呼和浩特市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 14 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 2016 龙东 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A 2x 1 0 B y x 1 C x 1 0 D x 1 3 2 分 抛物线 y x2 4x 5 是由抛物线 y x2 1 经过某种平移得到 则这个平移可 以表述为 A 向左平移 1 个单位 第 2 页 共 14 页 B 向左平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 D 向右平移 2 个单位 4 2 分 如图 O 中 OA BC AOC 50 则 ADB 的度数为 A 15 B 25 C 30 D 50 5 2 分 关于 x 的一元二次方程的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 6 2 分 如图 ABC 的顶点 A B C 均在 O 上 若 ABC AOC 90 则 AOC 的大小是 第 3 页 共 14 页 A 30 B 45 C 60 D 70 7 2 分 现有一块长方形绿地 它的短边长为 20 m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的绿地面积比原来增加 300 m2 设扩大后的正方形绿地边长为 xm 下面所列方程正确的是 A x x 20 300 B x x 20 300 C 60 x 20 300 D 60 x 20 300 8 2 分 点 P 4 3 关于原点对称的点的坐标是 A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 4 3 9 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 第 4 页 共 14 页 C 1 3 D 1 3 10 2 分 如图 圆弧形拱桥的跨径 米 拱高 米 则拱桥的半径 为 米 A B C D 11 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 则下列说法正确的是 A 0 B 0 C 0 D 0 12 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 AD DC 上 且 BEF 为等边三角 形 下列结论 DE DF AEB 75 BE DE AE FC EF 其中正确的结论个 第 5 页 共 14 页 数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2424 分分 13 1 分 定义运算 对于任意实数 a b 且 a b 时 都有 a b a2 ab b2 如 5 4 52 5 4 42 21 若 x 3 4 21 则实数 x 的值为 14 1 分 已知 A 4 y1 B 4 y2 是抛物线 y x 3 2 2 的图象上两点 则 y1 y2 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过点 C 作 CF AB 在 CF 上取一点 E 使 DE CD 连接 AE 对于下列结论 AD DC CBA CDE AE 为 O 的切线 一定正确的结论选项是 16 1 分 如图 在 O 中 CD 是直径 弦 AB CD 垂足为 E 连接 BC 若 AB 2 cm BCD 22 30 则 O 的半径为 cm 第 6 页 共 14 页 17 2 分 如图 将等边 ABD 沿 BD 中点旋转 180 得到 BDC 现给出下列命题 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是中心对称图形 四边形 ABCD 是轴对称图形 AC BD 其中正确的是 写上正确的序号 18 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2kx k2 k 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 4 则 x12 x1x2 x22 的值是 19 1 分 二次函数 y 4 x 3 2 7 的图象的顶点坐标是 20 1 分 武汉樱花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2014 年约为 30 万 人次 2016 年约为 40 万人次 设观赏人数年平均增长率为 则根据题意可列方程 21 5 分 解方程 3x2 2x 3 0 22 10 分 如图所示的正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 请在所给直角坐 标系中按要求画图和解答下列问题 第 7 页 共 14 页 1 以 A 点为旋转中心 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得 AB1C1 画出 AB1C1 作出 ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的 A2B2C2 2 作出点 C 关于 x 轴的对称点 P 若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在 A2B2C2 的 内部 不含落在 A2B2C2 的边上 请直接写出 x 的取值范围 提醒 每个小正方形边长为 1 个单位长度 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 23 5 分 如图 用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长为 18m 这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 24 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 D 0 作 x 轴的平行线交抛物线于 E F 两点 求 EF 的长 3 当 y 时 直接写出 x 的取值范围是 第 8 页 共 14 页 25 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 的直线与 AB 的延 长线交于点 P AC PC COB 2 PCB 1 求证 PC 是 O 的切线 2 求证 BC AB 3 点 M 是 的中点 CM 交 AB 于点 N 若 AB 4 求 MN MC 的值 26 15 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 的对称轴为直线 顶点为 A 1 求抛物线的表达式及顶点 A 的坐标 2 点 P 为抛物线对称轴上一点 联结 OA OP 当 OA OP 时 求 OP 的长 过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B 联结 OB 当 OAP OBP 时 求 点 B 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 2424 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1