华中师大版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷 华中师大版八年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果等腰三角形的两边长是 25cm 和 10cm 那么它的周长是 A 60cm B 45cm C 35cm D 60cm 或 45cm 2 2 分 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 线段 B 等边三角形 C 正方形 D 圆 3 2 分 作一个已知角的平分线的作图依据是 A SAS B AAS C ASA 第 2 页 共 20 页 D SSS 4 2 分 如图 已知直线 a b 则 1 2 3 A 180 B 150 C 135 D 90 5 2 分 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块 如图 小红只带其中的两块去玻璃店 买了一块和以前一样的玻璃 你认为她带哪两块去玻璃店了 A 带其中的任意两块 B 带 1 4 或 3 4 就可以了 C 带 1 4 或 2 4 就可以了 D 带 1 4 或 2 4 或 3 4 均可 6 2 分 如图 已知 AC A C C C 若 ABC A B C 还需要添加 第 3 页 共 20 页 A BC B C B B B C A A D 以上都可以 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 7 2 分 在平面直角坐标系中 P 2 3 关于 x 轴的对称点是 8 1 分 等腰三角形的三边长分别为 x 1 2x 3 9 则 x 9 2 分 若正 n 边形的每个内角都等于 150 则 n 其内角和为 10 2 分 三角形具有 性 四边形具有 性 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 分别过点 B C 作过点 A 的 直线的垂线 BD CE 若 BD 4cm CE 3cm 则 DE cm 12 1 分 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形 则 1 2 3 第 4 页 共 20 页 13 1 分 如图 ABC 的角平分线交于点 P 已知 AB BC CA 的长分别为 5 7 6 则 S ABP S BPC S APC 14 1 分 正方形的对称轴有 条 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 107107 分分 15 5 分 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 和 BE 是高 它们交于点 H 且 AE BE 求证 AH 2BD 16 5 分 如图 已知 在 AFD 和 CEB 中 点 A E F C 在同一直线上 AE CF B D AD BC 求证 AD BC 17 5 分 有一座小山 现要在小山 A B 的两端开一条隧道 施工队要知道 A B 两端的距离 于是先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 CD CA 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 那么量出 DE 的长 就是 A B 的距离 第 5 页 共 20 页 你能说说其中的道理吗 18 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 G 是对角线 BD 上的点 GE CD GF BC E F 分别为垂足 连结 EF 设 M N 分别是 AB BG 的中点 EF 5 求 MN 的长 19 5 分 如图 A B 两点分别位于一个假山两边 请你利用全等三角形的知识设 计一种测量 A B 间距离的方案 并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 20 10 分 如图 第 6 页 共 20 页 1 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A B C 并求出顶点坐标 2 求出 ABC 的面积 21 10 分 如图 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 A 落在平面上的 F 点处 DF 交 BC 于点 E 1 求证 DCE BFE 2 若 CD 2 ADB 30 求 BE 的长 22 10 分 如图 已知 ABC AC BC 1 尺规作图 在 AC 边上求作一点 P 使 PB PC 保留作图痕迹 不写作法 2 若 BC 6 C 30 求 PBC 的面积 23 10 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BD CE 是高 BD 与 CE 相交于点 O 第 7 页 共 20 页 1 求证 BD CE 2 若 A 80 求 BOC 的度数 24 12 分 两块等腰直角三角板 ABC 和 DEC 如图摆放 其中 ACB DCE 90 F 是 DE 的中点 H 是 AE 的中点 G 是 BD 的中点 1 如图 1 若点 D E 分别在 AC BC 的延长线上 通过观察和测量 猜想 FH 和 FG 的数量关系为 和位置关系为 2 将图 1 中三角板 DEC 绕着点 C 顺时针 逆时针 旋转 旋转角为 a 0 a 180 以图 2 和图 3 的情况为例 其中图 2 中旋转至点 A C E 在一条直线上时 其余条件均不变 则 1 中的猜想是否还成立 若不成立 请说明理由 若成立 请从图 2 和图 3 中选其一证明 3 在 DEC 绕点 C 按图 3 方式旋转的过程中 当直线 FH 经过点 C 时 若 AC 2 CD 请直接写出 FG 的长 25 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 OAB 是等边三角形 O 为坐标原点 点 A 的坐标是 3 0 点 C 在 OA 上且 OC 1 连接 BC 一动点 P 从点 A 出发 沿折线 A B O 的方向向终点 O 运动 记点 P 移动的路程为 m 第 8 页 共 20 页 1 当点 P 在线段 AB 上运动时 连接 OP 求满足 BPO OCB 的 m 值 2 连接 PC 求 OPC 的面积 s 关于 m 的函数表达式 3 如图 2 过点 P 作边 AB 的垂线 l 并以直线 l 为对称轴 作线段 AC 的对称线段 A1C1 请写出在点 P 的运动过程中 线段 A1C1 与 y 轴有交点时 m 的取值范围 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 第 9 页 共 20 页 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 107107 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 20 页 17 1 18 1 19 1 第 13 页 共 20 页 20 1 20 2 21 1 第 14