高中数学 电子题库 1.3.1知能演练轻松闯关 新人教B版选修2-1

1 人教版人教版 B B 数学选修数学选修 2 12 1 电子题库电子题库 1 3 11 3 1 知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关 2011 高考福建卷 若a R R 则 a 1 是 a 1 的 1 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 选 A 若a 1 则有 a 1 是真命题 即a 1 a 1 由 a 1 可得 a 1 所以若 a 1 则有a 1 是假命题 即 a 1 a 1 所以a 1 是 a 1 的充分而不必要条件 故选 A 2012 台州市高二期末 已知直线a 则 l a 是 l 的 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 用符号 或 填空 3 1 整数a能被 4 整除 a的个位数为偶数 2 a b ac2 bc2 答案 a1 的 条件 4 1 a 解析 由 1 得 0 a 1 所以a1 的必要不充分条件 1 a 1 a 答案 必要不充分 A 级 基础达标 tan 1 是 的 1 4 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 B 当 tan 1 时 k k Z Z 当 时 tan 1 4 4 若集合A 1 m2 B 2 4 则m 2 是A B 4 的 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 A 当m 2 时 A 1 4 A B 4 当A B 4 时 A 1 4 m2 4 m 2 2012 福建三明高二期末 已知a b是实数 则 a 0 且b 0 是 a b 0 且 3 ab 0 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 C 对于 a 0 且b 0 可以推出 a b 0 且ab 0 反之也成立 故选 C 不等式x2 3x 2 0 成立的充要条件是 4 2 解析 x2 3x 2 0 x 1 x 2 0 1 x 2 答案 1 x 2 在 ABC中 sinA sinB 是 a b 的 条件 5 解析 在 ABC中 由正弦定理及 sinA sinB可得 2RsinA 2RsinB 即a b 反之 也成立 答案 充要 a 2 是 直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 的什么条件 6 解 充要条件 当a 2 时 直线ax 2y 0 即 2x 2y 0 与直线x y 1 平行 因为直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 所以 1 a 2 a 2 综上 a 2 是 直线ax 2y 0 平行于直线x y 1 的充要条件 B 级 能力提升 已知 表示两个不同的平面 m为平面 内的一条直线 则 是 7 m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 选 B 当 平面 内的直线m不一定和平面 垂直 但当平面 内的 直线垂直于平面 时 根据面面垂直的判定定理 两个平面一定垂直 故 是 m 的必要不充分条件 应选 B 2010 高考福建卷 若向量a a x 3 x R R 则 x 4 是 a a 5 的 8 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 解析 选 A 由x 4 知 a a 5 反之 由 a a 5 得x 4 或 42 32x2 32 x 4 故 x 4 是 a a 5 的充分而不必要条件 故选 A 下列不等式 x 1 0 x 1 1 x 0 1 x 1 其中 可以是x2 1 的一个 9 充分条件的所有序号为 解析 由于x2 1 即 1 x 1 显然不能使 1 x 1 一定成立 满足题意 答案 已知p 5x 2 2 9 q 0 则 p是 q的什么条件 10 1 x2 4x 5 解 由p 5x 2 2 9 知 x 或x 1 1 5 则 p x0 知 x1 则 q 5 x 1 由数轴得 x x 1 x 5 x 1 1 5 所以 p是 q的充分不必要条件 创新题 已知p A x x2 ax 1 0 q B x x2 3x 2 0 若p是q的充 11 分不必要条件 求实数a的取值范围 解 由x2 3x 2 0 解得 1 x 2 即B x 1 x 2 p是q的充分不必要条件 AB 若A 则有AB 此时应有 a2