数学人教版八年级下册勾股定理在折叠问题中的应用.docx

基于课标的课堂教学设计课题名称_勾股定理在折叠问题中的应用_设 计 者_张洪波_ 单 位_内蒙古赤峰市林西县第三中学_ 授课年级_八年级_ 章节名称勾股定理学 时1课标要求1、培养学生的逻辑推理能力，空间想象能力，以及对所学过的有关知识的灵活应用能力。2、让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。内容与学情分析内容分析勾股定理在翻折问题中的应用，是在学生学习勾股定理和勾股定理的逆定理基础上进行的关于这部分知识的应用。教学重点让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。教学难点让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。学情分析在本章的前几节课，我们已经利用勾股定理求解一些简单的线段长度。渗透过利用勾股定理求解线段长度的步骤。对于利用勾股定理求线段长度的问题，学生也不陌生。而第11章三角形、第13章轴对称，学生接触过几何问题方程化的方法，与现在相隔时间长，可能这种方程的思想是学习难点。基于以上分析，本节课的教学难点为：学生能够熟练运用勾股定理建立方程模型。教学目标1、 学生通过实际操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题能力。2、 能用勾股定理的数学模型解决现实生活中的实际问题，并在勾股定理建模过程中强化转化思想，培养学生解决实际问题的意识和应用能力。3、 通过本节课的学习，上学生真正体会数学源于生活又应用于生活，增强如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受，并在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯及运用数学的信心能力，初步形成积极参与数学活动的意识。学生课前需要做的准备工作复习勾股定理及如何求解一元一次方程手工制作：任意直角三角形及长方形纸片各两张教学策略探究式教学引导探究式教学方法教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课复习勾股定理的内容（文字语言、符号语言），基础习题练习：在RtABC中，C=90（1）若a=3,b=4，则c= ；（2）若c=13,a:b=5:12，则a= ,b= ；学生都能熟练的应用勾股定理了，那么勾股定理在直角三角形、长方形等图形中的折叠问题又如何应用呢？自然地，引出本节课的课题“勾股定理在折叠问题中的应用”复习勾股定理的内容（文字语言、符号语言），基础习题练习温故知新。学生都能熟练的应用勾股定理了，那么勾股定理在直角三角形、长方形等图形中的折叠问题又如何应用呢？自然地，引出本节课的课题环节一探究一：直角三角形中的折叠问题例1：如图，凡凡同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的长吗？合作交流：（1）折纸过程中你发现了什么？（2）题中已知什么，求的是什么？（3）观察CE在哪一个三角形中， 这是一个怎样的三角形？ 你能表示出这个三角形的每条边吗？（4）请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法。学生小组合作完成探究问题。在学生展示交流成果后，教师给予评价并书写板书，规范板书。达标检测一：如图有一块直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。后，带领学生一起小结“解决这类问题的方法（心得）”小组合作交流完成探究一后，学生代表展示交流成果完成相应的达标测试题。学生一起小结“解决这类问题的方法（心得）”合作探究，增强合作意识，展示独立自我，锻炼语言表达。环节二探究二：长方形中的折叠引问：“用探究一同样的方法，能不能解决长方形中的问题呢？”，有了一探的心得，研究探究二就得心应手了。例2：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边 的点F处，AE为折痕。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。小组合作完成，教师给予评价达标测试二：如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。小组合作交流完成探究二，学生板书讲解展示交流成果。配相应的达标测试题。合作探究，增强合作意识，展示独立自我，锻炼语言表达。培养独立思考的能力环节三课堂小结，小结本节收获。引领学生一起小结“勾股定理在折叠问题中的解题思路”学生一起小结“勾股定理在折叠问题中的解题思路”理解消化本课内容，总结知识框架，锻炼学生的分析概括能力