数学北师大版六年级下册神奇莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学目标教学目标 1 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 2 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生大 胆猜测 勇于探究的求索精神 3 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进 一步激发学生学习数学的兴趣 培养学生良好的数学情感 重点重点 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 难点难点 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学 生 大胆猜测 勇于探究的求索精神 教具准备教具准备 剪刀 双面胶 长方形纸条 教学过程教学过程 一 一 开门见山 揭示课题开门见山 揭示课题 那么看了这个课题你们有什么想法吗 生 莫比乌斯带是什么样子的 生 莫比乌斯带有什么神奇的地方 生 莫比乌斯带在生活中有哪些应用 师 同学们想知道的还真不少 要想知道这些问题还得从这张小小的纸条 说起 二二 动手操作 探索规律 动手操作 探索规律 活动一 做一做 认识莫比乌斯带 1 每个同学拿出一根长方形纸条 看 这是根普通的纸条 但也是一根神奇的纸条呢 先说说它有几条边 几个面 说 四条边两个面 2 同学们能将它两头对接起来吗 3 小组活动 同学们拿出 号纸条试着做一做 4 小组同学上台汇报 师 说说你是怎样对接的 这样接起来纸条就成了一个环 圈 是这样接的同学把作品举起来 摸 一 摸看一看 现在它有几条边 几个面 生答 师 说到这 同学们可能会觉得 这也没什么神奇的呀 是呀 这点小把 戏 地球人都知道 奇妙的是我还能把它变成一个面 一条边 停顿 环视 学生 看 我变出来了是这样的 学生看师做 做纸圈 师 这是怎么做出来的 你们能做吗 大家看看老师怎么做 师 好请看 先把它做成一个普通的纸圈 然后将一段翻转 180 度 再把 它粘好 学生跟着一起做 现在同学们请拿出 2 号纸条出来开始做 同学之间可以互相帮助 这位同 学做出来了 说说你是怎么做出来的 师 刚才我说它只有一个面 那么它是不是一个面呢 我们一起来动 手验证一下 用笔在纸圈中间画一条线 笔尖不离开纸面一直画一圈 你会有 什么发现 生 又回来了 师 说明了什么 生 它只有一个面 师 我们用手指沿着纸圈的边走一圈 你又发现了什么 同学们真的很 会观察发现 师 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 板书显示课题 神奇的莫 比乌斯带 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以他的 名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪 圈 三 研究莫比乌斯带三 研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢 下面我们就用 剪 的办法来研究 老师动手剪 学生观察验证 老师先拿出平常的纸圈 问 现在老师拿出一号纸条出来剪 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成 什么样呢 请同学们认真观察老师是怎么剪的 变成 2 个分开的纸圈 一 1 2 剪莫比乌斯带 1 请同学们自己动手验证一下 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 同学们 让我们来猜一猜 启发学生想象力 生 它会变成两个圈 生 师 要想知道它到底会变成什么样子的 我们该怎样做 生 剪剪看 师 为了不把它剪断 先看老师是怎样开始剪的 强调怎样剪 注意安 全 师 剪完的同学举起来给大家看一看 太不可思议了 怎么会变成这个样 子呢 生 因为莫比乌斯带是扭了 度才粘在一起的 所以剪开后好像伸 开了一样 是一个连着的大圈 汇报 真的是两个圈 并且还套在一起 师 学到了这里 你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢 生 太神奇了 师 你们说神奇吗 大家还想不想继续研究 二 1 3 剪莫比乌斯带 师 莫比乌斯带的神奇还远远不止这些 让我们继续体会 请拿出 3 号纸条 把它做成莫比乌斯带 师 这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分 我们可以沿着任意一条直线 剪下去 会有怎样的结果呢 猜剪汇报 师 大家看看现在是怎样的结果呢 生 中间涂色的部分变成了这个小圈 两边沿涂色的部分 剪完后连在一 起 变成了这个大圈 师 你们赞成他的说法吗 你们可真会探索 发现 刚才我们研究了莫比乌斯带的 1 3 线剪开后的情况 感受到了莫比乌斯的 神奇 四 生活中应用四 生活中应用 师 莫比乌斯还有很多神奇的地方 大家想对它有更多的了解吗 他不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请欣赏图片 课件展 示 三叶扭结 中国科技馆的标志性的物体 是由莫比乌斯带演变而成的 投影 师 请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结 这个三叶 纽结就是莫比乌斯带的原理设计的 它每天不停地旋转着美妙的曲线 带给我 们美的享受 让我们享受着数学的神奇 带给我们无限的遐想 师 莫比乌斯带不但很神奇 它在生活中还有许多用处呢 有些机器上的 传动带就做成莫比乌斯带形状的 这样就不会只磨损一个面 使传动带的寿命 提高了一倍 五 课堂拓展五 课堂拓展 我们通过莫比乌斯带的