六年级数学上册4圆单元练习第一课时教案

基本信息 年级六年级学科数学教学方法讨论法 教师南彩荣单位清华小学 课题名称六年级数学上册 4 圆单元练习第一课时教案 学情与教材分析 分析要点 1 教师主观分析 师生访谈 学生作业或试题分析反馈 问卷调查等 2 学生 认知发展分析 主要分析学生现在的认知基础 包括知识基础和能力基础 要形成本节内 容应该要走的认知发展线 3 学生认知障碍点 学生形成本节课知识时最主要的障碍点 本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发 结合学生的生活经验引出圆的 面积知识 在此之前 学生已经学过了圆的周长等有关概念 公式 在这个基础上 学好 本节课 掌握圆的面积公式和有关计算 可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础 特别是在圆的面积的推导过程中 可对学生进行极限思想的渗透 圆的面积是六年级上册第 一单元的内容 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积 并且对圆已有初步认识的 基础上进行学习的 从认识圆入手 到圆的周长和面积 与直线图形的学习顺序是一致的 但是 学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形 无论是内容本身 还是研究问题的方法 都有所变化 学生初步认识研究曲线图形的基本方法 化曲为直 化圆为方 同 时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系 感受极限思想 在本单元中 本节内容安排 在 认识圆 圆的周长 之后 这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面 积 有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法 教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 1 知识与技能 1 知道圆 的面积公式推导过程 2 会用圆的面积公式计算圆的面积 2 过程与方法经历动手操作 讨论等探索圆的面积公式的过程 3 情感态度与价值观积极参加数学活动 体验圆的面积公 式推导的探索性和挑战性 感受公式的确定性和转化的数学思想 教学重点与难点 1 知道圆的面积公式推导过程 2 会用圆的面积公式计算圆的面积 教学过程与方法 一 创设情境 导入新知 1 同学们喜欢看动画片吗 今天老师给你们带来一段动画 片 出示课件 2 师 我们要求小朋友的活动场地有多大 就是求圆的什么 圆的面积 3 拿出事先准备好的圆形学具 摸一摸 指一指 感受圆的周长和面积 4 设疑 那 么圆的面积怎样求呢 5 教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的 来的 然后复习演示平行四边行的公式推导过程 6 要求圆的面积 怎样把圆形转化成以 前学过的图形呢 1 设疑导入 激起学生学习的兴趣 2 复习渗透转化的思想 为 推导圆的面积埋下伏笔 二 合作探究 1 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积 公式师 同学们开动脑筋 小组合作看能把圆转化成什么图形 1 学生动手操作 2 交流 演示各组拼出的图形 3 课件演示 教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的 关系 得出圆的面积公式 r 问 那么要求圆的面积必须知道什么条件 三 解决 问题 1 已知圆的半径 求圆的面积例 一个圆形花坛的半径是 3m 它的面积是多少平 方米 2 已知圆的直径 求圆的面积例 圆形花坛的直径的 20 m 它的面积是多少平 方米 3 已知圆的周长 求圆的面积例 一个圆形储水池的周长是 25 12 m 它的占地 面积是多少平方米 四 巩固练习 1 判断对错 1 直径相等的两个圆 面积不一定相 等 2 两个圆的周长相等 面积也一定相等 3 圆的半径越大 圆所占 的面积也越大 2 根据下面所给的条件 求圆的面积 1 半径 3 分米 2 直 径 20 厘米五 知识拓展在一个边长为 8 厘米的正方形里画一个最大的圆 这个圆的面积 是多少平方厘米 六 总结 学生谈收获 板书设计 圆的面积长方形的面积 长 宽圆的面积 周长的一半 半径 S r r S r2 作业或预习 1 求下面各圆的面积 只列式不计算 CAI 课件出示 2 测量一个圆形实物的直径 计算它的周长及面积 教学反思 圆是小学阶段最后的一个平面图形 学生从学习直线图形的认识 到学习曲线图形的认识 不论是学习内容的本身 还是研究问题的方法 都有所变化 是学习上的一次飞跃 通过对圆的研究 使学生认识到研究曲线图形的基本方法 同时渗透了曲线图形与直线图 形的关系 这样不仅扩展了学生的知识面 而且从空间观念来说 进入了一个新的领域 因此 通过对圆有关知识学习 不仅加深学生对周围事物的理解 激发学习数学的兴趣 也为以后学习圆柱 圆锥和绘制简单的统计图打下基础 这节课中 我渗透了曲线图形与 直线图形的关系 即化曲为直的思想 本节课 我认为我主要有以下几个亮点 一 故事 激趣 渗透 转化 重视自主探究 发挥学生主体性 教学 圆的面积 计算公式推导时 故事激趣 渗透 转化 我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法 引导学生进行 知识迁移 能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形 三角形等平面图形 来推导出圆的面积计算公式呢 然后留给学生充分的时间和空间 让学生小组合作动手 动脑剪一剪 拼一拼 再把圆转化成学过的平面图形 再引导学生交流 验证自己的推导 想法 师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程 看看他们的推导方法是否 科学 合理 使学生们经历操作 验证的学习过程 这样有序的学习 提高了学生的实践 能力和创新意识 二 大胆猜测 激发探究在凸现圆的面积的意义以后 我让学生猜测圆 的面积可能与什么有关 当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时 设计实验验证 以正方形的边长为半径画一个圆 用数方格的方法计算出圆的面积 探索圆的面积大约是 正方形面积的几倍 这一内容是旧教材所没有的 学生的好奇心 求知欲被充分调动起来 而这些 又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了 预埋 明确了概念 认识圆的面 积之后 自然是想到该如何计算图的面积 公式是什么 怎么发现和推导圆的面积公式 这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题 此时的学生可能一片茫然 也可能会有惊人 的发现 不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测 设想 说出他们预设的方案 你打算怎样计 算圆的面积 课堂上根据学生的反映随机处理 估计大部分学生会不得要领 即使知道 也可以让大家共同经历一下公式的发现之路 此时 由于学生的年龄小 不能和以前的平 面图形建立联系 这就需要教师的引导 以前学过哪些平面图形 让学生迅速回忆 调动 原有的知识储备 为新知的 再创造 做好知识的准备 根据学生的回答 选取其中 的三个平面图形 平行四边形 三角形 梯形 让学生讨论并再现面积公式的推导过程 根据学生的回答 电脑配合演示 给学生视觉的刺激 平行四边形是通过长方形推导的 三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的 梯形也是如此 想 个过程不是仅仅为了回忆 而是通过这一环节 渗透一种重要的数学思想 那就是转化的 思想 引导学生抽象概括出 新的问题可以转化成旧的知识 利用旧的知识解决新的问题 从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形 如果能 我可以很容易发现它的 计算方法了 经过这样的抽象和概括出问题的本质 因为知识的本身并不重要 重要的是 数学思想的方法 那才是数学的精髓三 演示操作 加深理解生通过第一个操作活动 得 出圆的面积是半径平方的 3 倍多一些 与学生谈话 刚才通过数方格的方法我们研究出圆 的面积是半径平方的 3 倍多一些 那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢 让我们来做个 实验 每个同学手中都有一个圆 现在平均分成 16 份 自己拼拼看 能拼成什么图形 并想想它与圆有怎样的 样 通过学生操作学具 把抽象思维物化为动作形象思维 让学生 多种感官参与 符合学生的认知水平 通过观察 比较 分析 发现圆的面积 周长 半 径和拼成的近似长方形面积 长 宽之间的关系 让学生推导出圆的面积计算公式 平 行四边形面积学生都会计算 s ah 引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关 系 发现 a c 2 r h r 平行四边形的面积 圆的面积 从而推导出 S 平 s 圆 r r r2 此时 让学生观察思考 利用手中的 16 等份的图形纸片 拼一拼 还能拼成 哪些图形 充分发挥学生的自主能动性 小组合作 共同探究 并根据拼成的图形 推导 圆的面积公式 当然 还能