长春市中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 23 页 长春市中考数学模拟试卷长春市中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的绝对值是 A B C D 2 2 分 计算 结果正确的是 A B C D 3 2 分 观察标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 23 页 D 4 个 4 2 分 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 A B C D 5 2 分 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 6 2 分 若二次函数 的图像经过点 1 则 与 的大小关系为 A B C D 不能确定 7 2 分 下列命题中 真命题的个数是 第 3 页 共 23 页 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是菱形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线相等且对角相等的四边形是矩形 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 8 2 分 若二次函数 y ax2 bx a2 2 a b 为常数 的图象如下 则 a 的值为 A 2 B C 1 D 9 2 分 如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中 x 表示时间 y 表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图 中提供的信息 下列说法正确的有 第 4 页 共 23 页 食堂离小明家 0 4km 小明从食堂到图书馆用了 3min 图书馆在小明家和食堂之间 小明从图书馆回家的平均速度是 0 04km min A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 已知 m 为任意实数 则直线 y x m 与 y x 4 的交点不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 a3 4a 的结果是 12 1 分 教练要从甲 乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛 两人在同条件下各打了 发子弹 命中环数如下 甲 乙 则应该选 参加 13 1 分 某市为绿化环境计划植树 2400 棵 实际劳动中每天植树的数量比原计划 第 5 页 共 23 页 多 20 结果提前 8 天完成任务 若设原计划每天植树 x 棵 则根据题意可列方程为 14 1 分 如图 点 P 是反比例函数 x 0 图象的一点 PA 垂直于 y 轴 垂足为点 A PB 垂直于 x 轴 垂足为点 B 若矩形 PBOA 的面积为 6 则 k 的值为 15 1 分 如图 用圆心角为 120 半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸 帽 则这个纸帽的高是 cm 16 1 分 已知在平面直角坐标系中 点 A 3 1 B 2 4 C 6 5 以原点为位似中心将 ABC 缩小 位似比为 1 2 则点 B 的对应点的坐标 为 17 1 分 某商场有一款春季大衣 如果打八折出售 每件可盈利 200 元 如果打 七折出售 每件还可以盈利 50 元 那么这款大衣每件的标价是 元 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 第 6 页 共 23 页 19 5 分 计算 0 25 2 0 2 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 21 20 分 如图 在 ABC 中 C 150 AC 4 tanB 1 求 BC 的长 2 求 BC 的长 3 利用此图形求 tan15 的值 精确到 0 1 参考数据 1 4 1 7 2 2 4 利用此图形求 tan15 的值 精确到 0 1 参考数据 1 4 1 7 2 2 22 12 分 随着智能手机的普及 微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之 一 某校七年级 1 班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计 并绘 制成了统计图 请根据以上信息回答 第 7 页 共 23 页 1 该班同学所抢红包金额的众数是 中位数是 2 该班同学所抢红包的平均金额是多少元 3 若该校共有 18 个班级 平均每班 50 人 请你估计该校学生春节期间所抢的红包 总金额为多少元 23 10 分 有甲 乙两个不透明的布袋 甲袋中有 2 个完全相同的小球 分别标有 数字 0 和 2 乙袋中有 3 个完全相同的小球 分别标有数字 2 0 和 1 小明从甲袋中随 机取出 1 个小球 记录标有的数字为 x 再从乙袋中随机取出 1 个小球 记录标有的数字 为 y 这样确定了点 Q 的坐标 x y 1 写出点 Q 所有可能的坐标 2 求点 Q 在 x 轴上的概率 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 直线 EF 切 O 于点 C AD EF 于点 D 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 O 的半径为 2 ACD 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 25 10 分 如图 一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上 小李在 P 处测得居 民楼顶 A 的仰角为 60 然后他从 P 处沿坡角为 45 的山坡向上走到 C 处 这时 PC 30m 点 C 与点 A 在同一水平线上 A B P C 在同一平面内 1 求居民楼 AB 的高度 2 求 C A 之间的距离 精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 2 45 第 8 页 共 23 页 26 15 分 如图在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 同时从点 A 出发 运动时间为 t 秒 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为 每秒 4 个单位长度 点 Q 沿射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位长度 以点 Q 为圆心 PQ 长为半径作 Q 1 求证 直线 AB 是 Q 的切线 2 过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C m 0 作直线 AB 的垂线 CM 垂足为 M 若 CM 与 Q 相切于点 D 求 m 与 t 的函数关系式 不需写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 是否存在点 C 直线 AB CM y 轴与 Q 同时相切 若存在 请直接写出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 27 15 分 已知 O 是坐标原点 点 A 的坐标是 5 0 点 B 是 y 轴正半轴上一动 点 以 OB OA 为边作矩形 OBCA 点 E H 分别在边 BC 和边 OA 上 将 BOE 沿着 OE 对折 使点 B 落在 OC 上的 F 点处 将 ACH 沿着 CH 对折 使点 A 落在 OC 上的 G 点处 第 9 页 共 23 页 1 如图 1 求证 四边形 OECH 是平行四边形 2 如图 2 当点 B 运动到使得点 F G 重合时 求点 B 的坐标 并判断四边形 OECH 是什么四边形 说明理由 3 当点 B 运动到使得点 F G 将对角线 OC 三等分时 如图 3 如图 4 分别求点 B 的坐标 28 15 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 第 10 页 共 23 页 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 第 13 页 共 23 页 21 2 21 3 21 4 第 14 页 共 23 页 22 1 22 2 22 3 23 1 23 2 24