九年级上第五章《复习课》导学案

第五章 复 习 课 1 知道中心投影和平行投影的性质和规律 会用投影知识解决一些实际问题 2 知道三视图的概念 会画简单物体以及组合体的三种视图 3 能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型 并进行一些简单的计算 和运用 4 重点 中心投影和平行投影的概念及其应用 组合体三种视图的画法以及三种视图 平面展开图 立体图形三者之间的相互关系 体系构建 核心梳理 1 平行投影 1 平行投影的概念 物体在光线照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是 投 影 太阳光线可看作平行的 像这样的光线照射到物体上 所形成的投影即为 平行 投影 2 平行投影的性质 在太阳光下 不同物体在同一时刻 物体 太阳光 与其影子组成 的三角形是 相似 的 即物体的物高与影长成 正 比例 物体与影子上的对应点的连线 互相 平行 在不同时刻 同一物体的影长的方向和大小均 在改变 一天中物体在阳光 下的影子的变化方向是西 西北 北 东北 东 其长度是上午越来越 短 正 午最短 下午越来越 长 3 平行投影与视图的关系 当投射线从物体的正面垂直射向物体时 在与投射线垂直 的投影面上就得到了物体的 主 视图 类似地 可以得到物体的 左 视图和 俯 视图 2 中心投影 1 中心投影的概念 一束光线是从一点发出的 像这样的光线照射在物体上所形成的 投影叫做 中心投影 这个 点 就是 光源 2 中心投影的性质 物体在点光源下形成的影子随物体与投影面位置关系的改变 而 改变 物体在点光源下形成的影子随物体与点光源距离的变化而 变化 3 由两个物体及其投影确定光源的方法 过每一物体的顶端与其投影的顶端作直线 若这两条直线 平行 则光源是太阳光源 平行光线 若这两条直线 相交 则光源是点 光源 交点 即为点光源所在的位置 4 视图 1 视图的概念 从正面看到的视图叫 主 视图 反映了物体的 长 和 高 从上面 看到的视图叫 俯 视图 反映了物体的 长 和 宽 从左边看到的视图叫 左 视图 反映了物体的 高 和 宽 2 画视图应注意的问题 一般地 在画三种视图时 首先确定主视图的位置 画出主视 图 然后在主视图的下面画出 俯视图 在主视图的右面画出 左视图 画直棱柱等几何 体的视图时 看得见的轮廓线通常画成 实线 看不见的轮廓线通常画成 虚线 另外 主视图与俯视图要 长 对正 主视图与左视图要 高 平齐 左视图与俯视图要 宽 相 等 专题一 平行投影 1 如图 如果在阳光下你的身影方向为北偏东 60 那么太阳相对于你的方向是 A A 南偏西 60 B 南偏西 30 C 北偏东 60 D 北偏东 30 专题二 中心投影 2 圆桌正上方的灯泡 看作一个点 发出的光线照射桌面后 在地面上形成了阴影 如图所 示 已知桌面的直径 1 2 米 桌面距离地面 1 米 若灯泡距离地面 3 米 则地面上阴影部分 的面积为 B A 0 36 平方米 B 0 81 平方米 C 2 平方米 D 3 24 平方米 方法归纳交流 在灯光下 离点光源近的物体它的影子短 离点光源远的物体它的 影子长 当白炽灯向上移时 阴影会逐渐变小 常用图形相似构建比例关系求解相关问题 专题三 与投影有关的作图 3 1 一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上 请在图中画出它在阳光下的影子 用线段 CD 表示 2 图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点 P 表示 并在 图中画出人在此光源下的影子 用线段 EF 表示 专题四 三视图的画法 4 如图所示的是一个长方体 上下有一个穿透的圆柱形的洞 画出它的三视图 专题五 由三视图还原几何体 5 如图所示为一个几何体的三视图 则此三