圆柱的体积 (2)

圆柱的体积 教学设计 教学内容 人教版 九年义务教育六年制小学教科书数学 第十二册 第 8 9 页圆柱体积公式的 推导 例 4 练一练 及补充习题 设计思想 1 联系学生的生活实际直接引入课题 让学生感受到数学就在自己身边 体会到数 学的应用价值 2 鼓励学生动手操作 帮助学生直观 形象地推导出圆柱体积的公式 充分发挥学 生的想象力 培养学生的动手操作能力 3 开展小组合作学习 促使学生间知识的互补 使学生学会交往 增强学生的责任 心 合群性和合作精神 4 启发学生猜想 培养学生主动探索 勇于创新的能力 5 运用现代化教学手段 动态地展现知识的形成过程 化静为动 直观形象 增强 教学效果 6 遵循学生的认知规律 由形象到抽象 由浅入深 遵循由观察 发现 总结 应 用这一规律 使学生建立清晰的概念 教学目标 1 知识技能 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解决简单的 实际问题 2 过程方法 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能力和初步的演绎 推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探索性和挑战性 感受数 学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功的喜悦 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教学过程 一 创设情境 激趣导入 1 创设情境 1 谈话引入 有一个牙膏公司 利润多年上不去 让人出点子 大家想不出好点子 有一个小伙子说 我有一个点子 就是把牙膏口的直径扩大一毫米 卖的就好了 同学 们 你们说这是为什么呀 2 那什么叫做圆柱的体积呢 2 激趣引入 出示圆柱形水杯 1 老师在杯子里面装满水 想一想 水杯里的水是什么形状的 2 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗 3 说一说长方体体积的计算公式 4 如果要求压路机圆柱形前轮的体积 或是求圆柱形柱子的体积 还能用刚才那样 的方法吗 刚才的方法不是一种普遍的方法 那么在求圆柱体积的时候 有没有像求长方 体或正方体体积那样的计算公式呢 今天 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法 二 动手操作 探究新知 1 比较验证 引导观察 1 观察比较 首先出示一组等底不等高的两个圆柱体 引导学生观察哪一个体积大 再出示一组等高不等底的两个圆柱体 引导学生观察哪一个体积大 2 填写结论 等底不等高的两个圆柱体 高比较大的那个圆柱体体积较大 等高不等底的两个圆柱体 底面积比较大的那个圆柱体体积较大 所以 圆柱体的体积与底面积和高两个因素有关系 2 大胆猜想 推导验证 1 大胆猜想 同学们 通过以上的观察总结 你们认为圆柱体积应该怎样计算 大部分同学可能都 猜想为 v sh 2 合作验证 同学们都发表了见解 那你们的猜想正确吗 这就需要你们自己去探索 验证 下面 老师将发给每组不同的材料 你们要充分利用以前的知识 发挥团队的力量去计算出它的 体积 通过验证 来支持自己的观点 努力吧 小科学家们 用智慧的钥匙去打开知识的 大门 3 全班交流 4 课件展示 电脑演示圆柱体转化成长方体过程 5 根据公式 要求圆柱形物体的体积 必须要知道哪些条件 总结出 v sh v r2 r c 2 三 巩固新知 拓展思维 1 以小组为单位测算出一节电池的体积 2 小明想知道一个鸡蛋的体积 于是他作了如下的实验 他在一个底面直径 10 厘米的圆柱杯中倒入 5 厘米深的水后将鸡蛋放进水中 这时水深 6 厘米 你能知道鸡蛋的体积吗 四 总结全课反