数学人教版六年级下册自行车里的数学问题.docx

自行车里的数学问题教学设计仙桃市沔州小学 朱雅琴教学目标： 1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重难点： 1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型； 2、变速自行车的能变化出多少种速度。 教学过程 一、新课导入： 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学 二、新课教学： 1、了解自行车的结构和行进原野 （课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。） 师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。） 生：靠车把推动的。 生：靠车轮流动的。 生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。 师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。） 通过学生观察回答，教师总结提出结论： 脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈， 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。 后齿轮转一圈，车轮转一圈。教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。 2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 提出问题 师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？ 分析问题 让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。方案1：蹬一圈，量一下就知道了。看该作者 通过直接测量来解决问题，但误差较大 方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） 建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数） 例题1、求解： 如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？ 如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？ 汇报交流 师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比你发现了什么规律？ 总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。 这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题建立数学模型求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。 3、研究变速自行车能变化出多少种速度。 师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长（前齿轮的齿数后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。 师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？ 学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并回报情况。 师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？ 结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。 这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。 4、知识拓展： 让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。 通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么