数学人教版六年级下册比例的意义

比例的意义比例的意义 东南小学 阮燕波 教学目标 教学目标 1 理解比例的意义 2 能根据比例的意义 正确判断两个比能否组成比例 3 在自主探究 观察比较中 培养学生分析 概括能力和勇于探索的精神 教学重点 教学重点 理解比例的意义 能正确判断两个比能否组成比例 教学难点 教学难点 在学生观察 操作 推理和交流的过程中 发展探究能力和精神 课前谈话 课前谈话 1 1 谈话导入 谈话导入 同学们 离上课还有些时间 我们先来聊一聊好吗 期末考试 刚结束吧 考的怎么样 生说 我们马上要开始新学期的课程了 因为 2010 年的春节来的特别晚 那么刚过去的 2009 年让你印象最深的节日是什么 国 庆节 我们祖国 60 周年华诞 2 2 观看录像 观看录像 那规模空前的阅兵式你们看了吗 那就让我们再来重温一下庄 严地升旗仪式吧 看 PPTPPT 录像录像 3 3 发表感想 发表感想 看了这片段 你有什么想说的 学生说 2 3 个带过 师 我 们的祖国日益强大起来 教学过程 教学过程 一 引入一 引入 1 1 公布尺寸猜测 公布尺寸猜测 在升旗仪式上 我们看到了国旗 现在一起来研究这四面 国旗 PPT 这些国旗你分别在哪里看到过 学生说一说 生 1 2 这里其中有一 面是不合格的 你知道是哪面吗 谁来猜一猜 为什么 老师在网上查了一下 发现它们的尺寸分别是这样的 PPTPPT 出示 出示 现在你觉得 会是哪一面了呢 1 1 写比 求比值 写比 求比值 生 第四面 为什么 用长比宽的比值来看的 已经算出来 了 我求出来前面三面国旗的长和宽的比的比值是 3 2 生 2 我化简后都是 3 2 只有最后一面是 5 3 2 2 研究为什么 研究为什么 这是你的想法 跟他意见一样的请举手 真的是这样吗 一起来验证一下 反 馈 怎么样 谁来说 生 1 我求出来的前三面的长和宽的比都是 3 2 后一 面是 5 3 生 2 我化简一下前三面都是 3 2 后一面是 5 3 生答师板书 2 4 1 6 3 2 60 40 3 2 5 1 3 4 3 2 他是用求比值的方法还有不同方法的吗 生 2 答 师 用求比值的方法发现前三面的比值都是 3 2 说明比值相等比值相等 化简比后发 现前三面都是 3 2 是相同的比 也就是比值相等 比值相等 板书 比值相等 3 3 隐去 隐去刚才大家是从尺寸的角度来考虑的 发现最后一面不一样 我们暂且把 同学们认为不合格的国旗先隐去 PPT 过度别忘过度别忘 渗透比例 形状相同 这 3 面长和宽的比值都相等 那么这三面国旗一 样吗 生 不一样 大小不同 师 长和宽的比值相等说明什么是相同的 形状相同 如果生说出都是长方形的 引导 不仅都是长方形 而且长方形 的形状都是相同的 二 比例的意义二 比例的意义 1 这几个比老师任意取两个 你觉得可以用什么来连接比较合适 生齐答 你们是怎么想的 师板书 2 4 1 6 5 1 3 4 64 40 1 3 4 2 4 1 6 60 40 学生回答 比值相等 2 2 引导两个比相等 引导两个比相等 两个比比值相等说明什么 齐答 三三两两师接上 这 两个比是相等的 生两个比相等 边说边板书 比值相等就表示两个比相等 板书 两个比相 等 3 3 小结原因 小结原因 像这样两个比比值相等 我们就说这两个比是相等的比 可以用 连接 手指着板书小结 4 4 写一写 写一写 你能不能也用上这几个比 写出这样的等式呢 请你在纸上写一写 请一位同学上来写 好了吗 你和大家说说 5 5 读一读 读一读 手指着 2 4 1 6 60 40 指名读 后两个谁来 读一读 也可以写成分数表达式 读法不变 一起读 2 4 1 6 60 40 齐读 6 6 揭示意义 揭示意义 手指着刚才的式子 像这样表示两个比相等的式子叫做比例 板书 表示两个比相等的式子叫做比例 揭题 今天我们就来认识比例 板书 比例的意义 7 7 巩固 巩固 A 谁能说说什么是比例 先同桌说一说吧 你来说 你 B 怎样的两个比才算相等 先同桌说 指名说 2 个 齐读 三 找比例三 找比例刚才我们都是用长比宽写出了三个比 因为比值相等 又两两组成 了比例 现在根据 2 幅图还能写出其他的比例吗 先同桌之间算一算 说一说 师进行巡视 指导 可以用长 长 宽 宽 也可以用宽 长 宽 长来 找 指名答 差不多了吗 好 谁先来说一说 评价 想法真多 可以 好的 生 1 宽 长 宽 长来找的 师评价 看来你还会交换着思考 真能干 下面还有哪些同学是用宽 长来找 比例的 关注全体学生 生 2 长 长 宽 宽 来找比例的 师评价 还可以联系两幅图来看啊 真了不起 和他找的一样举举手 四 巩固练习四 巩固练习 过渡语 过渡语 师小结 原来四个数据还可以通过不同的方法还可以写出这么多的比 例 我们 60 几班的同学真是太厉害了 找比例关键要看什么 这里也有几组比 你能不能组成比例呢 把组成的比例写出来 一题多用一题多用 第一层次 第一层次 PPT 下面两组中的两个比可以组成比例 把组成的比例写出来 1 0 6 0 2 和 3 4 1 4 2 20 5 和 1 4 3 1 5 3 和 2 4 4 3 4 和 1 3 5 1 自由写 反馈 A 算一算 写一写 写在练习纸的反面 B 指名答叫一个学生说四个都一个学生来 能不能 为什么 第一题能 因为 第二题不能 因为 师 你能问问同学们为什么可以吗 重点第四个为什么不能 发散 多叫几个学生说一说 为什么不能 2 改错 好 你请回 那这两组比选一组怎么改一改 就可以组成比例了 呢 指名答 1 2 把 交换一下变成 20 5 4 1 或 第四个可以改动 一个数字 3 观察演示 渗透相似三角形能组成 不相似的不能 PPT 图 其实后两组数据分别是这两组三角形的底和高 我们来观察这两组 三角形的形状 动态播放 你有什么想说的 第二层次 第二层次 PPT6PPT6 你能用最快的速度写出其他几组比例吗 看谁写的最快 1 反馈 师板书上去 多叫几个学生 一个一个得完整些 有意识渗透既 可以按照对用来写 也可以交换前后项 渗透 比值不同的两个比才是 一个比例 2 师小结 看来 4 个数如果能写成比例的话 能写出 4 个比例对吗 第三层次 第三层次 选择题 两道 涉及到三个数补一个数组成比例 概念 比和比例 的区别 刚才一直在研究比和比例 这两个概念你清楚了吗 考考你 1 下列说法正确的是 A 比和比例是一样的 B 有两个比组成的式子叫做比例 C 一个比例 左右两边的比一定是相等的 D 如果两个比可以组成比例 那么这两个比的比值不一定相等 2 PPT 出示 16 8 1 2 请你补上一个数 使他们四个可以组成比例双项选择 题好了 答案一个很大 一个很小 A 1 8 B 1 4 C 1 D 4 B 对 为什么 D 也对 为什么 第四层次 隐掉选择题 第四层次 隐掉选择题 如果我们选择这个 利用四个数你能一下子写出四个 比例吗 汇报时师暗示 渗透性质 换一换也能的 不能把性质说出来 五 课堂小结五 课堂小结 今天这节课我们学了什么 你有什么收获 比例在中国很早就出现了 我们一起来了解一下它的历史 PPT 介绍 中国比例算法出现很早 它产生于远古时的物物交换 那时候称它 为 比率 或简称 率 在我国最古老的数学专著 九章算术 中 有 粟米 衰分 均输 三章专讲有关比率的各种算法 包括了现在称作正比例 反 比例 复比例 连锁比例 分配比例等形形色色比例问题 九章算术 这样早 就系统地介绍各类比例方法 当然被推为世界之最 六 生活中的比例问题六 生活中的比例问题 1 1 解决生活中的问题 解决生活中的问题 好 现在我们再来看这批国旗 非常惊喜的告诉大家 刚才我们的猜测完全正确 你们的想法很符合国旗法 我们来了解一个小常识 谁来大声的告诉大家 介绍介绍 PPT 出示隐去的国旗 为了维护国旗的尊严 我国 制订了 国旗法 规定国旗的长 宽的比为 3 2 也就是比值为 3 2 提问 提问 如果你是旗帜公司的经理 发生这种情况 你会想什么办法来减少这一 次的损失呢 你觉得它的长或宽可以怎样修改一下 宽 15 10 CM 10 9 1CM 或者 长 9 13 5CM 15 13 5 1 5CM 2 3 2 3 引导引导 修正 修正 补的方法 这样从理论上来讲是符合了规定 但是如果真的去 补一块 还能体现我们国旗的威严吗 投影补的方法 PPT 割得方法 2 2 比例尺的渗透引用 比例尺的渗透引用 你考虑的真周到 会用比例解决实际问题 还能联系生 活来取舍方法 太了不起了 过两天 在我们东南小学也有一个数学活动 因 为我们学校新建不久 很多老师还不是很熟悉