刍议新课程背景下的数学备课

刍议新课程背景下的数学备课刍议新课程背景下的数学备课 凡事预则立 不预则废 教师在课前必须对教学目标 过程和方法有一个 清晰 理性的思考和安排 以前备课的主要工作 备教材 备学生 备教法 现在仍然适用 如果说有所不同 那就是新课程背景下的数学教学应该将每一 堂课看成学生生命发展的重要阶段来审视 备课时需要教师跳出细枝末节的设 计 真正从学生的发展着眼 给学生留下足够的自主活动的时间和空间 让每 一个教学环节都能促进学生的发展 一 备教材 挖掘课程资源 拓展思维空间 学生来到学校 不仅仅是为了取得一份知识的行囊 更主要的是为了变 得更聪明 苏霍姆林斯基 教材是知识的载体 是师生教与学的中介 但只 是提供了学生学习活动的基本材料 需要教师去调整 去丰富 去完善 使教 学内容变得更加现实 有意义和富有挑战性 所谓现实性 不仅仅体现在学习 素材来源于现实生活 还在于素材来源于学生数学学习的现实 所谓有意义 是指突出数学内涵 数学知识和数学价值 所谓有挑战性 是指富有思考性 能够比较充分 有效地调动学生的数学思维 给学生带来理智上的挑战 课似 看山不喜平 好的课堂不应是 风平浪静 的 而应有 波澜起伏 课走到 一个板块 就来一个坎儿 才能让思维更多维 更深入 才能使学生有 茅塞 顿开 豁然开朗 之感 才能带给学生数学认知能力上的解放与超越 比如 教学 可能性的大小 对于概率 学生具有一些生活经验 这些经 验是学生学习概率的基础 按教材上编排的 9 个白球和 1 个黄球的比例放球 学生凭生活经验完全能判断出摸到白球的可能性大 如何引发学生对认为 理 所当然 的结论 数量多 可能性就大 数量少 可能性就小 产生困惑 激 起认知冲突 使学生更有兴趣去做试验 并引发进一步的思考是我备课时着重 思考的问题 为了拓展学生的思维空间 我按照 4 个黄球和 2 个白球的比例放球 希望 出现个别小组或个人的统计结果与猜测相悖的情况 以求学生对摸球次数 足 够多 有所感悟 当教学中出现了这一期望结果以后 组织学生讨论 为什 么放的白球比黄球少 他们摸出的白球反而还多呢 从中体验 感悟 只有 摸的次数足够多 摸到黄球的次数才一定比白球多 即频率越高 概率越稳定 这一渗透性目标 从而促使他们完善自己的经验 更为深刻地理解可能性大小 的含义 受年龄和认知水平的限制 学生常常根据自己的经验和直觉来判断事情的 发生与否 常常以为 不太可能就是不可能 很有可能就是必然 为了促使学 生修正自己的错误经验 建立正确的概率直觉 在学生通过摸球试验体验可能 性大小后 我又组织了一次摸球活动 引导学生比较 可能性大 与 一定 可能性小 与 不可能 之间的区别 在实践过程中 学生深刻地认识到 摸到黄球的可能性大 并不等于说每次都能摸到黄球 摸到白球可能性小 并不等于说不可能摸到白球 二 备学生 尊重主体需要 促进学生学习 每个儿童都是一个独特 完整的生命个体 他们与众不同的个性特征 生 活阅历 文化背景 尤其是在日常生活 游戏等活动中所积淀下的 前数学经 验 使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特 因此 真正的教育是在 充分尊重学生的基础上实现的 即注重学生的经验和自我需要 兴趣 把学生 主体活动的组织与创造视为教育活动的本质 有效的教学也必然是围绕着学生 的学习展开的 上课不是学生配合老师完成教学任务 也不是教师把教材规定 的内容传递到学生的头脑中 而是引导学生进行经验的改造 用教材所体现的 人类经验来扩充 丰富 发展学生的已有经验 教师备课时 首先要将自己放 在学生的立场上 考虑如果我是学生 我怎么学习这部分内容 我怎么才能学 得有效 在学这部分内容时我希望教师给我提供什么帮助 然后再考虑自 己怎么教才能更有效地帮助学生学习 只有这样关注学生学习需要的教学才有 助于发挥学生的主体性和培养学生的独立学习能力以及学习责任感 才能促进 学生的自主发展 案例 三角形边的关系 教材 人教版 是从现实问题情境切入的 如下图 但对 为什么走中间 这条路最近 的解释 多数学生基于生活经验的直觉 或者对 两点之间线段 最短 的理解 很难与 三角形任意两边之和大于第三边 联系起来 如果从 这个情境引入教学就显得过于牵强 从学生角度考虑 学生已经知道三角形是 由三条线段围成的图形 但是否任意长度的三条线段一定能围成一个三角形呢 如果以此问题作为教学的切入点 显然十分符合前后知识的逻辑联系 也更符 合儿童的认知规律 接着 教材中安排了如下实验 1 剪出下面三组纸条 单位 厘米 6 7 8 4 5 9 3 6 10 2 用每组纸条摆三角形 3 你发现了什么 这样的编排对于教师来说是比较容易操作的 学生能够在围的过程中发现三角 形边的关系 但是 如果站在学生的角度 不难产生这样的疑惑 为什么要剪 纸条 为什么要按以上数据剪纸条 而不是其它 对此 教材编写者很清楚 教师也很清楚 可学生不清楚 学生不清楚时还要照着做 这只能说是在教师 指令下的一种被动参与 缺乏了思维上的锻炼 而如果以 有两根分别是 3 厘 米 5 厘米的小棒 再配上一根多长的小棒 就能组成一个三角形了 这一富 有挑战性的问题作为教学的核心问题 引导学生动手实践 自主探索 就会激 活学生思维 学生也会因为探索目标明确而动力十足 三 备教法 关注参与质量 注重弹性设计 课改以来 课堂上教师都很关注学生的参与 这与以往教师唱独角戏的课 堂教学相比 是很大的进步 但与新课程教学改革深化推进的要求相比 却还 很不够 主要问题表现在 学生被动参与多 主动参与少 即学生的参与只是 对教师要求的应对 而不是自发 自主的表现 这种参与没有带来学习的欢乐 和兴奋 浅层性参与多 深层性的参与少 即学生的参与主要基于教材的知识 和答案 而不是基于自己的深层次的个性化的思考和质疑 这种参与没有带来 思考和智慧 形式性参与多 实质性参与少 形式性参与即服从服务于教师教 学的参与 而实质性参与的核心是自主性 探究性学习 以及基于其上的合作 性学习 案例 面积单位间的进率 教学片断 教法一 在进行复习铺垫之后 教师要求学生用尺子量出课前准备的 1 平方分米正 方形的边长 学生有的说是 1 分米 有的说是 10 厘米 师 边长 1 分米的正方形的面积是多少 生 1 平方分米 师 边长 10 厘米的正方形的面积是多少 生 100 平方厘米 师 同样一个正方形 怎么出现了两个数据 说明什么 生 1 平方分米 100 平方厘米 接着 教师要求学生把 1 平方厘米的正方形摆在 1 平方分米的正方形上 看能摆多少个 学生动手操作 摆正方形 师 通过拼摆 你发现了什么 生 1 平方分米 100 平方厘米 最后 教师小结 通过测量 计算 拼摆 平方分米和平方厘米之间的进 率是 100 教法二 教师出示 1 平方厘米 1 平方分米的正方形 师 请大家仔细观察这两个正方形 你能否大胆猜测一下 平方分米和平 方厘米之间的进率是多少 学生的猜测结果不一 师 你有什么办法来验证你的猜想呢 请你认真思考一下 动手试一试 学生有的用尺子测量起了正方形的边长 有的用 1 平方厘米的小正方形在 1 平方分米的正方形上摆 有的轻声讨论起来 教师来回巡视 不时参与小组的 讨论 在一番自主活动之后 教师先让学生展示自己的思考方法和探究过程 生 1 我和同桌是用计算的方法 先量出这个大正方形的边长是 1 分米 1 分米也就是 10 厘米 10 10 100 所以 1 平方分米 100 平方厘米 跟我原来 的猜测一样 生 2 我和同桌是用摆小正方形的方法 在这个大正方形的一条边上能摆 10 个 1 平方厘米的小正方形 正好能摆 10 排 1 平方分米里一共能摆 100 个 1 平方厘米 所以它们之间的进率是 100 不是我原先的猜的 50 以上两种教法中都有学生的操作实践活动 在形式上很相似但却有着本质 的区别 在教法一中 学生的操作实践看似人人动手 实则是在机械地执行教 师的一个个指令 他们并不清楚为什么要进行这些操作活动 多数学生只有行 为的参与而缺少认知参与和积极的情感参与 难以发展学生的思维能力 而教 法二的设计更具探索性 开放性和自主性 教师先引导学生提出大胆猜想 然 后启发学生 你能想办法验证自己的猜想吗 这样教学 教师的指令没有了 学生不再是被动学习 而