菱形中考试题

菱形 1 绵阳市 2013 年 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 8cm BD 6cm DH AB 于点 H 且 DH 与 AC 交于 G 则 GH A 28 25 cm B 21 20 cm C 28 15 cm D 25 21 cm 2 2013 曲靖 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE CF 则四边形 AECF 是 A 梯形B 矩形C 菱形D 正方形 3 2013 凉山州 如图 菱形 ABCD 中 B 60 AB 4 则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 A 14B 15C 16D 17 4 2012 泸州 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O 若 AC 6 BD 4 则菱形 ABCD 的周长是 A 24B 16C 4D 2 5 2013 菏泽 如图 把一个长方形的纸片对折两次 然后剪下一个角 为了得到一个钝角为 120 的菱形 剪 口与第二次折痕所成角的度数应为 A 15 或 30 B 30 或 45 C 45 或 60 D 30 或 60 6 2013 玉林 如图 在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲 乙两人的作法如下 甲 连接 AC 作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD AC BC 于 M O N 连接 AN CM 则四边形 ANCM 是菱 形 乙 分别作 A B 的平分线 AE BF 分别交 BC AD 于 E F 连接 EF 则四边形 ABEF 是菱形 根据两人的作法可判断 A 甲正确 乙错误B 乙正确 甲错误C 甲 乙均正确D 甲 乙均错误 7 2013 年潍坊市 如图 ABCD 是对角线互相垂直的四边形 且 OB OD 请你添加一个适当的条件 使 ABCD 成为菱形 只需添加一个即可 8 2013 攀枝花 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 于点 E cosA BE 4 则 tan DBE 的值是 9 2013 年临沂 如图 菱形ABCD中 AB 4 垂足分别为 E F 连接 EF 则的 o 60B AEBC AFCD AEF 的面积是 10 2013 泰州 对角线互相 的平行四边形是菱形 11 2013 年南京 如图 将菱形纸片 ABCD 折迭 使点 A 恰好落在菱 形的对称中心 O 处 折痕为 EF 若菱形 ABCD 的边长为 2 cm A 120 则 EF cm 12 2013 淮安 若菱形的两条对角线分别为 2 和 3 则此菱形的面积是 13 2013 牡丹江 如图 边长为 1 的菱形 ABCD 中 DAB 60 连结对角线 AC 以 AC 为边作第二个菱形 ACEF 使 FAC 60 连结 AE 再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 HAE 60 按此规律所作的第 n 个菱形的边长是 14 2013 宁夏 如图 菱形 OABC 的顶点 O 是原点 顶点 B 在 y 轴上 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4 反 比例函数的图象经过点 C 则 k 的值为 15 2013 攀枝花 如图 分别以直角 ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE F 为 AB 的中点 DE 与 AB 交于点 G EF 与 AC 交于点 H ACB 90 BAC 30 给出如下结论 EF AC 四 边形 ADFE 为菱形 AD 4AG FH BD 其中正确结论的为 请将所有正确的序号都填上 16 2013 内江 已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8 M N 分别是边 BC CD 的中点 P 是对角线 BD 上 一点 则 PM PN 的最小值 17 2013 黔西南州 如图所示 菱形 ABCD 的边长为 4 且 AE BC 于 E AF CD 于 F B 60 则菱形的面积为 18 2013 衢州 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 10 A 60 顺次连结菱形 ABCD 各边中点 可得四边形 A1B1C1D1 顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点 可得四边形 A2B2C2D2 顺次连结四边 形 A2B2C2D2各边中点 可得四边形 A3B3C3D3 按此规律继续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是 20 四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 19 2013 四川宜宾 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于点 E 过点 A 作 BD 的 平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 AG 13 CF 6 则四边形 BDFG 的周长为 20 2013 黄冈 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC BD 相交于点 O DH AB 于 H 连接 OH 求证 DHO DCO 21 2013 十堰 如图 已知正比例函数 y 2x 和反比例函数的图象交于点 A m 2 1 求反比例函数的解析 式 2 观察图象 直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 3 若双曲线上点 C 2 n 沿 OA 方向平移个单位长度得到点 B 判断四边形 OABC 的形状并证明你的结论 22 2013 年广州市 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 与 BD 相交于 O AB 5 AO 4 求 BD 的长 23 2013 常州 如图 在 ABC 中 AB AC B 60 FAC ECA 是 ABC 的两个外角 AD 平分 FAC CD 平 分 ECA 求证 四边形 ABCD 是菱形 24 2013 恩施州 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD E F G H 分别为边 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 为菱形 25 2013 宜昌 如图 点 E F 分别是锐角 A 两边上的点 AE AF 分别以点 E F 为圆心 以 AE 的长为半径画 弧 两弧相交于点 D 连接 DE DF 1 请你判断所画四边形的性状 并说明理由 2 连接 EF 若 AE 8 厘米 A 60 求线段 EF 的长 26 2013 雅安 在 ABCD 中 点 E F 分别在 AB CD 上 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DF BF 求证 四边形 DEBF 为菱形 27 2013 南宁 如图 在菱形 ABCD 中 AC 为对角线 点 E F 分别是边 BC AD 的中点 1 求证 ABE CDF 2 若 B 60 AB 4 求线段 AE 的长 28 2013 安顺 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 BE 2DE 延长 DE 到点 F 使得 EF BE 连接 CF 1 求证 四边形 BCFE 是菱形 2 若 CE 4 BCF 120 求 菱形 BCFE 的面积 29 2013 娄底 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含 60 角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图 1 所示位置放置放置 现将 Rt AEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 0 90 如图 2 AE 与 BC 交于点 M AC 与 EF 交于点 N BC 与 EF 交于点 P 1 求证 AM AN 2 当旋转角 30 时 四边形 ABPF 是 什么样的特殊四边形 并说明理由 30 2013 株洲 已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 60 对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 1 求证 AOE COF 2 若 EOD 30 求 CE 的长 F E D C B A 31 2013 苏州 如图 点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点 连接 DP 并延长 DP 交边 AB 于点 E 连接 BP 并延 长交边 AD 于点 F 交 CD 的延长线于点 G 1 求证 APB APD 2 已知 DF FA 1 2 设线段 DP 的长为 x 线段 PF 的长为 y 求 y 与 x 的函数关系式 当 x 6 时 求线段 FG 的长 33 2013 泰安 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD E 是 CD 上一点 BE 交 AC 于 F 连接 DF 1 证明 BAC DAC AFD CFE 2 若 AB CD 试证明四边形 ABCD 是菱形 3 在 2 的条件下 试确定 E 点的 位置 EFD BCD 并说明理由 34 2013 遂宁 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是 E F 并且 DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形 ABCD 是菱形 37 2013 年临沂 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长 线于点 F 连接 CF 1 求证 AF DC 2 若 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 32 2013 聊城 如图 AB 是 O 的直径 AF 是 O 切线 CD 是垂直于 AB 的弦 垂足为 E 过点 C 作 DA 的平行 线与 AF 相交于点 F CD BE 2 求证 1 四边形 FADC 是菱形 2