商的变化规律教学设计

1 商的变化规律 教学内容 教材第 73 页及教材第 89 页第 4 题 教学目标 1 使学生结合具体情境 通过计算 观察 比较 发现商的变化规律 2 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力 3 使学生在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验 进一步产生对数学的好 奇心与兴趣 教学重点 理解和掌握商的变化规律 获得探索规律的经验和方法 教学难点 用数学语言表达思考的研究过程 归纳概括商的变化规律 教具 课件 投影仪 学具 作业纸 教学过程 1 复习导入 1 口算 师 同学们 在上课前大家先来做一做开火车的口算游戏 好不好 生 好 师 其他同学要当好小裁判 这一组同学开始 30 2 80 20 200 40 150 50 40 3 60 30 100 20 240 80 2 复习积的变化规律 师 在前面的学习中 我们已经学习了积的变化规律 谁来口算这两道题并说一 说积的变化规律是什么 课件出示 3 12 3 120 生 3 12 36 3 120 360 积的变化规律是一个因数不变 另一个因数乘 或 除以 几 积也乘 或除以 几 师 我们都知道乘法和除法有着密切的关系 那商有没有类似的规律呢 大家想 不想知道 2 生 想 师 那接下来大家共同来发现商的变化规律 同学们有没有勇气挑战自我 勇闯 三关 生 有 教师板书课题 商的变化规律 2 探究新知 1 第一关 师 我们来迎接第一关 1 课件出示情境一 在学校举行的趣味运动会 定点投篮 项目中 每 8 人一组 16 人可以分成多少组 160 人呢 320 人呢 师 读题 说算式 生 在学校举行的趣味运动会 定点投篮 项目中 每 8 人一组 16 人可以分成 多少组 160 人呢 320 人呢 16 8 2 组 160 8 20 组 320 8 40 组 课件出示三组算式 师 指着 16 160 320 这三个数在除法算式中叫什么 生 齐答 被除数 师 指着 8 那 8 呢 生 齐答 除数 师 指着 2 20 40 2 20 40 呢 生 齐答 商 师 仔细观察这三个算式 你发现了什么 同桌之间讨论一下 教师板书 被除数 除数 商 学生讨论 教师巡视 师 好 下面请同学汇报一下讨论结果 3 生 除数不变 被除数 16 乘 10 变成 160 商 2 乘 10 得到 20 除数不变 被除 数 160 乘 2 变成 320 商 20 乘 2 得到 40 课件演示变化过程 师 除数不变 在 除数 下面板书 不变 被除数乘几 在 被除数 下面 板书 乘 商 板书 乘 生 也乘几 师 刚才同学们是从上往下观察的式子 从下往上观察 你又能发现什么 生 除数不变 被除数 320 除以 2 变成 160 商 40 除以 2 得到 20 除数不变 被除数 160 除以 10 变成 16 商 20 除以 10 得到 2 课件演示变化过程 师 除数不变 板书 不变 被除数除以几 板书 或除以 商 板书 或除以 生 也除以几 师 能把这两个发现合成一句话吗 生 除数不变 被除数乘 或除以 几 商也乘 或除以 几 师 总结得很好 那今天我们就发现了第一条商的变化规律 课件出示 除数不 变 被除数乘 或除以 几 商也乘 或除以 几 齐读一遍 学生齐读 2 学生活动 师 你能试着编两道算式验证这样的规律吗 请大家在作业纸上写算式 教师巡视 请两名学生上台展示作业纸 说明算式如何验证规律 一名学生说 完就问大家的意见 你们同意吗 师 你们觉得他们讲得好不好 请大家为他们鼓掌 学生鼓掌 2 第二关 师 同学们表现得真棒 我们已经顺利地通过了第一关 接下来我们来迎接第二 关 1 课件出示情境二 星期天 李老师到体育用品店去买球 乒乓球每个 2 元 足 球每个 20 元 篮球每个 40 元 用 200 元买其中一种球 可以分别买多少个 师 读题 说算式 4 生 星期天 李老师到体育用品店去买球 乒乓球每个 2 元 足球每个 20 元 篮球每个 40 元 用 200 元买其中一种球 可以分别买多少个 200 2 100 个 200 20 10 个 200 40 5 个 师 我们一起观察这三个算式你有什么发现 同桌之间讨论一下 学生讨论 教师巡视 师 好 谁能汇报一下讨论结果 生 被除数不变 除数 2 乘 10 变成 20 商 100 除以 10 得到 5 被除数不变 除数 20 乘 2 变成 40 商 10 除以 2 得到 5 课件演示变化过程 师 被除数不变 板书 不变 除数乘几 板书 乘 商反而 板书 除 以 生 除以几 师 从下往上观察 你又能发现什么 生 被除数不变 除数 40 除以 2 变成 20 商 5 乘 2 得到 10 被除数不变 除数 20 除以 10 变成 2 商 10 乘 10 得到 100 课件演示变化过程 师 被除数不变 板书 不变 除数除以几 板书 或除以 商反而 板 书 或乘 生 乘几 师 能把这两个发现合成一句话吗 生 被除数不变 除数乘 或除以 几 商反而除以 或乘 几 师 他说的很完整 通过这三个式子 我们又发现了第二条商的变化规律 课件 出示 被除数不变 除数乘 或除以 几 商反而除以 或乘 几 齐读一遍 学生齐读 2 学生活动 师 你能试着编两道算式验证这条规律吗 请大家在作业纸上写算式 教师巡视 请两名学生上台展示作业纸 说明算式如何验证规律 一名学生说 完就问大家的意见 你们同意吗 师 这两名同学讲得很好 请大家为他们鼓掌 学生鼓掌 5 3 第三关 师 同学们真棒 我们顺利进行了两关 还有一关 同学们有没有信心 生 有 1 课件出示情境三 花果山风景秀丽 气候宜人 那儿住着一群猴子 有一天 猴王让小猴分桃子 猴王说 给你 6 个桃子 平均分给 3 只猴子 小猴子一听 连连摇头 不行 太少了 太少了 那就给你 60 个桃子 平均分给 30 个猴子 小猴子挠挠头 说 大王 还是少了 猴王想了想 说 给你 600 个桃子 平均分给 300 只猴子 可以了吧 小猴子得寸进尺 试探地说 大王开恩 再多 给点行不行呀 猴王一拍桌子 显出慷慨的样子 那好吧 给你 6000 个桃子平均 分给 3000 只猴子 这下你该满意了吧 小猴子笑了 猴王也笑了 师 第三关 请一位同学给大家读一读这个故事 学生读故事 师 谁的笑是聪明的一笑 为什么 生 猴王的笑是聪明的一笑 因为 6 3 2 个 60 30 2 个 600 300 2 个 6000 3000 2 个 每只猴子都只能得到 2 个桃子 所以猴王 的笑是聪明的一笑 课件出示四道算式 师 答对了 你真聪明 师 大家观察这四道算式 你发现了什么 学生举手回答 师 这是每两道算式之间的变化 课件演示每两道算式的变化过程 你都发现 了吗 师 通过刚才大家的发现 你能得到一个什么规律 生 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 商不变 师 说的好 谁还有补充的 生 0 除外 当被除数和除数都乘 0 时 他们都变成 0 商也变成 0 被除数和除 数都不能除以 0 因为 0 不能作除数 6 师 你真棒 师 现在大家将这条规律完整地跟同桌说一遍 师 好 谁能完整地说一说 生 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 0 除外 商不变 师 他说的非常好 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 板书 乘或除以 0 除外 板书 0 除外 商不变 板书 不变 师 最后一条商不变规律也被我们发现了 课件出示 被除数和除数都乘或除以 一个相同的数 0 除外 商不变 大家齐读一遍 学生齐读 2 学生活动 师 请你再编两道算式验证商不变规律吗 请大家在作业纸上写算式 教师巡视 请两名学生上台展示作业纸 说明算式如何验证规律 一名学生说 完就问大家的意见 你们同意吗 师 你们觉得这两名同学讲得好不好 请大家为他们鼓掌 学生鼓掌 3 举例验证 师 今天同学们观察得真认真 都是善于发现的好学生 我们得到了三条规律 你能分别编两道算式证明这些规律吗 请大家在作用纸上写算式 教师巡视 请三 名学生将作业纸上的算式写在黑板上 师 写完了的同学 坐端正 我请了三位同学让他们来讲一讲他们的算式是怎样 变化的 验证了哪条规律 一名学生说完就问大家的意见 你们同意吗 师 这三名同学讲得都很好 大家为他们鼓掌 学生鼓掌 3 巩固练习 师 今天同学们观察得真认真 都是善于发现的好学生 接下来考考大家 1 做一做 师 课件出示题目 根据每组题中第 1 题的商 说出下面两题的商 师 谁来说一说第一组题的商 生 第一组题的商都是 8 课件出示答案 7 师 你是怎么想的 生 72 9 8 被除数和除数都乘 10 商不变 所以 720 90 8 被除数和除数 都乘 100 商不变 所以 7200 900 8 师 回答得不错 同学们 他说的和你们想的一样吗 大家一起说第二组题的商 是 生 齐答 都是 12 课件出示答案 师 第三组题的商是 生 齐答 都是 20 课件出示答案 2 判断 1 一个除法算式 被除数乘 15 要使商不变 除数也要乘 15 2 两个数的商是 8 如果被除数不变 除数乘 4 商就变成 32 3 一个除法算式的被除数 除数都除以 3 以后 商是 20 那么原来的商是 60 师 这里有三道判断题 课件出示题目 请同学们当一当小法官 回答的时候 先读题 并说明利用了哪条规律 生 一个除法算式 被除数乘 15 要使商不变 除数也要乘 15 是对的 利用 了商不变规律 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 0 除外 商不变 师 很好 第二题 生 两个数的商是 8 如果被除数不变 除数乘 4 商就变成 32 是错的 商应 该除以 4 变成 2 利用了 除数不变 被除数乘 或除以 几 商也乘 或除以 几 的规律 师 他回答得也不错 第三题 生 一个除法算式的被除数 除数都除以 3 以后 商是 20 那么原来