数学北师大版六年级下册变化的量——北京小学——张立东

变化的量 北京小学 张立东 一 认识变化的量 1 讲故事引出变化的量 问题 问题 小明真的变矮了么 在这一年当中 尽管小明的身高在发生变化 不过小树的高度也在变化 当然 小树上面的记号的高度也随着变化 只不过小明高度的增加没有这个记号增加 的多 小结 小结 像小明的身高 树的高度 记号的高度在我们数学上数学上把它称作一个个的 量 因为它们在变化 所以我们称之为 变化的量 板书 2 在生活情境中找变化的量 我这里有几个非常有意思的小动画 都是生活中非常常见的场景 你能不能用 数学的眼光数学的眼光看一看 这里面有没有变化的量 3 结合生活 自己寻找变化的量 你能不能也简单描述一个生活的场景 然后说出其中变化的量 4 总结 生活中的各种事物瞬息万变 当我们用数学的眼光去观察的时候 总能找到许生活中的各种事物瞬息万变 当我们用数学的眼光去观察的时候 总能找到许 许多多变化的量 许多多变化的量 二 认识相关联的变量 下面让我们继续走入生活 去看看外面的大千世界发生着什么 最近一段时间 我们大街上出现了一种非常令人欣慰的现象 越来越多的人开始低碳骑车出行 谈到这种出行方式的改变 就让我们马上想到了一种互联网新型出行方式 共享单车 我这里有一份材料 对共享单车进行了非常详细的说明 不了解的 同学也可以看一看 发材料 1 通读全文 分清段落 资料内容非常详细 当我们拿到一份阅读材料的时 候 首先应该干什么呢 通读 分段 共享单车 摩拜单车 是最近非常流行的互联网短途出行解决方案 人 们通过智能手机就能预存 299 元押金即可快速租用和归还一辆摩 拜单车 从最初在 3 个城市投入使用 摩拜单车服务城市的数量 逐渐增加 到目前为止 它已进入国内外 33 个城市 已经成为全 球规模最大的智能共享单车平台 为提升使用体验 摩拜单车还 将车身重量从 25 千克降低到 17 千克 摩拜单车因为其车身颜色以橙色为主 非常醒目 所以大家 亲切地称之为 小橙车 除此之外 北京道路上还出现了 OFO 共享单车 小黄车 记者几天前也亲身体验了两种单 车 并详细记录了相关数据供大家参考和选择 刚刚走出家门 记者就骑上了一辆 小橙车 车子非常轻 便 大约 0 5 小时后便到达地铁站 这时候手机端 app 显示消费 0 5 元 继续骑行 总时间达到 1 小时后 记者打开手机端 app 此时显示总消费正好 1 元 虽然有点累 不过再有一段距离就可 以到单位了 所以权当锻炼身体 记者索性继续骑行 到达单位 的时候 总共用了大约 1 5 小时 总共消费 1 5 元 第二天 记者租用了一辆 小黄车 走同样的路程 骑行过 程同样是非常舒适 相对来说 车身感觉更加轻便 骑行 0 5 小 时显示消费 1 元 骑行 1 小时显示消费仍然是 1 元 骑行 1 5 小 时到达单位后显示消费 2 元 不过记者咨询后得知 小黄车 当天消费 2 元封顶 也就是说如果骑行 2 小时 2 5 小时 3 小时 甚至更多的时间 只要不超过一天都是消费 2 元 记者深深感受到 这一新兴的出行方式不可否认地能为市民 带来许多便利 使用共享单车 是解决 最后一公里 问题的理 想方案 2 找到变量 对应数值 因为我们是数学课 我们不可能完全让大家去按 照语文课的方式去完成阅读任务 所以请大家用 数学的眼光数学的眼光再次阅读这篇资料 完成下面任务 1 找到其中变化的量 2 这个变化的量的具体数值发生了怎样的变 化 3 板书变量及对应数值 分组后揭示相关联的量 1 为什么不选择押金 299 元 确实是个量 但不是变化的量 2 这些变化的量 谁和谁的关系特别密切 具体说说 3 揭示相关联的量 总结 看文章其实有很多角度 当我们用数学的眼光去学习的时候 就可以发总结 看文章其实有很多角度 当我们用数学的眼光去学习的时候 就可以发 现很多数学的问题 在这篇文章里我们不仅找到了许多变量 还认识了相关联现很多数学的问题 在这篇文章里我们不仅找到了许多变量 还认识了相关联 的量 的量 三 在相关联的变量中初步感受有规律的变化 1 研究方法 小橙车的骑行时间和消费是相关联的变量 小黄车的骑行时间和消费也是相关 联的变量 请你再仔细观察他们的具体变化情况 说一说他们的变化又有什么 不一样的地方 说明的方法 表格 图像 其他 关系式 板书 2 投影呈现研究结果 表格 数据呈现更清晰 关注横向的变化规律 同时关注和引导纵向的变化规 律 图像 整体趋势更清晰 先找变量的变化 然后再关注图像的特点 关系式 简洁明了 总结 刚才我们运用数学的眼光在对小黄车和小橙车两组相关联的量进行分析总结 刚才我们运用数学的眼光在对小黄车和小橙车两组相关联的量进行分析 的过程中 还运用了的过程中 还运用了 表格表格 图像图像 关系式关系式 等不同的数学研究方法 让等不同的数学研究方法 让 我们对他们的关系有了更深入的认识 我们对他们的关系有了更深入的认识 四 练习并引出乘积相等的两个量 1 表格呈现 1 找到变化的量 2 这两个变化的量是否相关联 3 如果相关联 它们之间有没有明显的 规律 2 图像呈现 1 直接出示正比例 猜测反比例 2 板书 商不变 乘积不变 3 拓展 周期性变