初中一年级数学下册第一章整式的乘除16完全平方公式第一课时教案_第1页
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文档简介

基本信息 年级初中一年级学科数学教学方法演示法 教师瞿朝文单位兰州市第九十二中学 课题名称初中一年级数学下册第一章 整式的乘除 1 6 完全平方公式第一课时教案 教学目标 1 经历探索平方差公式的过程 增强了数和符号的意识 经历了探索和发现规律的感受 进一步发展了学生的符号感和推理能力 2 在推导平方差公式过程中 体会数与符号间的内在联系 形成对数学公式的认识 并 能运用公式进行简单的计算 在探索过程中 领会解决问题的思路和方法 了解平方差公式的几何背景 逐步对数 形结合的思想形成一定的认识 教学重点与难点 重点 1 弄清平方差公式的来源及其结构特点 能用自己的语言说明公式及其特点 2 会用平方差公式进行运算 教学过程与方法 一 探索新知 某同学去商店买了单价是 9 8 元 千克的糖果 10 2 千克 售货员刚拿起计算器 他就说出 应付 99 96 元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你好象是个神 童 怎么算得这么快 王敏捷同学说 过奖了 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道他是怎么计算的吗 45 15 二 拼图游戏 452 152 1 边长为 45 的正方形去掉一个小正方形 边长为 15 后剩下的面积 452 152 2025 225 1800 2 用割补的方法得右边长方形 其面积 45 15 45 15 60 30 1800 由此得 45 15 45 15 452 152 结论 45 15 45 15 452 152 文字语言 两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差 3 如果将上面图形中的边长分别换成 a 和 b 其面积会怎样 让学生得出 4 分析公式的结构及特征 三 平方差公式 数学表达式 a b a b a2 b2 文字语言 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 适当交换位置 四 概念挖掘 1 结构特点 乘式必须具备公式左边的结构特点 即形如 两数和 这两数差 左边是两个二项式相乘 并且有一项完全相同 另一项互为相反数 右边是乘式中两项的平方差 即 相同项 2 相反项 2 1 符号特点 左右两边都有求差运算 分清谁是被减数 是公式的关键 字母的代表性 a b 可以是数 还可以是单项式或多项式 五 用平方差公式计算 例 1 用平方差公式计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 注意 1 先把要计算的式子与公式对照 2 弄清哪个是 a 哪个是 b 计算的关键 例 2 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 六 课堂小结 a b a b a 2
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