利润问题及浓度问题经典习题及答案

精品文档 1欢迎下载 例 1 某商品的平均价格在一月份上调了 10 到二月份又下调了 10 这种商品从原 价到二月份的价格变动情况如何 例 2 某服装店因搬迁 店内商品八折销售 苗苗买了一件衣服用去 52 元 已知衣服原来 按期望盈利 30 定价 那么该店是亏本还是盈利 亏 盈 率是多少 例 3 成本 0 25 元的作业本 1200 册 按期望获得 40 的利润定价出售 当销售出 80 后 剩下的作业本打折扣 结果获得的利润是预定的 86 问剩下的作业本出售时按定 价打了多少折扣 例 4 某种商品 甲店的进货价比乙店的进货价便宜 10 甲店按 30 的利润定价 乙店按 20 的利润定价 结果乙店的定价比甲店的定价贵 6 元 求乙店的定价 5 某服装专卖店销售一种品牌 T 恤衫 每件售价是 45 元 后来由于销量大 进价降低了 4 但售价不变 从而使得每件衫的销售利润提了 5 请问这种衫原来的每件的进价是多 少元 6 某种足球 如果按原价出售 那么每个获利 12 元 如果降价销售 那么销量增加 3 倍 精品文档 2欢迎下载 获利增加 2 倍 每个足球降价多少元 7 一台电视机的价格增加它的 20 以后 又减少它的 20 现价格比原价降低了百分 之几 8 银行一年期存款利息是 1 98 1000 元连续存三年 三年后本利和共多少元 9 按现行个人所得税规定 每月每人收入超过 1600 元部分 应按照 5 的税率征收个人所 得税 王师傅这个月扣除税钱后拿了 2303 元 他交了多少税钱 10 某种商品按定价的 75 七五折 出售 仍能获得 5 的利润 定价时期望的利润是 多 少 11 文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球 篮球比足球多 15 个 商店出售足球的定 价是 20 元 篮球的定价比足球多 20 这批球售完后共获得利润 820 元 足球和篮球各 有多 少个 12 商店以每双 13 元购进一批凉鞋 售价为 14 8 元 卖到还剩 5 双时 除去购进这 批凉鞋 的全部开销外还获利 88 元 这批凉鞋共多少双 13 妈妈买了苹果和梨各 1 千克 价格不一样 如果梨价格提高了 20 苹果价格降 低了 10 那么两种水果所花的钱一样 问梨的价格是苹果的百分之几 精品文档 3欢迎下载 14 某商品按 20 的利润定价 然后又打八折出售 结果亏损 64 元 这个商品的成本是 多 少元 15 一种商品 甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5 甲店按 20 的利润定价 乙店 按 15 定价 结果乙店比甲店贵 3 30 元 问乙店的进货价格是多少元 16 商品甲的定价中含 30 的利润 商品乙的定价中含 40 的利润 甲乙两种商品的定价相 加是 470 元 甲的定价比乙的定价多 50 元 甲乙两种商品的成本各是多少元 浓度问题 浓度问题 1 浓度为 40 的糖水溶液 80 克中 加入多少水就能得到浓度为 32 的 糖水 2 浓度为 10 的盐水溶液 50 克 加入多少盐 能变成浓度为 25 的盐水 3 一容器内有浓度为 25 的盐水 若再加入盐 10 千克 则盐水浓度为 37 5 问这个 容器 中原有盐多少千克 4 有含糖 5 的糖水 600 克 要配制含糖 12 的糖水 800 克 需加糖和水各多少克 精品文档 4欢迎下载 5 有浓度为 75 的糖水若干 加了一定数量的水稀释成浓度为 50 的糖水 如果再加入 同 样多的水 糖水浓度将变为多少 6 有浓度 20 的食盐水 600 克和浓度为 5 的食盐水 300 克混合 求混合后食盐 溶液的浓 度 7 用浓度为 45 和 5 的酒精配制浓度为 30 的酒精 4 千克 两种酒精各应取多少 8 甲容器中有浓度为 4 的盐水 150 克 乙容器中有某种浓度的盐水若干 从乙中取 出 450 克盐水 放入甲种混合成浓度为 8 2 的盐水 求乙容器盐水的浓度 9 从装满 100 克 80 的盐水中倒出 40 克盐水后 再用清水将杯加满 搅拌后再倒出 40 克 盐水 然后再用清水将杯加满 如此反复三次后 杯中盐水的浓度是多少 答案 利润问题利润问题 例 1 解 设这种商品的原价为 1 则一月份售价为 1 10 二月 份的售价为 1 10 1 10 所以二月份售价比原价下降了 1 1 10 1 10 1 答 二月份比原价下降了 1 例 2 解 要知亏还是盈 得知实际售价 52 元比成本少多少或多多少元 进而需 知成本 因为 52 元是原价的 80 所以原价为 52 80 元 又因为原价是按期望盈利 30 定的 所以成本为 52 80 1 30 50 元 可以看出该店是盈利的 盈利率为 52 50 50 4 精品文档 5欢迎下载 答 该店是盈利的 盈利率是 4 例 3 解 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几 从题意可 知 每册的原定价是 0 25 1 40 所以关键是求出剩下的每册的实际售价 为此要 知道剩下的每册盈利多少元 剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的 80 的 盈利额之差 即 0 25 1200 40 86 0 25 1200 40 80 7 20 元 剩下的作业本每册盈利 7 20 1200 1 80 0 03 元 又可知 0 25 0 03 0 25 1 40 80 答 剩下的作业本是按原定价的八折出售的 例 4 解 设乙店的进货价为 1 则甲店的进货价为 1 10 0 9 甲店定价为 0 9 1 30 1 17 乙店定价为 1 1 20 1 20 由此可得 乙店进货价为 6 1 20 1 17 200 元 乙店定价为 200 1 2 240 元 答 乙店的定价是 240 元 5 设这种衫原来的每件的进价是 x 元 则 45 x 1 4 45 x 1 5 解得 x 25 答 这种衫原来的每件的进价是 25 元 6 直接列方程 设原来销售 x 个球 降价 y 元 可知后来销售了 3x 个球 原来获利是 12x 后来获利是 3x 12 y 由两倍关系 2 12x 3x 12 y 得出降价 4 元 7 设原价为 x 则 第一次涨价后价格为 x 20 x 1 2x 第二次降价后价格为 1 2x 20 乘以 1 2x 0 96x 则 现价比原价降低了 x 0 96x x 4 8 现在银行一般都自动转存 第一年可得税后利息 1000 1 98 0 8 税后 15 84 元 精品文档 6欢迎下载 第二年可得税后利息 1000 15 84 1 98 0 8 税后 16 09 元 第三年可得税后利息 1000 16 09 1 98 0 8 税后 把本金和三年所得利息相加 就得到本金和利息之和了 9 先算王师傅的收入 2303 1600 0 05 1 0 05 2340 元 然后算税钱 2340 0 05 117 元 10 设进价为 x 定价为 y 依题意得 0 75y 1 05x y 1 4x 所求的利润率 y x x 0 4 40 11 设购进的足球有 x 个 则篮球有 X 15 个 20X 20 1 20 X 15 2400 820 X 65 答案补充答案补充 售完后连本带利共 2400 820 3220 篮球定价是 20 1 20 24 篮球比足球多 15 个共买得钱数 24 15 360 如果减去这 360 元 剩下的钱就相当于都买的是足球啦 所以购进的足球有 3220 360 20 24 12 14 8 13 X 88 13 5 最后 X 85 解题思路 剩 5 双 获利 88 也就是 14 8 13 1 8 单双利润 X 共有数量 就是应该获得的 全部利润 现在还剩下 5 双 所以要减去 5 双的成本 留下的来就是卖掉的利润 知道怎么算缺哪个数 就设 X 就可以解决 13 假设法 假设苹果价格为 X 元 梨的价格是 Y 那么可以列个等式 X 10 X Y 20 Y 0 9X 1 2Y Y 0 75X Y 75 X 所以说 梨的价格是苹果的百分之 75 14 设 商品成本价格为 X 元 得 X X 1 20 80 64 X 1600 答 该商品成本价 1600 元 15 设乙店进货价是 X 元 则甲店进货价是 95 X 元 1 15 X 1 20 0 95X 3 3 0 01X 3 3 X 330 16 甲乙定价相加是 470 元 甲比乙定价多 50 元 所以 470 50 2 210 这是乙的 定价 470 210 260 甲的定价 所以乙的成本是 210 1 40 150 甲的成本 260 1 30 200 方法二 两种商品定价的和是 470 差是 50 根据和差问题公式 甲商品价格 和 差 2 470 50 2 260 元 乙商品价格 和 差 2 470 50 2 210 元 精品文档 7欢迎下载 甲的成本 260 1 30 200 元 乙的成本 210 1 40 150 元 浓度问题浓度问题 1 解 设加水 X 克 80 40 120 X 32 X 20X 202 50 克 100 10 45 克 45 100 25 60 克 60 克 50 克 10 克 3 设原有盐水 xkg x 25 10 37 5 x 10 x 50 这个容器中原有盐水 50kg 4 12 5 100 12 7 88 600 95 88 647 73 克 600 7 88 47 73 克 800 647 73 152 27 克 152 27 12 18 27 克 152 27 18 27 134 克 还需要加糖 47 73 18 27 66 克 需要加水 134 克 5 抓住糖含量不变 变为 50 的糖水时 加水量 75 50 1 0 5 浓度变为 75 1 2 0 5 37 5 6 20 乘以 600 加上 5 乘以 300 600 300 乘以 15 7 设 5 溶液取 X 千克 则 40 溶液取 4 X 千克 X 4 X 45 30 30 5 X 1 5 千克 解得 5 的溶液需要取 1 5 千克 则 40 的溶液需要取 4 1 5 2 5 千克 8 混合后的甲容器中盐的质量 150 450 8 2 49 2