陕西省西安市2013届高三数学上学期适应性训练试题 理 北师大版

1 主视 图 左视 图 俯视 图 惠安中学高惠安中学高 20132013 级高考适应性训练级高考适应性训练 数学 理科 试题数学 理科 试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 复数 1iz 则 z z 1 A i 2 3 2 1 B i 2 3 2 1 C i 2 3 2 3 D i 2 1 2 3 2 函数 3 sin sinxxy 具有性质 A 图像关于点 0 3 对称 最大值为 1 B 图像关于点 0 6 对称 最大值为 2 C 图像关于直线 3 x对称 最大值为 2 D 图像关于直线 6 x对称 最大值为 1 3 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的 二进制即 逢二进一 如 1101 2 表示 二进制的数 将它转化成十进制的形式是 那么将二进制 3210 1 21 20 21 2 1 11 共 16 位 转换成十进制数的形式是 A 2 2 17 B 1 2 17 C 1 2 16 D1 2 15 4 若将集合 P 1 2 3 4 Q 0 x 5 x R 则下列论断正确的是 A x P 是 x Q 的充分不必要条件 B x P 是 x Q 的必要不充分条件 C x P 是 x Q 的充分必要条件 D x P 是 x Q 的即不充分也不必要条件 5 已知抛物线px y 2 2 上一点 M 1 m 到其焦点的距离为 5 则抛物线的准线方程为 A x 8 B x 8 C x 4 D x 4 6 已知 P 是 ABC 所在平面内一点 02PAPCPB 现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内 则黄豆落在 PBC 内的概率是 A4 1 B 3 1 C2 1 D 3 2 7 一个四棱锥的三视图如图所示 其中主视 8 图是腰长为 1 的等腰直角三角形 则这个 9 几何体的体积是 A 2 1 B 1 C 2 3 D 2 8 设函数在区间 1 3是单调函数 则实数 a 的取 32 1 56 3 f xxaxx 值范围是 否 是 0 2 ba faf 0 2 ba faf 开始 a 0 b 1 ab 输出 2 ba 结束 是否 否 是 2 A 5 B 3 C 5 3 D 5 5 9 设区间 1 0 是方程0 xf 10 的有解区间 用二分法算 11 法求出方程0 xf在区 12 间 1 0 上的一个近似解的 13 流程图如图 设 a b 1 0 现要求精确度为 图中序号 处应填入的内容为 A 2 2 ba b ba a B 2 2 ba a ba b C 2 2 a b b a D 2 2 b a a b 10 在平面直角坐标系 xoy 中 过动点 P 分别 作圆0122 2 2 1 yx y xc 和圆0964 2 2 2 yx y xc 圆的切线 PA PB A B 为切点 若PBPA 则OP的最小值为 A 2 5 B 5 4 C 5 3 D 2 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 25 分 11 设函数 2 x n xf 其中 2 0 cos6 xdxn 则 xf展开式中x 4 的系数为 12 在约束条件 01 2 1 yx y x 下 目标函数的 0 0 babyaxz的最大值是 1 则 ab 的最大值等于 13 已知是 xg定义在 R 上的奇函数 2 2 1 xgxf 则 2 2 2 89sin2sin1sin fff 14 若集合 AAA n 21 满足A1 A2 AnA 则称A1 A2 An为 3 集合 A 的一种拆分 已知 当A1 A2 3 2 1 aaa 时 A 有3 3 种拆分 当A1 A2 A3 4 3 2 1 aaaa 时 A 有7 4 种拆分 当A1 A2 A3 A4 5 4 3 2 1 aaaaa 时 A 有15 5 种拆分 由以上结论 推测出一般结论 当A1 A2 An 1 3 2 1 aaaa n A 有 种拆分 15 15 选做题 请在下列选做题 请在下列 3 3 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A A 若不等式112 axx对任意 Rx 恒成立 则实数 a a 的取值范围 B 如图 ABC 是O 的内接三角形 PA 是O 的切线 PB 交 AC 于点 E 交O 于点 DPA PE 60 ABC PD 1 PB 9 则 EC C 坐标系与参数方程选讲坐标系与参数方程选讲 已知在平面直角坐标系 xoyxoy 中圆 C 的参数方程为 为参数 以 OX 为极轴建立极坐标系 直线l极坐 33cos 1 3sin x y 标方程为 0 6 cos 则圆 C 截直线l所得弦长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为cba 且 coscos3cosBcBaCb 1 求Bcos的值 2 若 2 BCBA且22 b求a和c的值 17 如图 在三棱锥 CBA ABC 111 中 底面 ABC侧面C CA A 11 CAA1 为等边 三角形 BCAB 且BCAB 三棱锥CAB A1 的体积为 8 39 1 求证 1B AC A 2 求直线C A1 与平面 A BA 1所成角的正弦值 A B C PED 第 15B 题图 O A A B C B1 C1 A1 4 18 一次考试中共有 12 道选择题 每道选择题都有 4 个选项 其中有且只有一个正确的 评分标准规定 每题只选一个选项 答对得 5 分 不答或着打错得 0 分 某考生已确定 有 8 道题的答案是正确的 其余题中 有两道题都可判断两个选项是错误的 有一道题可 以判断一个选项是错误的 还有一道题因不理解题意只好乱猜 A 求出该考试得 60 分的概率 B 写出该考生所得分数 的分布列 并求出 数学期望 19 设等比数列 an 的前项和为sn 已知 2 1 2Nsa n nn 1 求数列 an 的通项公式 2 在an与an 1 之间插入n个数 使这个2 n数组 成公 差为d n 的等差数列 求数列 dn 1 的前n项和T n 20 在平面直角坐标系 xoyxoy 中 有一条长为 3 的线段 MNMN 点 M M 在 x x 轴上运动 点 N N 在 y y 轴 上运动 且保持线段长度不变 线段 MN 上的点 P P 满足 PNMP 2 1 求 P P 点的轨迹满足的方程 2 若 P P 点的轨迹与 x 轴的左右两个交点为 A B 与直线l 1 kxy交于两点 C D 设直线 AD CB 的斜率分别为 kk 2 1 且1 2 2 1 kk 求k的值 21 已知函数 ln 2 2 Raxa x