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文档简介

用待定系数法求含有共轭复数极点的函数的拉氏逆变换,吉雅图 蔡章盛 陈雄飞 左渝,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,问题1： 当函数包含共轭复数极点，课本上提供的方法是先求两个共轭根：将其分解为形如 的形式，然后求解每个系数，过程比较繁琐，也很容易出错。,问题2： 例411提供了一种将函数从整体上分解为cos(t)和sin(t)的拉氏变换式的线性组合求解的方法，这种方法对形式简单的表达式还可通过简单的拼凑而分解，对于形式复杂一点的，却无能为力。这时可以通过下面的待定系数法来求解。,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,这时可以通过下面的待定系数法来求解:,思路：将 两项用 代替，然后通过比较等式两边对应项的系数来求出系数 即可。,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,下面举两个例子进行说明。,例题求拉氏逆变换：1（例410）,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,解：设,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,比较对应系数得 :,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,与课本上结论一致。,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,下面再看一个有参变量的例子 :,2（习题44(17)）,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,如果通过展开成复数根再求解会很复杂，下面用待定系数法求出。,设:,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,(可不必完全展开。),用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,则：,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,可得：,用待定系数法求含有共轭复数极点的 函数的拉氏逆变换,总结：通过待定系数法，避免了复杂的复数运算和转换，求解的过程比较直观，思路比较清晰。注意的是在比较待定系数的过程中，可以不用把所有的项全部求出来比较，只需求出
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