长春市中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 16 页 长春市中考数学模拟试卷长春市中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 正数和负数统称为有理数 B 绝对值等于它本身的数一定是正数 C 负数就是有负号的数 D 互为相反数的两数之和为零 2 2 分 下列图案中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 3 月 1 日 河南省统计局 国家统计局河南调查总队联合公布 2016 年河 南省国民经济和社会发展统计公报 公报 显示 到 2016 年年末 河南省总人口为 10788 万人 常住人口 9532 万人 数据 9532 万 用科学记数法可表示为 A 95 32 106 第 2 页 共 16 页 B 9 532 107 C 9532 104 D 0 9532 108 4 2 分 如图 AB 是 O 的弦 AC 是 O 切线 A 为切点 BC 经过圆心 若 B 20 则 C 的大小等于 A 20 B 25 C 40 D 50 5 2 分 下列运算正确的是 A 4a2 2a2 2 B a7 a3 a4 C 5a2 a4 5a8 D a2b3 2 a4b5 6 2 分 某品牌电插座抽样检查的合格率为 99 则下列说法总正确的是 A 购买 100 个该品牌的电插座 一定有 99 个合格 B 购买 1000 个该品牌的电插座 一定有 10 个不合格 C 购买 20 个该品牌的电插座 一定都合格 D 即使购买一个该品牌的电插座 也可能不合格 第 3 页 共 16 页 7 2 分 下列图形中 是正方体表面展开图的是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线交于点 O 过 O 点作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 若 BE 3 CF 2 则线段 EF 的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 9 2 分 某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情况如图所示 那么这 6 天的平均用水量是 第 4 页 共 16 页 A 30 吨 B 31 吨 C 32 吨 D 33 吨 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 1 2 且与 x 轴 交点的横坐标分别为 x1 x2 其中 2 x1 1 0 x2 1 下列结论 4a 2b c 0 2a b 0 a 1 b2 8a 4ac 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 第 5 页 共 16 页 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根 则 m 的取值范围是 13 1 分 如图 ABC 中 BC 7 AB 的垂直平分线分别交 AB BC 于点 D E AC 的垂直平分线分别交 AC BC 于点 F G 则 AEG 的周长为 14 1 分 从 1 2 3 99 100 个整数中 任取一个数 这个数大于 60 的概率是 15 1 分 如图所示 半圆 O 的直径 AB 4 以点 B 为圆心 为半径作弧 交 半圆 O 于点 C 交直径 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积是 16 1 分 将二次函数 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函数表达式是 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 17 5 分 计算 4cos45 2013 0 1 18 20 分 综合题 1 用配方法解方程 x2 2x 8 0 2 解方程 x2 3x 4 0 3 x 1 x 2 x 1 第 6 页 共 16 页 4 x2 4x 4 四 四 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 19 10 分 如图 在 BCE 中 点 A 是边 BE 上一点 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切 于点 D AD OC 点 F 为 OC 与 O 的交点 连接 AF 1 求证 CB 是 O 的切线 2 若 ECB 60 AB 6 求图中阴影部分的面积 20 30 分 学了统计知识后 小刚就本班同学上学 喜欢的出行方式 进行了一次 调查 图 1 和图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 请根据图中提 供的信息解答以下问题 1 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 2 如果全年级共 600 名同学 请估算全年级步行上学的学生人数 3 若由 3 名 喜欢乘车 的学生 1 名 喜欢步行 的学生 1 名 喜欢骑车 的 第 7 页 共 16 页 学生组队参加一项活动 欲从中选出 2 人担任组长 不分正副 列出所有可能的情况 并 求出 2 人都是 喜欢乘车 的学生的概率 4 补全条形统计图 并计算出 骑车 部分所对应的圆心角的度数 5 如果全年级共 600 名同学 请估算全年级步行上学的学生人数 6 若由 3 名 喜欢乘车 的学生 1 名 喜欢步行 的学生 1 名 喜欢骑车 的 学生组队参加一项活动 欲从中选出 2 人担任组长 不分正副 列出所有可能的情况 并 求出 2 人都是 喜欢乘车 的学生的概率 21 5 分 如图 小明在楼上点 A 处测量大树的高 在 A 处测得大树顶部 B 的仰角 为 25 测得大树底部 C 的俯角为 45 已知点 A 距地面的高度 AD 为 12m 求大树的高 度 BC 最后结果精确到 0 1 22 10 分 小明跳起投篮 球出手时离地面 m 球出手后在空中沿抛物线路径 运动 并在距出手点水平距离 4m 处达到最高 4m 已知篮筐中心距地面 3m 与球出手时的 水平距离为 8m 建立如图所示的平面直角坐标系 1 求此抛物线对应的函数关系式 2 此次投篮 球能否直接命中篮筐中心 若能 请说明理由 若不能 在出手的角 第 8 页 共 16 页 度和力度都不变的情况下 球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 6 分 问题与探索 问题情境 课堂上 老师让同学们以 菱形纸片的剪拼 为主题开展数学活动 如图 1 将一张菱形纸片 ABCD BAD 90 沿对角线 AC 剪开 得到 ABC 和 ACD 操作发现 1 将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 BAC 得到如图 2 所示的 AC D 分别延长 BC 和 DC 交于点 E 则四边形 ACEC 的形状是 2 创新小组将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心 按逆时针方向旋转角 使 2 BAC 得到如图 3 所示的 AC D 连接 DB C C 得到四边形 BCC D 发现它 是矩形 请证明这个结论 24 10 分 如图 已知抛物线 C1 y a x 1 2 4 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 点 B 的横坐标是 1 第 9 页 共 16 页 1 求点 C 的坐标及 a 的值 2 如图 抛物线 C2 与 C1 关于 x 轴对称 将抛物线 C2 向右平移 4 个单位 得到 抛物线 C3 C3 与 x 轴交于点 B E 点 P 是直线 CE 上方抛物线 C3 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交 CE 于点 F 求线段 PF 长的最大值 若 PE EF 求点 P 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 四 四 解答题 解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 第