八年级数学下册分式方程教案.doc

授课内容: 分式方程教学目标： 1、理解分式方程的概念。 2、掌握解分式方程的方法与步骤。 3、会利用分式方程解决实际问题。教学重难点：解分式方程授课内容:1、分式方程的概念（这是重点）分母中含有未知数的方程叫分式方程.2、解分式方程（这是重点、难点）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（关键是确定分母的最简公分母）（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（6）检验：把求出的整式方程的根代入最简公分母检验.若使最简公分母等于0，则是原方程的增根，增根必须舍去；若使最简公分母不等于0，则是原方程的解。说明：解分式方程与解整式方程不同的是：分式方程比整式方程多了一步：去分母；最大的区别是分式方程可能产生增根，所以必须验根；产生增根的原因是分式方程本身隐含着分母不为零的条件，当把分式方程转化成整式方程后，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根，即增根。解分式方程去分母转化成整式方程来求解，体现了转化的数学思想方法。3、分式方程的应用（这是重点、难点）列分式方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，仍是一找、二设、三列、四解、五验、六答.找这类问题的等量关系相对复杂些，解决这类问题时，须注意：（1）设元时既可直接设元又可间接设元；（2）注意利用图表分析理顺各量之间的关系；（3）由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验有两层含义：一是从数学角度检验，看是否是方程的解；二是从实际意义角度检验，凡不符合条件的根一律舍去。【典型例题】考点一：解分式方程例1解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解例2若关于的分式方程无解，试求m的值。例3先阅读某同学解下面分式方程的具体过程。解方程. . . x6x+8= x4x +3 ， x=. 经检验，x=是原方程的解. 请你回答：（1）得到的具体做法是 ；得到的具体做法是 ；得到的理由是 。 （2）上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正。考点二：分式方程的应用例4在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 。例52008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？例6某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年二月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。（1）今年二月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？题意分析：本题属于分式方程、不等式（组）的简单应用、一次函数的实际问题这三个知识点综合题。思路分析：问题（1），可设今年二月份甲种电脑每台售价元，去年同期每台电脑为（x+1000）元，根据今年二月份卖出的电脑数量=去年同期卖出的电脑数量这一等量关系列方程求解；问题（2）根据不多于5万元且不少于4.8万元这一关键词列不等式组求解；问题（3），设总获利为元，用含x的代数式表示出W，即可把问题转化成一次函数的问题进行求解。【模拟试题】（满分100分，答题时间：90分钟）一、认认真真选（每题4分，共32分）*1. 下列各式中，是分式方程的是（ ）A. x+y=5 B. C. D. =0*2. 分式方程的解为（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 3*3. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A BC D4. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1且a0 Ca1 Da1且a2*5. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A8B. 7C6D5*6. 方程1+=0有增根，则增根是（ ）A. 1B. 1 C. 1D. 0*7. 解方程的结果是（）AB C D无解*8. 关于x的方程的根为x=1，则a应取值（ ）A. 1B. 3 C. 1 D. 3二、仔仔细细填（每小题4分，共20分）*9. 请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x_。*10. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为_。*11. 解方程时，若设，则方程可化为 。*12. 当m_时，关于x的方程有增根。*13. 分式方程的解为_。三、解答题（48分）*14. （本题8分）解分式方程：。*15. （本题8分）解方程。*16.（本题10分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，且点A、B到原点的距离相等，求的值。*17.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？*18.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进