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文档简介

一 无穷积分 无穷区间上的广义积分 1 无穷积分的概念 1 2 解 3 这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了 4 解 5 综上所述 6 2 无穷积分的基本运算性质 7 3 无穷积分敛散性的判别法 8 定理 9 10 定理 比较判别法 11 12 13 定理 比较判别法的极限形式法 14 定理 柯西极限判别法 15 16 17 解 18 解 19 解 20 定理 阿贝尔判别法 狄利克雷判别法 21 解 22 4 无穷积分的绝对收敛性 23 定理 24 25 定理 柯西判别法 26 解 27 二 瑕积分 1 瑕积分的概念 无界函数的广义积分 1 瑕点的概念 28 2 瑕积分的概念 29 类似地 可定义 30 与无穷积分的情形类似 瑕积分也有下列运算形式 这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了 31 2 瑕积分基本运算性质 32 解 33 综上所述 得 34 定理 瑕积分的比较判别法 35 定理 比较判别法的极限形式法 36 定理 瑕积分的柯西极限判别法 37 解 38 解 39 解 40 解 41 三 广义积分的柯西主值 42 43 解 44 45 46 解 47 48 49 50 51 下面证明这个递推关系式 52 53 解
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