杭州市2020年数学中考试试卷D卷

第 1 页 共 16 页 杭州市杭州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 在实数 3 141 59 1 010 010 001 中 无理数有 A 4 个 B 1 个 C 3 个 D 2 个 2 1 分 给出下列命题 在直角三角形 ABC 中 已知两边长为 3 和 4 则第三边 长为 5 三角形的三边 a b c 满足 a2 c2 b2 则 C 90 ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 ABC 中 若 a b c 1 2 则这个三角形是直角三角形 其中 正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 在平面直角坐标系中 将点 2 1 向右平移 3 个单位长度 则所得的点 的坐标是 A 0 5 B 5 1 C 2 4 D 4 2 第 2 页 共 16 页 4 1 分 下列方程中 是二元一次方程的是 A 3x 2y 4z B 6xy 9 0 C D 5 1 分 已知 a 是实数 的整数部分 b 是 的小数部分 那么 a b 值是 A 3 B 3 C 3 D 6 6 1 分 如图 在 3 3 的正方形网格中有四个格点 A B C D 以其中一点为原 点 网格线所在直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 使其余三个点中存在两个点关于一 条坐标轴对称 则原点是 A A 点 B B 点 第 3 页 共 16 页 C C 点 D D 点 7 1 分 若一元二次方程 x2 7x 5 0 的两个实数根分别是 a b 则一次函数 y abx a b 的图象一定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 1 分 下列计算正确的是 A B C D 9 1 分 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的 解是 A x 3 B x 4 第 4 页 共 16 页 C x D x 10 1 分 李明同学早上骑自行车上学 中途因道路施工需步行一段路 到学校共 用时 15 分钟 他骑自行车的速度是 250 米 分钟 步行的速度是 80 米 分钟 他家离学校 的距离是 2900 米 若他骑车和步行的时间分别为 x 分钟和 y 分钟 则列出的方程组是 A B C D 11 1 分 甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书 甲出发 5 分钟后 乙以 50 米 分的速度沿同一路线行走 设甲乙两人相距 s 米 甲行走的时间为 t 分 s 关于 t 的函数图象的一部分如图所示 下列结论正确的个数是 1 t 5 时 s 150 2 t 35 时 s 450 3 甲的速度是 30 米 分 4 t 12 5 时 s 0 第 5 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 1 分 如果方程组 的解与方程组 的解相同 则 a b 的值是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 64 的平方根是 立方根是 14 1 分 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于点 A 1 m B n 1 两点 则使 kx b 的 x 的取值范围是 15 1 分 当 时 不论 k 取任何实数 函数 的值为 3 所以直 线 一定经过定点 同样 直线 一定经过的定点为 16 1 分 如图 y k1x b1 与 y k2x b2 交于点 A 则方程组 的解为 第 6 页 共 16 页 17 1 分 若关于 的方程组的解 满足 0 则 的 取值范围是 18 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 8 Rt EFG 中 EF 4 EG 3 GEF 90 与点 B 与点 E 重合时 将 EFG 绕点 E 顺时针旋转 0 90 直线 FG 分别与直线 AD BD 相交于 M N 当 DMN 是直角三角形时 线段 MN 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 19 1 分 1 计算 cos45 1 20180 2 解方程组 20 2 分 格点 在直角坐标系中的位置如图所示 第 7 页 共 16 页 1 直接写出点 A B C 的坐标和 的面积 2 作出 关于 y 轴对称的 21 2 分 已知 x y 满足方程组 求代数式 x y 2 x 2y x 2y 的值 22 2 分 计算 1 2 12 23 2 分 某电器销售商到厂家选购 A B 两种型号的液晶电视机 用 30000 元可购 进 A 型电视 10 台 B 型电视机 15 台 用 30000 元可购进 A 型电视机 8 台 B 型电视机 18 台 1 求 A B 两种型号的液晶电视机每台分别多少元 2 若该电器销售商销售一台 A 型液晶电视可获利 800 元 销售一台 B 型液晶电视可 获利 500 元 该电器销售商准备用不超过 40000 元购进 A B 两种型号液晶电视机共 30 台 且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于 20400 元 问 有几种购买方案 在这几种 购买方案中 哪种方案获利最多 24 3 分 如图 已知直线 y k b 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 直线 y 2x 4 交 x 轴于点 D 与直线 AB 相交于点 C 3 2 第 8 页 共 16 页 1 根据图象 写出关于 x 的不等式 2x 4 kx b 的解集 2 若点 A 的坐标为 5 0 求直线 AB 的解析式 3 在 2 的条件下 求四边形 BODC 的面积 25 3 分 如图 在 ABC 中 AB BC BE AC 于点 E AD BC 于点 D BAD 45 AD 与 BE 交于点 F 连接 CF 1 求证 BF 2AE 2 若 CD 求 AD 的长 26 3 分 在正方形 ABCD 和正方形 DEFG 中 顶点 B D F 在同一直线上 H 是 BF 的中点 第 9 页 共 16 页 1 如图 1 若 AB 1 DG 2 求 BH 的长 2 如图 2 连接 AH GH 小宇观察图 2 提出猜想 AH GH AH GH 小宇把这个猜想与同学们进行交流 通过 讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 延长 AH 交 EF 于点 M 连接 AG GM 要证明结论成立只需证 GAM 是等腰直角 三角形 想法 2 连接 AC GE 分别交 BF 于点 M N 要证明结论成立只需证 AMH HNG 请你参考上面的想法 帮助小宇证明 AH GH AH GH 一种方法即可 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1