高中数学学业水平复习公式填空.doc

学业水平重要公式姓名_ 班级_必修一：【集合】1、AB=_, AB=_，CuA =_，2、AB=B，则A、B的关系为_ , AB=B，则A、B的关系为_3、【函数及其性质】（1）二次函数的顶点坐标为（_），对称轴为x=_；当a_0时，是开口向上的抛物线，当x=_时，,单调性：在_上为减函数，_在_上为增函数，当a_0时，是开口向下的抛物线，当x=_时，单调性：在_上为增函数，在_上为减函数，（2）满足_，则f(x)为偶函数；满足_，则f(x)为奇函数，常见的偶函数有：(n为偶数)，(C为常数)，奇函数有：(n为奇数)，【初等函数】对数： =_，=_， ，指数：，。函数xyO1xyO1xyO1xyO1图象定义域值域单调性恒过点【函数应用】f(x)图象不间断，且_,则在（a,b）内必有零点2、必修二：【立体几何】，长方体对角线长, ，【直线与平面】定理1：a/b，a/c_；ab定理3ab定理2定理2：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，abl定理4则这条直线平行于此平面定理3：一条直线平行一个平面，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行定理4：一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面定理5：一条直线垂直一平面，则这条直线垂直于l定理6此平面内任一直线lb定理7定理6：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直定理7：两个平面垂直，则一个平面内垂直它们交线的直线必垂直另一个平面【直线与方程】过两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的斜率：（x1x2）；两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的距离：|P1P2|=；两点P1（x1,y1）,P2(x2，y2)的中点：（）直线方程：点斜式 ，斜截式 ，两点式 ， 截距式 l1/l2k1=k2，l1l2k1k2=1，点到直线距离公式：，两平行线间距离：【圆的方程】ABCrd 圆的标准方程：，其中圆心为（），半径为r， 一般方程：，（），其中圆心为（），半径， 弦长计算公式：AB=2，（其中d为弦心距） 直线与圆的位置关系：dr相离3、必修三、【统计】直方图中：频率=频数/样本容量=矩形面积=（频率/组距）x组距 平均数：,方差：【概率】几何概型：P（A）=古典概型：P（A）=，A、B互斥时，P（AUB）=P（A）+P（B），P（）=1-P（A）xyOsincostan为正sin为正tan为正tancos为正4、必修四【任意角的三角函数】与角终边相同的角的集合：角终边上的点P（x，y），则r=，sin=，cos=，tan=同角关系式：，tan=sin，cos，tan的符号：一全二正弦，三切四余弦诱导公式：口诀“奇变偶不变，符号看象限”（的奇数倍或偶数倍）（看成锐角）sin=sin，cos=cos，tan=tan(是第一象限,都正)sin=sin，cos=cos，tan=tan (是第二象限, 只正弦正)sin=sin，cos=cos，tan=tan（是第三象限, 只正切正）sin=sin，cos=cos，tan=tan （是第四象限,只余弦正）sin=cos，cos=sin，(是第一象限,都正) sin=cos，cos=sin，(是第二象限,只正弦正)，的图象与性质：函数图象定义域R域1，1R周期性2奇偶性奇偶奇最值时,=1时,=1时,=1时=1；无最值单调性在，为增函数；在，为减函数；在，为增函数；在，为减函数在（，）为增函数；,周期为T=,=|A|;周期为T=,无最值图象变换：向左（+）或向右（）平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍（这里A0, ）五点法：分别取0, ,2,得相应的x，y值，得相应点（x，y）【三角恒等式】sin()=, cos()= 二倍角：sin2=，cos2=,；变形公式，辅助角公式：=，【平面向量】若，则 +=（），=（），/=，=0=0=，=，变形： =若点A、B，则向量=（），距离|AB|=5、必修五【解三角形】正弦定理：，余弦定理：，余弦定理变形：， ， 三角形面积公式：S=【数列】等差数列：数列a n满足：为常数)数列等差数列等比数列定义数列满足（d为常数）时，数列是等差数列，其中d叫公差，数列满足（q为常数）时，数列是等比数列，其中q叫公比，通项前n项和Sn=中项a，A，b成等差A为a，b的等差中项A=a，G，b成等比G为a，b的等比中项G=i+j=l+k仍成等差仍成等比【不等式】性质：aba+cb+c，ab，cda+cb+d，ab0，cd0acbd，ab0，ab，ab0一元二次不等式的解法=b24ac0=00方程的