2016年福建龙岩市中考数学能力达标练习（三）含答案

1 2016 年初中数学能力达标练习 （三 ） （满分： 100 分；考试时间： 120 分钟） 一、 选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 9 的 算术 平方根是 A 3 B C 3 D 81 2 如图 是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 3 已知 ， A=20， B= C， 那么三角形 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形 4 计算 32)(a 的结果是 A. 23a B. 32a C. 5a D. 6a 5 已知一组数据： 5， 2， 0， 4，则这组数据的中位数是 A21B 1 C34D 2 6 如图，是用围棋子摆出的图案（围棋子的位置用有序数对表示，如 A 点在（ 5， 1），如果再摆放一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图 案既是轴对称图形又是中心 对称图形，则下列摆放正确的是 A黑（ 3， 3），白（ 3， 1） B黑（ 3， 1），白（ 3， 3） C黑（ 1， 5），白（ 5， 5） D黑（ 3， 2），白（ 3， 3） 第 2 题 A B C D 第 6 题 2 7 如图是某地 2月 18 日到 23 日 度和空气质量指数 统计图 (当 大于100 时称空气质量为“优良” )，由图可得下列说法： 18 日的 度最低；这六天中 度的中位数是 112g /这六天中有 4 天空气质量为“优良”；空气质量指数 度有关，其中正确的说法 是 A. B. C. D. 8如图，某个函数的图象由线段 成，其中点 A（ 0， 43）， B（ 1， 12）， C（ 2， 53），则此函数的最小值是 A 0 B 12 C 1 D 53 9 若关于 x 的不等式组 02整数解共有 5 个 ， 则 a 的取值 范围是 A a a C a D a , 2a b a b 且 ，则 A 2B C D 8二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分） 11 分解因式 22x 8= 12 如图，已知 a b， 1= 48，则 2 =_ 13 在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外 其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有 个 14 如图， 四边形 O 的 内接四边形 ， 若 C =65， 则 A =_ a 1 2 b 第 12 题 4 题 第 8 题 3 15 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶 ， 客车的行驶速度是70km/h卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 到达 B 地设 客 车经过 x 小时到达 B 地，依题意可列方程 （不必求解） 16 如 图 ，已知 矩形纸片 对角线 ， 3， 4 现 将 矩形 对角线 开，再把 着 向 平移 ，得到图 中 A 当四边形 A 菱形 时，平移距离 长是 . 三 、解答题： （共 46 分） 17 （本题 10 分） 解方程： 122 312 请用运算律和运算法则说明你求解的合理性 18 （本题 12 分） 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与 直 求：装饰画与墙壁的夹角 度数（精确到 1）； 装饰画顶部到墙壁的距离 确到 ） . 图 第 16 题 D E B 4 19 （本题 12 分） 已知 a 2，若当 1 x 2 时， 函数 y a 0）的最大值与最小值之差是 1，求 a 的值 20 （本题 12 分） 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形” . 数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒（每根长度记为 1 个单位）中取出若干根，首尾依次 相 接 组 成三角形，进行探究活动 . 小亮 用 12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” ； 小颖 分别 用 24根和 30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、 小颖的启发，分别 摆出三 个 不同的等腰“整数三角形” . 请你画出 小颖和 小辉摆出的“整数三角形”的示意图； 你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能 ， 请画出示意图 ；如果 不能 ， 请说 明理由 . 画出等边“整数三角形”； 摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形” . 4 3 5 5 参考答案及评分标准 一、 选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 A 2 C 3 A 4 D 5 B 6 B 7 C 8 B 9 A 10 C 二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分） 11 )2)(2(2 12 132 13 12 14 115 15 70 60( 1) 16 、解答题： （共 46 分） 17 解方程： 122 312 方程两边都乘以 2（ 得 4=3+2（ 1分 去括号，得 4=3+2 2分 移项、合并同类项，得 2x=3 3分 方程两边都除以 2，得 23x 4分 检验：当23边 =4=右边 23 5分 第步依据 :等式基本性质 2 6分 第 步依据 : 去括号法则 7分 第 步依据 : 等式基本性质 1、 合并同类项 则 8分 第步依据 : 等式基本性质 2 9分 第步依据 : 等式基本性质 2 10 分 18解： 1 2分 在 ， ， 12 . 3分 90， 90， 6 12 . 镜框与墙壁的夹角 度数约为 12 . 6分 解法一： 在 ， 9分 12分 解法二： 90， 9分 . 镜框顶部到墙壁的距离 是 . 12分 19解 1：（ 1）当 2 a 0 时， 在 1 x 2 范围内 y 随 x 的增大而增大， a 1. a 2 不合题意，舍去 . 6 分 （ 2）当 a 0 时， 在 1 x 2 范围内 y 随 x 的增大而减小， a 1. a 2. 综上所述 a 2. 12分 解 2：（ 1）当 a 0 时， 在 1 x 2 范围内 y 随 x 的增大而增大， a 1. a 2. 又 a 0 a 2 不合题意，舍去 . 6分 （ 2）当 a 0 时， 在 1 x 2 范围内 y 随 x 的增大而减小， 7 a 1. a 2. b 1. 而 2 4 0，符合题意， a 2. 综上所述， a 2. 12分 20解： 小颖 摆 出 如图 1 所示的“ 整数三角形 ”： 小辉 摆 出 如图 2 所示三个不同的等腰 “ 整数三角形 ”： 每摆出一个 1 分 ， 共 5 分 不能摆 出等 边 “ 整数三角形 ” 设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为 243a. 因为，若边长