江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.3 设计中心对称图案》学案（无答案） 苏科版

1 课题课题 3 33 3 设计中心对称图案设计中心对称图案 学习目标学习目标 通过中心对称图形的识别和理解 进一步理解中心对称图形的性质 进而设计 构画出中心对称图案 学习重点 难点 学习重点 难点 中心对称图案的设计 一一 学前准备 学前准备 1 如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合 那么这个图形就叫做 例如等边三角形 绕着它的中心旋转 1200 能够与原来图形重合 因而等边 三角形是旋转对称图形 想一想 中心对称图形与旋转对称图形有何关系 如图所示 旋转对称图形是 中心对称图形是 2 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 圆 B 正方形 C 等边三角形 D 平行四边形 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 如果 AO BO BO DO AC BD 那么这个四边 形 A 是轴对称图形但不是中心对称图形 B 是中心对称图形但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形又是中心对称图形 D 以上都不对 在计算器上显示的 0 9 十个数字中 既接近于轴对称图形又接近于中心对称图形的数字 为 如果线段 AB 与 CD 关于点 O 对称 且点 A 与 C 是对称点 则四边形 ABCD 是 形 下列说法 中心对称图形一定不是轴对称图形 关于某点对称的两个图形一定可以重 合 如果两个三角形的对应点都经过同一点 那么这两个三角形成中心对称 成中 心对称的两个图形中 对应线段互相平行 其中正确的有 填序号 7 在计算器上按出两位数 69 这个电子数字可以组成一个中心对称图案 你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数 二二 师生交流 师生交流 1 如果把 26 个英文大写字母看成图案 那么哪些英文大写字母是中心对称图案 2 有 5 5 的小正方形组成的图形 去掉中心的一个方格 余下 24 格 要求把它分成大小 相等 形状相同的四块 请设计一种分法 3 如图是两张全等的图案 它们完全重合地叠放在一起 现将上面的图案绕点 O 顺时针旋转 至少旋转 度后 两张图案可以互相重合 如图是两张全等的图案 它们完全重合地叠放在一起 现将上面的图案绕点 O 顺时针旋转 至少旋转度后 两张图案可以构成中心对称图形 从中你有什么发现 4 某地板厂要制作一批正六边形的地板砖 要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形 6 等 分 例如下图 你能设计出几种方案 三三 小结提高 这小结提高 这节课你有什么收获节课你有什么收获 设计中心对称图案的关键点 1 整体构思 2 具体作图 方法技巧 利用图形的变换设计图案 通过平移 旋转或对称变换 四 自我检测 四 自我检测 一 选择题 A B B BC C C D D DE E E F F F G GG H H H I I I J J JK K K L L L MMM N N N O OO P P P Q QQ R R R S S S T T T U U U V V V WWW X X X Y Y YZ Z Z H H H I I I N N N O OO S S S X X X Z Z Z O O O 2 1 国旗上每个五角星 A 是中心对称图形而不是轴对形 B 是 轴对称图形而不是中心对称图形 C 既是中心对称图形又是轴对称图形 D 既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 2 下列图形中 属于中心对称图形的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图所示的图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 下列各图中 不是中心对称图形的是 A B C D 5 下列图形绕某点旋转后 不能与原来图形重合的是 旋转度数不超过 180 A X B V C Z D H 6 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 7 在设计课上 老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案 下面是四位同学的 设计作品 其中不符合要求的是 10 某校计划修建一座既是中心对称图形 又是轴对称图形的花坛 从学中征集到的设计方 案有正三角形 正五边形 等腰梯形 菱形等四种图案 你认为符合条件的是 A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 二 填空题 11 在你所学过图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为 填一个即 可 12 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律 然后在横线上的空白处填上恰 当的图形 草图 三 解答题 13 下面是三个圆 请 按要求在各图中分别添加 4 个点 使之满足各自要求 1 既是中心对称图形 2 只是中心对称图形 3 只是轴对称图形 又是轴对