数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积复习.doc

六下总复习第2节图形与几何第2课时平面图形周长和面积的整理与复习六下教材P87设计者：王店镇建设中心小学 卜国英上课日期：2017年5月11日一、教学目标知识技能性目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练地运用公式进行计算。过程性目标：2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。情感态度目标：3渗透事物之间的相互联系的辩证唯物主义观点，体会转化等思想方法，并能熟练地运用公式解决生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。二、教学重点难点重点：系统整理平面图形的周长、面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决生活中的一些实际问题。难点：平面图形面积的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。三、课前准备：课件、平面图形卡纸、磁铁、可以拉伸的平行四边形、课堂练习用纸四、教学过程课前谈话：同学们好！大家认识我吗？那我作一下自我介绍，我来自秀洲区王店镇建设中心小学。我姓卜，大家可以叫我（ ）。今天卜老师和大家一起去整理一下有关平面图形的周长和面积的知识。（一）创设情境，课题诠释1.问题设计一：生活中我们在解决哪些问题时需要用到周长和面积呢？课件呈现我们学校走廊上挂着装裱好的一位学生的刮画作品。这里的周长和面积分别指什么？（小结：平面图形一周的长度就是它的周长，表面或平面的大小就是它的面积）2.问题设计二：刚才大家描述的都是长方形，我们还学过哪些平面图形？生口答，师黑板上贴上去。【设计意图】第一个问题指向于周长和面积，第二个问题指向于哪些平面图形，突出本节课的研究素材。从需要解决的生活实际问题引入课题，让学生体验数学与生活的联系。通过前测我了解到什么是周长和面积如果纯粹让学生用语言描述有很大的困难，所以让学生结合实物举例指一指摸一摸进行说明更直观。（二）梳理归纳，主体内化1、知识板块一：平面图形的周长（1）问题设计三：解决这些图形的周长需测量出哪些数据？怎么解决？1）先独立思考再同桌交流2）全班反馈交流：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形要解决圆的周长又该测量什么？（突出直接测量不方便，引出公式）课件呈现回忆圆的周长公式的来历。【设计意图】突出圆的周长解决方法与其他平面图形的不同，并再现圆的周长公式是怎么得到的，使学生再次理解圆周长公式的来历，不仅知其然还能知其所以然。（2）过渡：周长会解决了，那面积又该怎么解决呢？2、知识板块二：平面图形的面积（1）问题设计四：如何解决这些平面图形的面积？【设计意图】问题指向公式的回忆，在此基础上进入本课的重头戏：回忆面积公式的推导过程。公式回顾，教师张贴（2）问题设计五：这些面积公式是如何得到的？1）出示活动要求:同桌合作，选择1-2个平面图形回忆面积计算公式的推导过程（可以借助画图、文字等方法说明，还可以利用老师提供的学具摆一摆）2)生参与活动，师巡视并提醒学生还没有别的推导方法，并选择呈现材料（长方形、平行四边形、三角形两种、梯形两种、圆形）3）反馈交流A.长方形：学生图示讲解B.平行四边形的面积公式两种转化方式的比较（切割、拉伸）a切割平移成长方形。转化前后周长与面积有没有变化（体会到面积不变，周长改变）b如果经过拉伸呢？周长不变，面积改变。所以能不能用拉伸的方法呢？拉伸的方法是用来解决周长的。C.三角形呈现突出两种方法（两个完全一样的三角形拼成平行四边形）问：还有没有其他推导方法？（高的一半或底的一半）比较：相同点都利用了转化的方法，不同点前者等底等高面积扩大，后面积不变，底或高缩小到原来的1/2。D.课件呈现圆的面积公式的推导过程。【设计意图】通过学生的独立思考、操作交流，不仅能回忆起知识还能再次经历知识的形成过程。（3）问题设计六：教材为什么安排我们先学习长方形的面积？3、知识板块三：平面图形的结构图（1）活动二：用你喜欢的方式表示出这六个图形之间的关系，完成后四人小组交流并完善和修改。1）生独立解决 2）四人小组交流完善修改 3）全班反馈交流呈现正例错例（三角形直接连着长方形：追问想法，可能是只考虑直角三角形，扩展到锐角三角形、钝角三角形）正例（高减半或底减半）（2）小结：看来这些平面图形之间的关系真的不一般。【设计意图】通过先让学生自主梳理，再通过同伴互助学习进行完善和提高，最后通过交流展示，引导建构，体会知识之间的相互联系，并加以适当拓展与延伸。（三）综合应用，整体提高会学，还要会用，下面我们来看几道练习 1.练习一：求下列图形的周长和面积。1) 口答第一个图，突出底和高的对应性，扩展求另一条高。2）呈现第2题的错误做法让学生判断。3）小结注意点：单位名称防止混淆。【设计意图】考虑到时间关系第一题进行口答，第二道半圆是易错点，让学生判断，完成后进行注意点的小结。2.比较周长与面积（书本P84练习十八第4题）比较两个图形的周长相等吗？面积呢？【设计意图】结合比较再次加深对周长和面积的认识并进行对比区分。3.如下图：请比较这四个平面图形哪几个图形的面积相等？你有发现什么？1cm 【设计意图】体会可以用梯形的计算公式计算其他图形的面积，再次发现知识间的紧密练习，将知识融会贯通。4.解决生活中的实际问题王大叔用一些篱