数学北师大版六年级下册认识圆锥的体积

教学内容 小学义务教育课程标准实验教科书六年级下册 p23 24 内容 教学目的 1 让学生通过动手操作 观察 感知 正确地认识圆锥的特征以及与圆柱的区别 和联系 2 使学生自己思考测量圆锥高的方法 培养学生动脑动手操作能力 3 培养学生观察能力 理解能力 思考能力 科学探究的能力 同时培养学生 的空间观念 4 培养学生的可贵的创新精神和探索精神 教学重点 推理圆锥的体积公式 教学难点 理解圆锥与圆柱的体积关系 教具准备 圆柱体 圆锥体 沙子等 学具准备 圆柱体 圆锥体 沙子 几 何体等 教学过程 一 复习准备 1 让学生出示准备的不同几何形体 找出哪种形体的体积我们已经学过了 哪种没学过 让学生找出圆锥体 观察圆锥体的特征 说明这样的图形叫圆锥体 板书 圆锥 上节课我们已经认识了圆锥体 这里有几个画好的几何形体 出示幻灯 一起说 几号图形是圆锥体 2 号 指着圆锥体的底面 这部分是圆锥体的什么 底面 指着顶点 这呢 哪是圆锥体的高 指名回答 用幻灯出示几个图形 在这几个圆锥体中 几号线段是圆锥体的高 就举几号卡片 学生举卡片反馈 你为什么选 2 号线段呢 为什么不选 3 号 4 号呢 指名回答 那么这个圆锥体的高在哪呢 在幻灯上打出圆锥体的高 看来 同学们对于圆锥体的特征掌握得很好 这节课我们就重点研究圆锥 的体积 板书 在 圆锥 二字的后面写 的体积 复习内容紧扣重点 由实物到空间图形 采用对比的方法 不断加深学 生对形体的认识 二 学习新课 老师拿出一大一小两个圆锥体问学生 这两个圆锥体哪个体积大 哪个 体积小 再拿出不等底 不等高 但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体 这两 个形体哪个体积大 哪个体积小 引起学生争论 说法不一 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大 谁的体积小 必须通 过测量计算出它们的体积 圆柱体的体积我们已经学过了 等我们学完了圆锥 的体积再来解决这个问题 为了我们研究圆锥体体积的方便 每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥 体 你们小组比比看 这两个形体有什么相同的地方 学生得出 底面积相等 高也相等 底面积相等 高也相等 用数学语言说就叫 等底等高 板书 等底 等高 既然这两个形体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥体体积行不行 不行 为什么 因为圆锥体的体积小 把圆锥体套在透明的圆柱体里 是啊 圆锥体的体积小 那你估计一下 这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系 指名发言 用大米 水和圆柱体 圆锥体做实验 怎样做这个实验由小组同学自己商 量 但最后要向同学们汇报 你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有 什么样的倍数关系 注意 用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食 学生分组做实验 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系 学生发言 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 我们学过用字母表示数 谁来把这个公式整理一下 指名发言 不是 是啊 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个大圆锥体里 装满了米 往这个小圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 不能 为什么正好倒满 因为圆柱和圆锥等底等高 通过学生实际操作 感知理解圆锥的体积公式来历 三 实践联系 巩固提高 1 对错我来判 1 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 2 因为圆柱的高有无数条 所以圆锥的高也有无数条 3 圆锥的侧面是个曲面 展开后是个半圆形 4 从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高 5 一个圆锥体的底面半径是 2 厘米 高是 10 厘米 体积是 125 6 立方厘米 2 图形我会辨 1 下面各图哪些是圆锥体 2 下面各图中圆锥的高画得正确吗 为什么 四 全课总结 这节课我们学习了什么知识 你是