2019-2020学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质限时规范训练 新人教A版必修2

1 2 2 32 2 3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 2 2 42 2 4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 基础练习 1 2019 年辽宁大连双基训练 已知平面 直线a b c 若 a b c a b c 且a b c 则平面 与 的位置关系是 a 平行 b 相交 c 平行或相交 d 以上都不对 答案 c 解析 由题意可知平面 内不一定有两条相交直线与平面 平行 所以平面 与 有可能平行 也有可能相交 2 已知直线a 平面 直线b 平面 则 a a b b a与b异面 c a与b相交 d a与b无公共点 答案 d 解析 由题意可知直线a与平面 无公共点 所以a与b平行或异面 即a与b无 公共点 3 正方体abcd a1b1c1d1中 截面ba1c1与直线ac的位置关系是 a ac 截面ba1c1 b ac与截面ba1c1相交 c ac在截面ba1c1内 d 以上答案都错误 答案 a 解析 ac a1c1 ac 平面ba1c1 a1c1 平面ba1c1 ac 面ba1c1 4 如图所示的三棱柱abc a1b1c1中 过a1b1的平面与平面abc交于直线de 则de与 ab的位置关系是 a 异面 b 平行 c 相交 d 以上均有可能 答案 b 解析 a1b1 ab ab 平面abc a1b1 平面abc a1b1 平面abc 又a1b1 平面 2 a1b1ed 平面a1b1ed 平面abc de de a1b1 又ab a1b1 de ab 5 若夹在两个平面间的三条平行线段相等 那么这两个平面的位置关系是 答案 平行或相交 6 如图 abcd是空间四边形 e f g h分别是其四边上的点且共面 ac 平面 efgh ac m bd n 当efgh是菱形时 ae eb 答案 m n 解析 而ef fg ef ae eb cf bf fg n fg m ef ef mn m n ae eb m ef ef m n 7 如图所示 已知平面 b 平面 a 平面 c a 求证 b c 证明 a 是过a的平面 b a b 同理可得a c b c 8 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 e h分别是棱a1b1 d1c1上的点且eh a1d1 过 eh的平面与棱bb1 cc1相交 交点分别为f g 求证 fg 平面add1a1 证明 eh a1d1 又a1d1 b1c1 eh b1c1 eh 平面bcc1b1 又平面ehgf 平面bcc1b1 fg eh fg fg a1d1 又fg 平面add1a1 a1d1 平面add1a1 fg 平面add1a1 能力提升 3 9 是三个平面 a b是两条直线 有下面三个条件 a b a b a b 如果说法 a b 且 则a b 是正确的 则可以在横线处填的条件是 a 或 b 或 c 或 d 只有 答案 c 解析 中 a b b 得出a b 中 a b b a a 得出a b 10 若空间四边形abcd的两条对角线ac bd的长分别为 8 12 过ab的中点e且平行 于bd ac的截面四边形的周长为 a 10 b 20 c 8 d 4 答案 b 解析 设截面四边形efgh分别交bc cd da于点f g h 因为bd 平面efgh 所 以he bd且h为ad的中点 所以he bd 6 1 2 又ac 平面efgh 所以hg ac g为cd的中点且hg ac 4 1 2 同理gf綊bd ef綊ac 1 2 1 2 所以四边形efgh的周长为 4 6 2 20 11 是三个平面 a b是两条直线 有下列三个条件 b a b b a 如果命题 a b 且 则a b 为真命题 可以在横线处填入的 条件是 填上你认为正确的所有序号 答案 解析 a b a b 面面平行的性质 如图所示 在 正方体中 a b a b 而a b异面 故 错 b b a a b 线面平行的性质 4 12 如图 三棱柱abc a1b1c1的底面是边长为 2 的正三角形 点e f分别是棱 cc1 bb1上的点 点m是线段ac上的动点 ec 2fb 2 若mb 平面aef 试判断点m在何 位置 解析 若mb 平面aef 过f b m作平面fbm交ae于点n 连接mn nf 因为bf 平面aa1c1c bf 平面fbmn 平面fbmn 平面aa1c1c mn 所以fb mn 又mb 平面aef 所以mb fn