2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册5.3正方形同步练习B卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 5 35 3 正方形正方形 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 点 A B O 是正方形网格上的三个格点 O 的半径为 OA 点 P 是 优弧 上的一点 则 cos APB 的值是 A 45 B 1 C D 无法确定 2 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AE 垂直于 BE 且 AE 3 BE 4 则阴影部分的面积 是 A 16 B 18 C 19 第 2 页 共 14 页 D 21 3 2 分 若正方形的对角线长为 2 cm 则这个正方形的面积为 A 4cm2 B 2cm2 C cm2 D 2cm2 4 2 分 如图所示 沿 DE 折叠长方形 ABCD 的一边 使点 C 落在 AB 边上的点 F 处 若 AD 8 且 AFD 的面积为 60 则 DEC 的面积为 A B C 18 D 20 5 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 ABC 60 AC 4 则 BD 的长为 第 3 页 共 14 页 A B 8 C D 6 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 下列说法不正确的是 A 当 AC BD 时 四边形 ABCD 是矩形 B 当 AB BC 时 四边形 ABCD 是菱形 C 当 AC BD 时 四边形 ABCD 是菱形 D 当 DAB 90 时 四边形 ABCD 是正方形 7 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 4 则 AE 的长为 A B 2 C 3 第 4 页 共 14 页 D 4 8 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AC AB AB 且 AC BD 2 3 那么 AC 的长为 A 2 B C 3 D 4 9 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AD DC ADC ABC 90 DE AB 若 四边形 ABCD 面积为 16 则 DE 的长为 A 3 B 2 C 4 D 8 10 2 分 已知四边形 ABCD 则下列说法中正确的是 A 若 AB CD AB CD 则四边形 ABCD 是平行四边形 第 5 页 共 14 页 B 若 AC BD AC BD 则四边形 ABCD 是矩形 C 若 AC BD AB AD CB CD 则四边形 ABCD 是菱形 D 若 AB BC CD AD 则四边形 ABCD 是正方形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知四边形 ABCD 中 A B C 90 若添加一个条件即可判定 该四边形是正方形 那么这个条件可以是 12 1 分 如图 四边形 为正方形 点 分别为 的中点 其中 则四边形 的面积为 13 1 分 已知实数 x 在数轴上表示为如图所示 化简 14 1 分 如图 6 个形状 大小完全相同的菱形组成网格 菱形的顶点称为格点 已知菱形的一个角 如 O 为 60 A B C D 都在格点上 且线段 AB CD 相交于点 P 则 APC 的正切值为 15 1 分 如图 两点分别位于一个池塘的两端 是 的中点 也 是 的中点 若 米 则 的长为 米 第 6 页 共 14 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 1 B 0 2 C 1 0 点 P 0 2 绕点 A 旋转 180 得到点 P1 点 P1 绕点 B 旋转 180 得到点 P2 点 P2 绕点 C 旋转 180 得到点 P3 点 P3 绕点 A 旋转 180 得到点 P4 按此作法进行下去 则点 P2017 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 17 20 分 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O AC BC 垂足为 C 将 ABC 沿 AC 翻折得到 AEC 连接 DE 1 求证 四边形 ACED 是矩形 2 若 AC 4 BC 3 求 sin ABD 的值 18 5 分 已知 如图 ABC 中 ABC 90 BD 是 ABC 的平分线 DE AB 于 点 E DF BC 于点 F 求证 四边形 DEBF 是正方形 第 7 页 共 14 页 19 10 分 如图 AC BD 相交于点 O 且 O 是 AC BD 的中点 点 E 在四边形 ABCD 外 且 AEC BED 90 求证 四边形 ABCD 是矩形 20 10 分 有一张边长为 a 厘米的大的正方形纸片 在它的四个角上各减去一个边 长为 x 厘米的小正方形 折成一个无盖的长方体 如图 1 当 a 9 厘米时 请用含 x 的式子表示这个无盖长方体的体积 2 在 1 的条件下 当 x 3 厘米时求无盖长方体的体积 3 当 a 12 厘米时 要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体 求此时正方体的 体积 21 10 分 阅读理解 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAD 的平分线 试判断 AB AD DC 之间的等量关系 解决此问题可以用如下方法 延 长 AE 交 DC 的延长线于点 F 易证 AEB FEC 得到 AB FC 从而把 AB AD DC 转化到 ADF 中即可判断 1 AB AD DC 之间的等量关系为 第 8 页 共 14 页 2 完成 1 的证明 问题探究 如图 在四边形 ABCD 中 AB DC AF 与 DC 的延长线交于点 F E 是 BC 的中点 若 AE 是 BAF 的平分线 试探究 AB AF CF 之间的等量关系 并证明你的结 论 22 17 分 如图 平面直角坐标系中 以点 C 2 为圆心 以 2 为半径的 圆与 x 轴交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 若二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A B 试确定此二次函数的解析式 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三