数学人教版六年级下册反比例的意义

课题 课题 反比例的意义反比例的意义 主备人 主备人 郑日平郑日平 教学时间 教学时间 20172017 年年 3 3 月月 日日 课时课时第第 1 1 课时课时 教学目标教学目标 1 理解反比例的意义 能根据反比例的意义 正确的判断两种量是否成反比例 2 在小组合作学习的过程中培养学生观察分析 判断推理和抽象概括的能力 3 使学生在自主探索 合作交流中体验成功的喜悦 进一步树立学习数学的自信心 同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点 教学重点教学重点 理解反比例的意义 引导学生总结出成反比例的量 是相关的两种量中相对应的两个数 积一定 进而抽象概括出成反比例的关系式 教学难点教学难点 利用反比例的意义 正确判断两种量是否成反比例 教学过程教学过程师生双边活动师生双边活动设计意图设计意图 一 呈现目标一 呈现目标 一 复习引入 1 复习 课件出示 一个圆柱形的水箱 底面积是 0 78 平方米 高是 1 2 米 它能装水多少立方米 学生独立解决问题 之后反馈 你是 根据什么公式进行计算的 体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积和高之间还有怎样的数量关系呢 在什么情况下气肿的两 种量成正比例 底面积一定 体积和高成正比例 高一定 体 积和底面积成正比 如果体积一定 底面积和高又成怎样的关系呢 这就是本节课我 们要学习的内容 板书课题 反比例 1 理解反比例的意义 2 会用字母公式表示反比例关系式 3 能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例 二 自学领悟二 自学领悟 出示 P47 例 2 引导学生汇报 表中有哪两种量 有杯子的底 面积和水的高度这两种量 水的高度是怎样随着杯子底面积的大 小变化而变化的 杯子的底面积增加 水的高度降低 杯子的 底面积减少 水的高度升高 相对应的杯子的底面积与水的高度 的乘积分别是多少 都是 300 是一定的 也就是底面积 高 体积 一定 因为水的体积一定 所以水的高度随着底面积的变化而变化 杯 子的底面积增加 水的高度反而降低 杯子的底面积减少 水的 高度反而升高 并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定 我们 就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量 它们的关系叫 做反比例关系 三 展示交流三 展示交流 2 在自主学习中理解 掌握反比例的意义及关系式 让学生阅读 P47 内容 交流自己对反比例意义的理解 再结合教 材内容 说一说反比例关系怎样用字母标示 xy k 一定 老 师结合学生回答板书 强调乘积一定 四 合作探究四 合作探究 3 在对比学习中明确正比例与反比例的异同 课件出示例 1 和例 2 比较交流 正比例与反比例有什么相同点 和不同点 相同点是都表示两种相关联的量 且一种量变化 另一种量也随着变化 不同点是正比例关系中比值一定 反比例 关系中乘积一定 五 梳理拓展五 梳理拓展 4 举例 进一步深化对反比例的认识 你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗 路程一定 速度 与时间成反比例 工作总量一定 工作效率与工作时间成反比例 总价一定 单价与数量成反比例 5 在合作探究中了解反比例图像 正比例图像是一条直线 反比例图像是什么形状呢 请同学们利 用例 2 的数据试一试 学生小组合作 画坐标系 描点 连线 之后汇报 反比例图像是曲线 六 练习检测六 练习检测 P48 做一做 学生独立完成 老师巡视指导 板书设计板书设计 反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定 这两个量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反比例关系怎 样用 字母表示出来 x y k 一定 成反比例的量 圆柱体积 圆柱高 底面积 一定 水高 底面积 水的体积 一定 定义 两种相关联的量 如果其中一种量扩大 或缩小 几倍 另一种量也随着缩小 或扩大 几倍 这两种量叫做成反比例的量 它们之间的关系叫做反比例关系 两 种量成反比例关系 那么 这两种量中相对应的两个数的积一定 X Y K 一定 反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个 数的乘积一定 这两个量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反比例关系怎 样用 字母表示出来 x y k 一定 课后反思 反比例的意义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两 种量中相对应