九年级上学期数学12月月考试卷C卷

第 1 页 共 18 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 对于二次函数 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 最小值是 B 对称轴是直线 最大值是 C 对称轴是直线 最小值是 D 对称轴是直线 最大值是 2 2 分 若一直角三角形两边长分别为 12 和 5 则第三边长为 A 13 B 13 或 C 13 或 15 D 15 3 2 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC 按如下步骤作图 第一步 分别以点 A D 为圆心 以大于 AD 的长为半径在 AD 两侧做弧 交于两点 M N 第二步 连接 MN 分别交 AB AC 于点 E F 第三步 连接 DE DF 若 BD 6 AF 4 CD 3 则 BE 的长是 第 2 页 共 18 页 A 2 B 4 C 6 D 8 4 2 分 已知 O 的半径为 10cm 弦 MN EF 且 MN 12cm EF 16cm 则弦 MN 和 EF 之 间的距离为 cm A 14 或 2 B 14 C 2 D 6 5 2 分 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F DE EC 2 3 则 S DEF S ABF A 2 3 B 4 9 C 2 5 D 4 25 第 3 页 共 18 页 6 2 分 在相同时刻的物高与影长成比例 如果高为 1 5 米的测竿的影长为 2 5 米 那么影长为 30 米的旗杆的高是 A 20 米 B 18 米 C 16 米 D 15 米 7 2 分 已知函数 为常数 图象经过点 则有 A B C D 8 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对 称轴为 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其 中正确结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 18 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 分 已知 则 10 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O E 为 BC 上一点 CE 5 F 为 DE 的中点 若 CEF 的周长为 18 则 OF 的长为 11 1 分 已知 点 P 是线段 MN 的黄金分割点 PM PN MN 4cm 则 MP 12 1 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A 6 0 C 0 2 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1 处 则点 B 的对应 点 B1 的坐标为 13 1 分 如图 直线 MN 与 O 相切于点 M ME EF 且 EF MN 则 cos E 14 1 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45 方向 距离灯塔 400 海里的 A 处 它沿正北方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的北偏东 30 方向上的 B 处 这时 B 第 5 页 共 18 页 处与灯塔 P 的距离为 海里 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图 形 其中顶点 E F 分别在边 AD BC 上 小长方形的长与宽的比值为 4 则 的值为 16 1 分 一艘轮船以 16km h 的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离 开港口 12km h 的速度向东南方向航行 它们离开港口 1 小时后相距 km 17 7 分 如图 在 8 8 的方格纸中 ABC 是格点三角形 且 A 2 4 C 0 3 1 在 8 8 的方格纸中建立平面直角坐标系 并求出 B 点坐标 2 求 ABC 的面积 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 10 分 解方程 x2 4x 7 0 第 6 页 共 18 页 19 5 分 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁 随着钓鱼岛事件 南海 危机 萨德入韩等一系列事件的发生 国家安全一再受到威胁 所谓 国家兴亡 匹夫有 责 某校积极开展国防知识教育 九年级甲 乙两班分别选 5 名同学参加 国防知识 比 赛 其预赛成绩如图所示 1 根据上图填写下表 平均数中位数众数方差 甲班 乙班 10 2 根据上表数据 分别从平均数 中位数 众数 方差的角度分析哪个班的成绩较 好 20 5 分 小明学习电学知识后 用四个开关按键 每个开关按键闭合的可能性相 等 一个电源和一个灯泡设计了一个电路图 1 若小明设计的电路图如图 1 四个开关按键都处于打开状态 如图所示 求任意 闭合一个开关按键 灯泡能发光的概率 2 若小明设计的电路图如图 2 四个开关按键都处于打开状态 如图所示 求同时 闭合其中的两个开关按键 灯泡能发光的概率 用列表或树状图法 第 7 页 共 18 页 21 5 分 如图 ABC 内接于 O A 45 O 的半径为 5 求 BC 的长 22 5 分 一天晚上 李明利用灯光下的影子长来测量一路灯 D 的高度 如图 当 在点 A 处放置标杆时 李明测得直立的标杆高 AM 与影子长 AE 正好相等 接着李明沿 AC 方 向继续向前走 走到点 B 处放置同一个标杆 测得直立标杆高 BN 的影子恰好是线段 AB 并测得 AB 1 2m 已知标杆直立时的高为 1 8m 求路灯的高 CD 的长 23 10 分 如图 是 的直径 点 是 延长线上的一点 点 在 上 且 AC CD 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求图中阴影部分的面积 24 15 分 彬彬童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星期可卖 100 件 为 了促销 该店决定降价销售 经市场调查反应 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该 第 8 页 共 18 页 款童装每件成本 30 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润是多少 2 当每件童装售价定为多少元时 该店一星期可获得 3910 元的利润 25 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 AB 8 1 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 3 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 4 利用尺规 作 CAB 的平分线 交 O 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 5 在 1 的条件下 连接 CD OD 若 AC CD 求 B 的度数 6 在 2 的条件下 OD 交 BC 于点 E 求由线段 ED BE 所围成区域的面 积 其中 表示劣弧 结果保留 和根号 26 5 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 6 AD 4 DC 3 动点 P 从点 A 出发 沿 A D C B 方向移动 动点 Q 从点 A 出发 在 AB 边上移动 设点 P 移 动的路程为 x 点 Q 移动的路程为 y 线段 PQ 平分梯形 ABCD 的周长 1 求 y 与 x 的函数关系式 并求出 x y 的取值范围 第 9 页 共 18 页 2 当 PQ AC 时 求 x y 的值 3 当 P 不在 BC 边上时 线段 PQ 能否平分梯形 ABCD 的面积 若能 求出此时 x 的 值 若不能 说明理由 27 5 分 如图 是 的外接圆 的直径 点 P 在 BC 延长线上 且 满足 1 求证 PA 是 的切线 2 弦 交 于点 F 若 求 AC 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 17 2 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8080 分分 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 1