 9 C9 C 10 C10 C 二 二 填空题 本题共有填空题 本题共有 9 9 个小题 每小题个小题 每小题 2 2 分 共分 共 1818 分 分 11 2 1 11 2 1 地下第地下第 2 2 层层 地面上第地面上第 9 9 层层 12 5 112 5 1 13 13 5 1 348 1 5 1 348 105 14 4 8 2714 4 8 27 15 15 3 53 5 16 016 0 17 317 3 1818 1 4 1 4 19 1219 12 三 三 解答题解答题 20 20 计算 本题共有计算 本题共有 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 3 3 80 80 21 16 21 16 0 0 48 48 0 0 5x 9 5x 9 2a 7 2a 7 21 21 解解 4 2 0 8 100 250 4 2 0 8 100 250 米米 22 22 略略 23 23 8 13 21 8 13 21 时时 巴黎现在巴黎现在 的时间是的时间是 8 7 158 7 15 时时 可以打电话可以打电话 24 24 解解 数轴略数轴略 3 5 3 5 3 3 2 2 1 1 0 50 5 1 1 3 3 3 53 5 25 25 成绩记为正数的不达标成绩记为正数的不达标 只有只有 2 2 人不人不 达标达标 6 6 人达标人达标 这个小组男生的达标率这个小组男生的达标率 6 8 75 6 8 75 0 8 1 1 2 0 0 7 0 6 0 4 0 1 0 8 1 1 2 0 0 7 0 6 0 4 0 1 1 61 6 15 1 6 8 14 815 1 6 8 14 8 秒秒 26 a2 2 a3 1 a4 1 2 a5 2 这排数的规律是这排数的规律是 1 2 2 1 1 2 2 1 循环循环 a a2004 2004 1 1 四 四 提高题 本题有提高题 本题有 3 3 个小题 共个小题 共 2020 分 分 1 A A B B C C1 A A B B C C 是相对面是相对面 填互为相反数填互为相反数 2 2 7 7 画出数轴画出数轴 通过观察通过观察 5 5 到到 2 2 之间的之间的 数数 都满足都满足 x 5 x 2 7 x 5 x 2 7 这样的整数有这样的整数有 5 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 1 0 1 2 猜想对于任何有理数猜想对于任何有理数 x x x x 3 x3 x 6 6 有最小值有最小值 3 3 因为因为 当当 x x 在在 3 3 到到 6 6 之间时之间时 x x 到到 3 3 的距离的距离 A B C C A B 与与 x x 到到 6 6 的距离的和是的距离的和是 3 3 并且是最小的并且是最小的 当当 x x 3 3 和和 x x 6 6 时时 x x 到到 3 3 的距离与的距离与 x x 到到 6 6 的距离的和都 的距离的和都 3 3 3 3 解解 a a b b 3 c c a a 2 1 1 并且并且 a a b b c c 均为整数均为整数 a a b b 和和 c c a 0a 0 或或 1 1 当当 a a b 1b 1 时时 c c a 0 a 0 则则 c a c a c c b 1b 1 a a c c c c b b b b a 0 a 0 1 1 21 1 2 当当 a a b 0b 0 时时 c c a 1 a 1 则则 b a b a c c b 1b 1 a a c c c c b b b b a 1 1 a 1 1 0 20 2 有理数单元检测有理数单元检测 005 有理数加 减 乘 除 乘方测试有理数加 减 乘 除 乘方测试 一 精心选一选 慧眼识金一 精心选一选 慧眼识金 1 已知两个有理数的和为负数 则这两个 已知两个有理数的和为负数 则这两个 有理数 有理数 A 均为负数 均为负数 B 均不为零 均不为零 C 至少 至少 有一正数有一正数 D 至少有一负数 至少有一负数 2 计算 计算的结果是 的结果是 3 2 2 32 A 21 B 35 C 35 D 29 3 下列各数对中 数值相等的是 下列各数对中 数值相等的是 A 32与与 23 B 23与 与 2 3 C 32与 与 3 2 D 3 22与与 3 2 2 4 某地今年某地今年 1 月月 1 日至日至 4 日每天的最高气日每天的最高气 温与最低气温如下表 温与最低气温如下表 日日 期期 1 月月 1 日日 1 月月 2 日日 1 月月 3 日日 1 月月 4 日日 最高最高 气温气温 5 4 0 4 最低最低 气温气温 0 2 4 3 0ba 其中温差最大的是 其中温差最大的是 A 1月月1日日 B 1月月2日日 C 1月月3日日 D 1月月4日日 5 已知有理数 已知有理数 a b 在数在数轴轴 上的位置如图所示 下列结上的位置如图所示 下列结论正确论正确 的是 的是 A a b B ab 0 C b a 0 D a b 0 6 下列等式成立的是 下列等式成立的是 A 100 7 100 7 1 7 7 1 B 100 7 100 7 7 7 1 C 100 7 100 7 7 1 7 1 D 100 7 100 7 7 7 1 7 表示的意义是 表示的意义是 6 5 A 6 个个 5 相乘的积相乘的积 B 5 乘以乘以 6 的的 积积 C 5 个个 6 相乘的积相乘的积 D 6 个个 5 相加的和相加的和 8 现规定一种新运算 现规定一种新运算 a b 如 如 b a 3 2 9 则 则 3 2 3 2 1 A B 8 C D 6 1 8 1 2 3 二 细心填一填 一锤定音二 细心填一填 一锤定音 9 吐鲁番盆地低于海平面 吐鲁番盆地低于海平面 155 米 记作米 记作 155m 南岳衡山高于海平面 南岳衡山高于海平面 1900 米 则衡米 则衡 山比吐鲁番盆地高山比吐鲁番盆地高 m 10 比 比 1 大大 1 的数为的数为 11 9 6 3 三个数的和比它们绝对值三个数的和比它们绝对值 的和小的和小 12 两个有理数之积是 两个有理数之积是 1 已知一个数是 已知一个数是 则另一个数是 则另一个数是 7 1 2 13 计算 计算 2 5 0 37 1 25 4 8 的值为 的值为 14 一家电脑公司仓库原有电脑 一家电脑公司仓库原有电脑 100 台 台 一个星期调入 调出的电脑记录是 调入一个星期调入 调出的电脑记录是 调入 38 台 调出台 调出 42 台 调入台 调入 27 台 调出台 调出 33 台 台 调出调出 40 台 则这个仓库现有电脑台 则这个仓库现有电脑 台台 15 小刚学学习了有理数运算法则后 编 小刚学学习了有理数运算法则后 编 了一个计算程序 当他输入任意一个有理了一个计算程序 当他输入任意一个有理 数时 显示屏上出现的结果总等于所输入数时 显示屏上出现的结果总等于所输入 的有理数的平方与的有理数的平方与 1 的和 当他第一次输的和 当他第一次输 入入 2 然后又将所得的结果再次输入后 显 然后又将所得的结果再次输入后 显 示屏上出现的结果应是示屏上出现的结果应是 16 若 若 a 4 b 5 0 则 则 a b 三 耐心解一解 马到成功三 耐心解一解 马到成功 17 计算 计算 4 1 1 4 1 3 2 1 2 4 1 1 2 1 1 18 计算 计算 4 15 3 10 10 8 15 19 23222 3 2 2 2 2 拓广探究题拓广探究题 20 已知 已知 a b 互为相反数 互为相反数 m n 互为倒互为倒 数 数 x 绝对值为绝对值为 2 求 求的值的值x nm cb mn 2 21 现有有理数将这四个数 现有有理数将这四个数 3 4 6 10 每个数用且只用一次 进 每个数用且只用一次 进 行加 减 乘 除运算 使其结果等于行加 减 乘 除运算 使其结果等于 24 请你写出两个符号条件的算式 请你写出两个符号条件的算式 综合题综合题 22 小虫从某点 小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬出发在一直线上来回爬 行 假定向右爬行的路程记为正 向左爬行 假定向右爬行的路程记为正 向左爬 行的路程记为负 爬过的路程依次为 单行的路程记为负 爬过的路程依次为 单 位 厘米 位 厘米 5 3 10 8 6 12 10 问 问 1 小虫是否回到原点 小虫是否回到原点 O 2 小虫离开出发点 小虫离开出发点 O 最远是多少厘米 最远是多少厘米 3 在爬行过程中 如果每爬行 在爬行过程中 如果每爬行 1 厘米厘米 奖励一粒芝麻 则小虫共可得到多少粒芝奖励一粒芝麻 则小虫共可得到多少粒芝 麻 麻 23 计算 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2005 2006 2007 2008 答案答案 一 精心选一选 慧眼识金一 精心选一选 慧眼识金 1 D 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 C 二 细心填一填 一锤定音二 细心填一填 一锤定音 9 2055 10 0 11 24 12 13 37 9 7 14 50 15 26 16 9 三 耐心解一解 马到成功三 耐心解一解 马到成功 17 18 4 3 6 1 19 13 拓广探究题拓广探究题 20 a b 互为相反数 互为相反数 a b 0 m n 互为倒数 互为倒数 mn 1 x 的的 绝对值为绝对值为 2 x 2 当 当 x 2 时 原式时 原式 2 0 2 4 当当 x 2 时 原式时 原式 2 0 2 0 21 1 10 4 3 6 24 2 4 6 3 10 24 3 3 24 6 104 综合题综合题 22 1 5 3 10 8 6 12 10 0 小虫最后回到原点小虫最后回到原点 O 2 12 3 54 小虫小虫53 10 8 6 12 10 可得到可得到 54 粒芝麻粒芝麻 23 原式 原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2005 2006 2007 2008 4 4 4 4 4 502 2008 有理数单元检测有理数单元检测 006 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 分 1 1 用科学记数法表示为 用科学记数法表示为 1 999 1 999 103的数的数 是 是 A A 19991999 B B 199 9199 9 C C 0 0019990 001999 D