基于adams和matlab的一级倒立摆联合仿真

基于基于 PRO E ADAMSPRO E ADAMS 和和 MATLAB SIMULINKMATLAB SIMULINK 的双回路的双回路 PIDPID 控制一级倒立摆联合仿真控制一级倒立摆联合仿真 目录 一 倒立摆简介 1 概述 2 倒立摆分类 3 倒立摆控制方法 二 联合仿真流程 三 基于 PRO E 的一级倒立摆三维建模 四 基于 ADAMS 的一级倒立摆模型设计 五 ADAMS 和 MATLAB SIMULINK 的联合仿真 六 一级倒立摆的双回路 PID 控制策略 1 一级倒立摆的角度控制 2 一级倒立摆的双闭环控制 3 一级倒立摆摆杆长度参数对控制策略的影响 七 问题总结 参考文献 一 倒立摆简介 1 概述 倒立摆控制系统是一个复杂的 不稳定的 非线性系统 是进 行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台 对倒立摆系 统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题 如非线性问题 鲁 棒性问题 镇定问题 随动问题以及跟踪问题等 通过对倒立摆的 控制 用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性 问题的能力 同时 其控制方法在军工 航天 机器人和一般工业 过程领域中都有着广泛的用途 如机器人行走过程中的平衡控制 火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等 倒立摆系统按摆杆数量的不同 可分为一级 二级 三级倒立 摆等 多级摆的摆杆之间属于自由连接 即无电动机或其他驱动设 备 倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置 并且 使之没有大的振荡和过大的角度和速度 当摆杆到达期望的位置后 系统能克服随机扰动而保持稳定的位置 图 1 1 一级倒立摆 2 倒立摆分类 1 直线型倒立摆 它是最常见倒立摆系统 也称车摆装置 根据目前的研究它又分 为 1 2 3 4 级车摆 典型结构图如图 11 2 所示 图中以三级车摆 为例 它是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车之上的 匀质长杆组成的系统 小车可以通过转动装置由力矩电机 步进电机 直流电机或者交流伺服电机驱动 车的导轨一般有固定的行程 因而 小车的运动范围都是受到限制的 图 1 2 直线型倒立摆 2 环型倒立摆 环型倒立摆也称摆杆式倒立摆 如图 1 3 所示 图中以二级为例 一般是由水平放置的摆杆和连在其端接的自由倒摆组成 原理上也可 以看成是车摆的轨道为圆轨情况 摆杆是通过传动电机带动旋转的 此摆设计好了可以摆脱普通车摆的行程限制 但是同时带来了一个新 的非线性因素 离心力作用 图 1 3 环形倒立摆 3 旋转式倒立摆 环型摆也叫旋转式倒立摆 但是这里的旋转式倒立摆不同于第二 种的环型摆 它的摆杆 旋臂 是在竖直平面内旋转的 而环型摆摆杆 是在水平面旋转的 如图 1 4 所示 图中倒立摆系统是单级旋转倒立 摆 将摆杆安装在与电机转轴相连的旋臂上 通过电机带动旋臂的转 动来控制倒摆的倒立 整个系统复杂 不稳定 图 1 4 单级旋转式倒立摆 4 复合倒立摆系列 复合倒立摆为一类新型倒立摆 由运动本体和摆杆组件组成 其 运动本体可以很方便的调整成三种模式 一是 2 中所述的环形倒 立摆 还可以把本体翻转 90 度 连杆竖直向下和竖直向上组成托摆和 顶摆两种形式的倒立摆 3 倒立摆控制方法 控制器设计是倒立摆系统的核心内容 因为倒立摆是一个绝对不 稳定的系统 为了实现倒立摆稳定性控制并且可以承受一定的干扰 需要给系统设计控制器 目前典型的控制器设计理论有 a PID 控制 通过机理分析建立动力学模型 使用状态空间理论 推导出非线性模型 并在平衡点处进行线性化得到系统的状态方程和 输出方程 从而设计出 PID 控制器实现控制 b 状态反馈控制 使用状态空间理论推导出状态方程和输出方 程 应用状态反馈实现控制 如刘珊中等应用状态反馈和 Kalman 滤波 相结合的方法 对二级倒立摆平衡系统进行控制 c 利用云模型实现对倒立摆的控制 用云模型构成语言值 用语 言值构成规则 形成一种定性的推理机制 d 模糊控制 模糊控制是采用模糊化 模糊推理 解模糊运算 等的模糊控制方法 其主要工作是模糊控制器的设计 现以倒立摆 控制来简单说明模糊控制器设计的一般方法 以摆杆的倾角和速度 作为输入变量 可以将倾角描述成 向左倾角大 中 小 向右倾角小 中 大 速度描述成 倒得非常快 快 慢 静止 升得慢 快 非常决 它们都可以用模糊语言变量来表示用类似的模糊集合可以对控制小 车运动的输出进行定义 接着定义某些隶属函数 这个安排隶属度的 过程就是对变量实现模糊化的过程 接着是建立一系列的模糊规则 如 如果摆杆向左倾斜大并倒的非常快 那么向左作快运动 如果摆杆 向左倾斜大并升的慢 那么向左作慢运动 等等 最后 模糊输出被分 解成可以加到小车上的确切的驱动电压 这个过程为解模糊判决 此 外 还有对倒立摆的双闭环模糊控制方案 e 神经网络控制 神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性 关系 它能够学习和适应严重不确定性系统的动态特性 所有定量或 定性的信息按等势分布储存与网络内的神经元 有很强的鲁棒性和容 错性 也可将 Q 学习算法和 BP 神经网络有效结合 实现状态未离散化 的倒立摆的无模型学习控制 以及杨振强等为解决模糊神经网络在 控制多变量系统时的规则组合爆炸问题 提出用状态变量合成模糊神 经网络控制倒立摆 f 自适应控制 主要为倒立摆设计各种自适应控制器 上述控 制算法大都针对倒立摆工作在平衡点的稳定控制 本论文设计的控制 器首先是能实现倒立摆的起摆 在摆起到平衡位置附近时再切换至稳 定控制 二 联合仿真流程 本文以一级倒立摆为研究对象 建立的倒立摆由轨道 滑块 摆杆和转轴组成 滑块在轨道上做往复的直线运动 摆杆绕滑块做 转动 具体的联合仿真流程如下 1 在 PRO E 软件里建立上述各个零件的三维模型 然后进行装配 装配后的组件另存为 x t 文件 输入到 ADAMS 里 2 将 PRO E 的生成的三维模型导入 ADAMS 中 在 ADAMS 中定义各零 件的质量 施加固定副 移动副和转动副 然后建立输入和输出的 状态变量 输入为作用在滑块上的水平力 输出为滑块的位移和摆 杆相对于竖直方向的角度 最后将生成的 adm 文件导出到 MATLAB 3 将 ADAMS 生成的倒立摆模型导入 MATLAB 建立控制模型 采用 PID 双闭环的控制方法 设置好参数之后进行联合仿真 三 基于 PRO E 的一级倒立摆三维建模 1 在 PRO E 中建立一级倒立摆的三维模型 摆杆的初始位置为竖直 方向 2 在组装零件时需要注意 为了保证倒立摆模型导入 ADAMS 里面之 后位置正确 即摆杆摆动平面为 X Y 平面 需要使导轨安装的长度 方向沿组件默认坐标轴的 x 轴方向 其中心与组件坐标轴中心重合 3 建立倒立摆之后 保存副本 选择 x t 文件格式保存 图 3 1 一级倒立摆的 PRO E 模型 四 基于 ADAMS 的一级倒立摆模型设计 1 将 PRO E 生成的 x t 文件导入 ADAMS 中 选择 file import 文 件类型选择 x t 找到 PRO E 的文件导入 导入的文件如下图所示 可以看到 摆杆的运动平面在 x y 平面内 轨道的质心与 ADAMS 的 默认坐标轴原点重合 图 4 1 导入 ADAMS 的倒立摆三维模型 2 设置文件的保存路径 为了避免 PRO E 文件导入和 MATLAB 程序 运行失败 我们将 ADAMS 的保存路径设在根目录下 文件名为英文 字符 PRO E 的所有文件放入此目录下 3 将导入的 PART2 PART3 PART4 和 PART5 分别命名为 guidao huakuai baigan 和 zhou 然后定义各零件质量 材料选择 steel 4 添加约束 这里需要添加的约束有三个 1 ground 和 guidao 之间的固定副 用来固定轨道 图 4 2 固定副定义界面 图 4 3 固定副 2 huakuai 和 baigan 之间的转动副 保证摆杆相对滑块作转动 图 4 4 转动副定义界面 图 4 5 转动副 3 guidao 和 huakuai 之间的移动副 保证滑块沿轨道作水平运 动 图 4 6 移动副定义界面 图 4 7 移动副 5 定义作用力 初始力作用在滑块上 方向选择与摆杆偏移方向一 致 图 4 8 滑块上的水平作用力 6 建立输入和输出状态变量 建立三个 system elements 包括输 入变量 force 输出变量 angle position 1 Force 的参数设为零 由 MATLAB 输入 图 4 9 定义状态变量 force 2 Angle 为摆杆距离竖直方向的角度 使用 AZ 函数测量 选取 的参考点为摆杆上的 MARKER 16 和滑块上的 MARKER 17 图 4 10 定义状态变量 angle 3 Position 为滑块质心到全局坐标原点的距离 位移的测量值 使用 DZ 函数 需要注意的是 由于轨道在 PRO E 中的坐标轴与 ADAMS 的默认坐标系不一致 所以要修改 MARKER 20 以保持和滑块 的质心坐标一致 修改方式见下图的 orientation 参数栏 图 4 11 定义状态变量 position 图 4 12MARKER 点定义界面 4 完成状态变量的设置后 需要将 force 与上面建立的作用力 SFORCE 1 关联 使用函数 VARVAL 图 4 13 SFORCE 1 与 force 关联 7 创建输出文件 这一步我们要创建一个可以输入到 MATLAB 的文 件 1 首先要创建输入和输出元素 选择 build data elements plant plant input 设置输入文件名和变量名 输出元素同理 图 4 14 创建 plant input 图 4 15 创建 plant output 2 打开 controls plant export New controls plant 一栏中填入 inverted pendulum file prefix 同理 输入和输出信号选择刚才建立的两个变量 Target software 选择 MATLAB 其他选项默认 点击 OK 即可 这样就会有相关的文 件在我们最初设置的保存路径中生成 图 4 16 设置 ADAMS 和 MATLAB 接口 图 4 17 ADAMS 输出文件 这一步完成之后就完成了 ADAMS 里的建模 下图为倒立摆的完成模 型 图 4 18 ADAMS 的倒立摆最终模型 五 ADAMS 和 MATLAB SIMULINK 的联合仿真 完成 ADAMS 建模之后 我们将输出的文件导入到 MATLAB 里进行 仿真 使用 ADAMS 和 MATLAB SIMULINK 的联合仿真有一个好处 即不 用对物理模型进行分析 再建立传递函数 ADAMS 导出的模型直接 包含其所有的力学特性 更加方便进行相关控制 联合仿真的步骤 1 将 MATLAB 的当前文件夹设为 ADAMS 的文件夹 然后在命令窗口 输入 inverted pendulum 即 ADAMS 输出的文件名 会导入倒立摆 的参数和变量 最后输入 adams sys 指令 会弹出一个 SIMULINK 的 仿真窗口 我们可以在里面添加控制模块进行倒立摆仿真 图 5 1 MATLAB 导入 ADAMS 文件命令 图 5 2 生成的 adams sys 2 MATLAB 控制方法设计 在这里我们采用双闭环的 PID 控制方法 一路是角度控制 一 路是位移控制 首先给倒立摆系统一个扰动 这里用阶跃信号实现 持续时间 0 1 秒 幅值为 1 使系统不稳定 然后通过角度和位移反馈控制 系统 达到稳态 摆杆角度给定值设定为 0 度 位移给定值设为 0 分别与模型输出的实际角度和实际位移进行比对 差值输入到 PID 中进行反馈控制 控制的结果输入到 force 接口 实现系统的 控制 建立的模块图如下 图 5 3 MATLAB SIMULINK 的倒立摆 PID 控制模块图 3 动态仿真 先确定 PID 参数 PID 参数设置下一章会讲到 然 后设置 adams sub 模块参数 将 animation mode 改为 interactive communication interval 设为 0 005 最后将仿真时 间设为 10 秒 开始仿真 仿真时会打开 ADAMS 软件 动画演示倒立 摆的平衡控制过程 图 5 4 联合仿真时调用的 ADAMS 界面 六 一级倒立摆的 PID 控制策略 1 一级倒立摆的角度控制 前面我们提到了对一级倒立摆的控制目标有摆角和滑块位移 下面先对角度控制的 PID 参数进行设置 然后再加上位移控制环 首先使用 PI 调节 调节比例参数使系统出现震荡 然后加上积 分环节进行微调 最后取 Kp 20 Ki 0 1 系统的摆角响应曲线如 下 00 511 522 533 544 55 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 图 6 1 采用 PI 控制方案的角度响应曲线 从输出曲线可以看出 尽管 PI 的控制作用总是趋于消除稳态误 差 但由于积分环节的缺陷而延缓了响应速度 所以不能及时地将 超调遏制住 控制效果也就不怎么好了 基于上述问题 可以加入微分环节 相当于加入了角速度反馈 参数设置为 Kp 20 Ki 0 1 Kd 3 进行动态仿真后 得到的角度 响应曲线如下 00 511 522 533 544 55 0 005 0 0 005 0 01 0 015 0 02 0 025 0 03 0 035 图 6 2 采用 PID 控制方案的角度响应曲线 可以看到加入微分环节后 系统的动态特性得到了很大的改善 系统受到 0 1s 的扰动后 在 0 6s 左右就达到了稳态 而且稳态精 度也大大提高 但是由于角度有稳态误差的存在 所以不加位置反馈控制的话 滑块会一直向一个方向偏移 如图 6 4 所示为滑块的位移曲线 11 051 11 15 6 4 2 0 2 4 x 10 4 图 6 3 采用 PID 控制方案后角度的稳态误差 00 511 522 533 544 55 300 250 200 150 100 50 0 50 图 6 4 采用 PID 控制方案的位移响应曲线 2 一级倒立摆的双闭环控制 在角度反馈的基础上 加入位置反馈 由于两路反馈并不是相互 独立的 所以单单设置位移的 PID 参数必定会影响到角度的反馈 所以这里 PID 参数的设置思想是 先调好角度反馈 然后根据角度 的稳态误差设定位移的 PID 参数 使两路的反馈可以将这一稳态误 差抵消 最后微调两路的参数优化控制效果 经过调试 确定角度反馈的 PID 参数为 Kp 40 Ki 0 02 Kd 10 位移反馈的 PID 参数为 Kp 0 04 Ki 0 01 Kd 0 02 经过仿真后 得到的摆杆摆角和滑块位移的响应曲线如下 012345678910 0 03 0 02 0 01 0 0 01 0 02 0 03 图 6 5 双回路 PID 控制的角度响应曲线 L 500mm 012345678910 15 10 5 0 5 10 图 6 6 双回路 PID 控制的位移响应曲线 L 500mm 双回路控制的平衡时间比单独的角度控制要长 但是在 2s 左右 也基本达到了平衡 控制效果很好 3 一级倒立摆摆杆长度参数对控制策略的影响 之前我们建立的一级倒立摆模型的摆杆长度是 L 500mm 下面 将摆杆长度设为 L 250mm 分析上面 PID 的控制策略对该系统动态 响应的影响 使用 PRO E 对一级倒立摆重新建模 将摆杆长度设为 250mm 然后将模型导入到 ADAMS 中 完成系统力学定义后导入 MATLAB 进行 仿真 系统的控制策略仍采用双回路的 PID 控制 这里将上一节得到 的角度和位移 PID 参数输入到此模型 观察其动态响应与之前的模 型有何不同 经过联合仿真 得到的角度和位移响应曲线如下 012345678910 0 01 0 005 0 0 005 0 01 0 015 图 6 7 双回路 PID 控制的角度响应曲线 L 250mm 012345678910 8 6 4 2 0 2 4 图 6 8 双回路 PID 控制的位移响应曲线 L 250mm 分析 角度响应 L 500 模型的超调量和二次超调量分别为 0 025 和 0 02 平衡时间大概为 2 5s L 250 模型的超调量和二次超调量分 别为 0 015 和 0 008 平衡时间为 4 5s 位移响应 L 500 模型的超调量和二次超调量分别为 7 和 13 平衡时间为 6s L 250 模型的超调量和二次超调量分别为 2 和 7 平衡时间为 8s 可以看出来 L 250 模型要比 L 500 模型容易稳定 即在受到 相同的扰动状况下 使用较小的 PID 参数就可以达到平衡 七 问题总结 本文利用 PRO E ADAMS 和 MATLAB 软件成功地对一级倒立摆控制 系统进行了仿真分析 在仿真过程中不需要推导机械系统的复杂微分 方程 直接用 ADAMS 建立的虚拟模型进行分析 大大方便了建模过程 而且通过