四川省2020年中考数学一模试卷D卷

第 1 页 共 18 页 四川省四川省 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2013 的相反数是 A 2013 B 2013 C D 2 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3 2 分 植草种树 防风治沙 某地今年植草种树 36700 公顷 数据 36700 用科 学记数法表示是 A 36 7 102 B 36 7 103 C 3 67 103 D 3 67 104 4 2 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 第 2 页 共 18 页 B x 1 且 x C x 1 且 x D x 1 5 2 分 如图 小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥 已知扇形的半径为 5cm 弧长是 cm 那么围成的圆锥的高度是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ADB 30 AB 4 则 OC A 5 B 4 C 3 5 D 3 7 2 分 菱形 矩形 正方形既是中心对称图形 又是轴对称图形 它们的对称中 第 3 页 共 18 页 心只有一个 而对称轴的个数依次是 A 1 1 1 B 2 2 2 C 2 2 4 D 4 2 4 8 2 分 体育课上测量立定跳远 其中一组六个人的成绩 单位 米 分别是 1 0 1 3 2 2 2 0 1 8 1 6 则这组数据的中位数和极差分别是 A 2 1 0 6 B 1 6 1 2 C 1 8 1 2 D 1 7 1 2 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 现有下列结论 b2 4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a 3b c 0 则其中结论正确的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB BC 对角线 AC BD 相交于点 O 则图中的等腰 第 4 页 共 18 页 三角形有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 和 互为相反数 求 x 4y 的平方根 12 1 分 因式分解 4m2 n2 13 1 分 若 x 1 2 2y 1 0 则 x 14 2 分 已知 PA PB EF 分别切 O 于 A B D 若 PA 15cm 那么 PEF 周长 是 cm 若 P 50 那么 EOF 15 1 分 如图 等腰 ABC 内接于 O 已知 AB AC ABC 30 BD 是 O 的直 径 如果 CD 则 AD 第 5 页 共 18 页 16 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 和点 B 关于原点对称 已知点 A 的坐标为 2 3 那么点 B 的坐标为 17 1 分 如图 ABC 内接于 O ABC 70 CAB 50 点 D 在弧 AC 上 则 ADB 的大小为 18 1 分 如图 已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于 E AD 8 AB 4 则 DE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 19 15 分 如图 抛物线 y x2 3x 4 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 D 在抛物线上且横坐标为 3 第 6 页 共 18 页 1 求 A B C D 的坐标 2 求 BCD 的度数 3 求 tan DBC 的值 20 10 分 综合题 1 解方程组 2 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 21 5 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在 BA 的延长线上 且 BE AD 点 F 在 AD 上 AF AB 求证 AEF DFC 22 5 分 一只不透明的箱子里共有 3 个球 把它们的分别编号为 1 2 3 这些球 除编号不同外其余都相同 从箱子中随机摸出一个球 记录下编号后将它放回箱子 搅匀 后再摸出一个球并记录下编号 1 用树状图或列表法举出所有可能出现的结果 2 求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率 23 12 分 某学校开展课外体育活动 决定开设 A 篮球 B 乒乓球 C 踢毽子 第 7 页 共 18 页 D 跳绳四种活动项目 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 每人只选取一种 随机抽取 了部分学生进行调查 并将调查结果绘成如图统计图 请你结合图中信息解答下列问题 1 样本中最喜欢 A 项目的人数所占百分比为 其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 度 2 请把条形统计图补充完整 3 若该校有学生 2000 人 请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少 24 10 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC tanB 半径为 2 的 C 分别交 AC BC 于点 D E 得到 1 求证 AB 为 C 的切线 2 求图中阴影部分的面积 25 10 分 节能环保 低碳生活 是我们倡导的一种生活方式 某家电商场计划 用 11 8 万元购进节能型电视机 洗衣机和空调共 40 台 三种家电的进价和售价如表所示 价格 种类 进价 元 台 售价 元 台 电视机 50005500 第 8 页 共 18 页 洗衣机 20002160 空 调 24002700 1 在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同 空调的 数量不超过电视机的数量的 3 倍 请问商场有哪几种进货方案 2 在 2012 年消费促进月 促销活动期间 商家针对这三种节能型产品推出 现 金每购 1000 元送 50 元家电消费券一张 多买多送 的活动 在 1 的条件下 若三种电 器在活动期间全部售出 商家预估最多送出多少张 26 15 分 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼 准备购买 10 副某种品牌的 羽毛球拍 每副球拍配 x x 2 个羽毛球 供社区居民免费借用 该社区附近 A B 两家 超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售 且每副球拍的标价均为 30 元 每个羽毛球的 标价为 3 元 目前两家超市同时在做促销活动 A 超市 所有商品均打九折 按标价的 90 销售 B 超市 买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球 设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 yA 元 在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛 球的费用为 yB 元 请解答下列问题 1 分别写出 yA yB 与 x 之间的关系式 2 若该活动中心只在一家超市购买 你认为在哪家超市购买更划算 3 若每副球拍配 15 个羽毛球 请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 27 15 分 如图 射线 AM 平行于射线 BN B 90 AB 4 C 是射线 BN 上的一个 动点 连接 AC 作 CD AC 且 AC 2CD 过 C 作 CE BN 交 AD 于点 E 设 BC 长为 a 1 求 ACD 的面积 用含 a 的代数式表示 第 9 页 共 18 页 2 求点 D 到射线 BN 的距离 用含有 a 的代数式表示 3 是否存在点 C 使 ACE 是以 AE 为腰的等腰三角形 若存在 请求出此时 a 的值 若不存在 请说明理由 28 15 分 已知点 A B 分别是 x 轴 y 轴上的动点 点 C D 是某个函数图象上的 点 当四边形 ABCD A B C D 各点依次排列 为正方形时 我们称这个正方形为此函数 图象的 伴侣正方形 例如 在图 1 中 正方形 ABCD 是一次函数 y x 1 图象的其中一个 伴侣正方形 1 如图 1 若某函数是一次函数 y x 1 求它的图象的所有 伴侣正方形 的边长 2 如图 2 若某函数是反比例函数 k 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD 点 D 2 m m 2 在反比例函数图象上 求 m 的值及反比例函数的解析式 3 如图 3 若某函数是二次函数 y ax2 c a 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD C D 中的一个点坐标为 3 4 请你直接写出该二次函数的解析式 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 19 1 19 2 19 3 第 12 页