冀教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试E卷

第 1 页 共 17 页 冀教版一中冀教版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试学年九年级下学期数学第二次模拟考试 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列运算结果不一定为负数的是 A 异号两数相乘 B 异号两数相除 C 异号两数相加 D 奇数个负因数的乘积 2 2 分 资料表明 被称为 地球之肺 的森林正以每年 1300 万 hm2 的速度从地 球上消失 其中 1300 万 hm2 用科学记数法表示为 A 0 13 108 B 1 3 108 C 1 3 107 D 13 107 3 2 分 将如图所示的几何体沿某些棱剪开 展开成一个平面图形 要剪开的棱数 是 A 4 条 B 5 条 C 6 条 D 7 条 第 2 页 共 17 页 4 2 分 关于 的方程 有两个不相等的实数根 则整数 的最大值是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 如图所示 OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形 ACO ADB 90 反 比例函数 在第一象限的图像经过点 B 与 OA 交于点 P 若 OA2 AB2 18 则点 P 的横 坐标为 A 9 B 6 C 3 D 3 6 2 分 如图是一个 2 2 的方阵 其中每行 每列的两数和相等 则 可以是 20 a 第 3 页 共 17 页 A B 1 C 0 D 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 一个长方形的长和宽分别为 和 则这个长方形的面积为 8 3 分 用不等式表示 x 与 3 的和大于 6 则这个不等式是 9 3 分 已知 a b c 为实数 则 10 3 分 如图 点 D 在钝角 ABC 的边 BC 上连接 AD B 45 CAD CDA CA CB 5 7 则 BAD 的余弦值为 11 3 分 如图 O 的直径 AB 8 P 为 O0 上任一点 不同于 A B 两点 APB 的平分线交 O 于点 C 弦 EF 经过 AC BC 的中点 M N 则弦 EF 的长为 12 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 0 4 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 M 是直线 AB 上的一个动点 则 PM 的最小值为 第 4 页 共 17 页 13 3 分 如图 图中的所有三角形都是直角三角形 所有四边形都是正方形 正 方形 A 的边长为 另外四个正方形中的数字 8 x 10 y 分别表示该正方形面积 则 x 与 y 的数量关系是 14 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 为 BC 上的点 BE 1 F 为 AB 的中点 P 为 AC 上一个动点 则 PF PE 的最小值为 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 化简 1 2 3 化简求值 其中 满足 第 5 页 共 17 页 16 5 0 分 某校对九年级 1 班全体学生进行体育测试 测试成绩分为优秀 良 好 合格和不合格四个等级 根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下 九年级 1 班体育成绩频数分布表 等级分值频数 优秀90 100 分 良好75 89 分 13 合格60 74 分 不合格 0 59 分 9 根据统计图表给出的信息 解答下列问题 1 九年级 1 班共有多少名学生 2 体育成绩为优秀的频数是 合格的频数为 3 若对该班体育成绩达到优秀程度的 3 个男生和 2 个女生中随机抽取 2 人参加学校 体育竞赛 恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率是 17 5 分 如图 ACB 和 ADE 均为等边三角形 点 C E D 在同一直线上 在 ACD 中 线段 AE 是 CD 边上的中线 连接 BD 求证 CD 2BD 第 6 页 共 17 页 18 5 0 分 已知一次函数 y1 kx b k 0 与反比例函数 y2 m 0 相交于 A 和 B 两点 且 A 点坐标为 1 3 B 点的横坐标为 3 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 当 y1 y2 时 根据图象直接写出 x 的取值范围 19 10 0 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 10 AC 8 CD 是边 AB 的中 线 动点 P 从点 C 出发 以每秒 5 个单位长度的速度沿折线 CD DB 向终点 B 运动 过点 P 作 PQ AC 于点 Q 以 PQ 为边作矩形 PQMN 使点 C N 始终在 PQ 的异侧 且 PN PQ 设矩形 PQMN 与 ACD 重叠部分图形的面积是 S 点 P 的运动时间为 t s t 0 1 当点 P 在边 CD 上时 用含 t 的代数式表示 PQ 的长 2 当点 N 落在边 AD 上时 求 t 的值 3 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 连结 DQ 当直线 DQ 将矩形 PQMN 分成面积比为 1 2 的两部分时 直接写出 t 的 值 第 7 页 共 17 页 20 10 0 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 3 cm BC 4 cm 点 P 从 点 A 出发 以 1 cm s 的速度沿 AB 运动 同时 点 Q 从点 B 出发 以 2 cm s 的速度沿 BC 运动 当点 Q 到达点 C 时 P Q 两点同时停止运动 1 试写出 PBQ 的面积 S cm2 与动点运动时间 t s 之间的函数表达式 2 运动时间 t 为何值时 PBQ 的面积最大 最大值是多少 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 21 7 0 分 端午节是我国的传统节日 人们素有吃粽子的习俗 某商场在端午节 来临之际用 3000 元购进 两种粽子 1100 个 购买 种粽子与购买 种粽子的 费用相同 已知 粽子的单价是 种粽子单价的 1 2 倍 1 求 两种粽子的单价各是多少 2 若计划用不超过 7000 元的资金再次购买 两种粽子共 2600 个 已知 两种粽子的进价不变 求 中粽子最多能购进多少个 22 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 4 B 1 1 C 4 2 第 8 页 共 17 页 1 画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到的 A1BC1 其中 A C 分别和 A1 C1 对应 2 平移 ABC 使得 A 点落在 x 轴上 B 点落在 y 轴上 画出平移后的 A2B2C2 其中 A B C 分别和 A2B2C2 对应 3 填空 在 2 的条件下 设 ABC A2B2C2 的外接圆的圆心分别为 M M2 则 MM2 23 7 0 分 如图是某货站传送货物的平面示意图 为了提高传送过程的安全性 工人师傅欲减小传送带与地面的夹角 使其由 45 改为 30 已知原传送带 AB 长为 4 米 1 求新传送带 AC 的长度 2 如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道 试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走 并说明理由 说明 1 2 的计算结果精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 2 24 2 45 24 7 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 第 9 页 共 17 页 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 2 0 和 3 5 0 顶点为 1 4 根据图象直接写出下列答案 第 10 页 共 17 页 1 方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等实根 则 k 的取值范围是什么 26 8 0 分 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D 为 AB 边上一点 不与 A B 重合 1 求证 ACE BCD 2 若 AD 2 BD 4 求 ED 的长 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 16 2 16 3 17 1 第 13 页 共 17 页 18 1 18 2 19 1 19 2 第 14 页 共 17 页 19