数学北师大版六年级下册图形的旋转二

动手操作中领悟数学知识的内涵 图形的旋转 二 教学实践与反思 大邑县北街小学 冯丽 教材分析 教材分析 学生在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象 本册前一节学习图形的旋转 一 时 学生已经理解了顺时针旋转与逆时针旋转的含义 并会画线段按顺时针或 逆时针方向旋转 90 度后的图形 本节课所学的图形的旋转内容是在上述基础上的进一 步发展 通过具体实例的展示 通过操作活动 使学生知道怎样画一个简单图形通过 旋转后的图形 并能发现旋转前后图形之间有什么联系和区别 它的学习对于培养学 生的空间观念 感受数学美 运用数学知识进行设计具有重要作用 教学要求 教学要求 通过实例观察 操作等 在方格纸上认识图形的旋转 进一步体会图形旋转 的基本要素 能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转 90 度后的图形 教学重点 难点 教学重点 难点 能在方格纸上将简单图形旋转 90 明确是绕哪一点进行旋转的 能画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转 90 度后的图形 教具准备 教具准备 多媒体 小旗 三角形纸 学具准备 学具准备 小旗 方格纸 三角形纸 教学过程 教学过程 一 创景自学 引思入情 1 创设情景 激发兴趣 电脑出示一组图案 风车图 花瓣图 请学生欣赏 师 这些图案美吗 生 美 师 这些图案是怎样设计的呢 生 通过旋转设计成的 师 这些图形是怎样旋转的呢 今天我们就来进一步学习有关图形旋转的知识 并板 书课题 图形的旋转 二 设计意图设计意图 由风车图 花瓣图引入新课 这样设计的目的是从学生熟悉的生活现象 入手 通过观察发现旋转在生活中处处可见 旋转可以创造美 激发学生学习的兴趣 同时也是让学生直观感受由一条线段的旋转到一个图形的旋转的飞跃 为下面的学习 作好铺垫 2 回顾旧知 引出新知 师 昨天我们已经学会画线段的旋转了 你认为要注意什么 生 1 要注意绕哪个点旋转 生 2 还要注意旋转的方向是顺时针还是逆时针方向 还有旋转的角度是多少 师 对 也就是要注意旋转的三要素 师生小结旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 师 用手势表示顺时针方向和逆时针方向 全体学生用手势表示 师 今天我们应用旋转的知识来学习简单图形的旋转 设计意图设计意图 通过复习 进一步让学生理解旋转的三要素 为本节课学习画简单图形 的旋转和描述简单图形的旋转作好知识铺垫 3 自学尝试 初步感知 1 师 自学书 30 页上面 画出图中的小旗绕点 M 顺时针旋转 90 度后的图形 课件出示自学要求 先想一想怎样画小旗旋转后的图形 独立尝试画一画 同桌说一说你是怎样画的 2 学生按自学要求进行自学尝试 设计意图设计意图 学生的学习应该建立在独立的先学的基础上 这样才能为他在同桌交流 中互学和全班交流中共学作准备 才能促进学生真正学会学习 二 互动交流 深思激情 1 展示交流自学画小旗旋转后的图 1 学生上台展示交流 生 1 先画出旗杆绕点 M 顺时针旋转 90 度的位置 再画出旗面旋转后相对应的位置 师 画得对不对呢 用课前剪的小旗旋转来验证一下 全体学生动手旋转小旗进行验证 师 有问题问这个同学吗 生 2 为什么先画旗杆的位置 师 问得好 生 1 因为旗杆的端点 M 就是旋转的中心点 而且我们已经学过画线段的旋转图 师 你们觉得这个同学的想法怎么样 很会想 师 这个同学会把新知识转化成旧知来解决 真是会学习 课件动态展示先画小旗的旗杆绕点 M 顺时针旋转 90 度的位置 再画小旗旗面绕点 M 顺时针旋转 90 度的位置的过程 体会先画线段再画图形的方法 2 师生对比小结 师 画小旗旋转后的图形与前面学习的画线段旋转后的图形有什么相同的地方 又有 什么不同的地方 生 1 相同点是找准旋转的中心点 旋转的方向和角度 生 2 不同点是图形的旋转不能一次画好 要先画与中心点相连的线段 然后再画出 旋转后的整个图形 师生共同小结 画旋转图形先要找准旋转的中心点 旋转的方向和旋转的角度 然后 先确定与中心点相连的线段的位置 最后画出整个图形 设计意图设计意图 通过学生交流 动手旋转等活动让学生体会怎样画小旗旋转后的图形 对比画线段和图形的旋转 促进学生掌握方法 2 动手操作 画出三角形 ABC 旋转 90 度后的图形 1 画出三角形 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的图形 学生独立画图 交流画法 师 谁来把你画的展示给大家看看 并分享你的画法 生 1 投影上展示 我先画出线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的位置 再画出线 段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的位置 最后连接点 B 和点 C 就行了 师 你们同意他的方法吗 同意 师 有不同的画法吗 生 2 我画的顺序不同 我先画出线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的位置 再画出 线段 AC 绕点 A 顺时针旋转 90 度后的位置 最后连接点 B 和点 C 师 这两个同学顺序不同 画法一样吗 一样 形成共识 课件动态展示 先画出与中心点相连的线段 AB AC 旋转后的位置 最后画出整个图形 拿出剪好的三角形来旋转验证自己画得对不对 2 画出三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 度后的图形 学生独立画图 交流画法 师 线段 BC BA 绕点 B 逆时针旋转 90 度后位置分别在哪里 同桌指一指 说一说 全体学生 同桌指一指 说一说 再由一名学生在投影上展示交流 全班同学拿出剪好的三角形来旋转验证自己画得对不对 形成共识 先画出与中心点相连的线段 BC BA 旋转后的位置 最后画出整个图形 设计意图设计意图 在这个环节 我先让学生独立画图 再让学生交流画法 动手旋转三 角形来验证画法 最后形成共识 这样的设计适度开放 给予每个学生自主探究的机 会 让学生再一次感受画简单图形的方法 先画与旋转中心点相连的线段 再画出整 个图形 3 对比旋转前后的图形 师 对比小旗 三角形旋转前后的图形你有什么发现 先小组内说一说 再全班交流 生 1 旋转前后图形的形状没有变 大小也没有变 生 2 旋转后图形的位置和方向变了 师生形成小结 图形按要求旋转后 形状和大小都没有改变 而位置和方向改变了 设计意图设计意图 通过对比旋转前后图形的特点 便于学生用来验证所画旋转后的图形是 否正确 3 拓展测评 融思表情 1 电脑出示书 31 页 1 题风车主题图 1 请学生仔细观察并思考 图 A 是怎样变化就得到了图 B 生 1 图 A 按顺时针方向旋转就得到图 B 师 谁能用完整的语言说说图 A 到图 B 的变化过程 生 2 图 A 以 O 点为中心 按顺时针方向旋转 900得到图 B 2 请学生继续看屏幕并思考 图 B 怎样变化就得到图 C 图 C 怎样变化就得到图 D 学生先独立思考 再在小组内交流 全班汇报 抽生说说图 B 到图 C 图 C 到图 D 的变化过程 3 拓展思维 师 图形 D 可以看作是图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转多少度得到的 生 图形 D 可以看作是图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 1800得到的 师 图形 D 可以看作是图形 A 怎样变化得到的 生 图形 D 可以看作是图形 A 绕点 O 逆时针方向旋转 900得到的 2 画出图中长方形 绕点 M 顺时 针旋转 90 后的图形 再画出长方 形 绕点 N 逆时针旋转 90 后的图 形 1 学生独立按要求画图 2 展示交流 3 对比发现有什么不同之处 3 回顾反思 师 通过今天的学习 你用了什么方法学会了什么 4 课后找一找旋转在生活中的实践应用 并和同学交流 设计意图设计意图 本环节设计了根据风车图 描述图形的旋转 根据要求画图形的旋转 帮助学生从正反两个方面来掌握简单图形旋转的知识 并延伸到课后让学生找旋转在 生活中的实践应用 让学生感受数学的价值 回顾反思的设计关注知识及方法的总结 有利于帮助学生逐步形成终身受用的数学学习方法与经验 教学反思 教学反思 本节课的教学设计体现了 数学课程标准 让学生自主学习数学知识的新理念 同时结合我校的科研课题情趣教育 体现了数学情趣课堂的特点 数学课堂应生动有 趣 学生在数学课堂上 内心对数学学习产生积极的态度体验 产生对数学知识的好 奇与探挖的情绪 生动活泼 积极主动地学习数学知识 在趣味中获知 在求知中得 趣 得到教与学的和谐 情 趣 智与知的统一 本节课有下面两个明显的特点 第一本节课的内容设计是建立在学生已有生活经验的基础上 贴近学生的生活实 际 教学内容的有趣从而让学生充满情趣学习数学知识 体现 玩中学 乐中悟 是 本节课最突出的特点 例如 开课伊始 通过让学生欣赏一组图案 并将其中一部分图案进行分解和旋 转 逐步展示简单图形经过旋转制作复杂图形的过程 让学生从动态演示中体味图形 旋转的过程 直观形成了知识的表象 为新课教学做了良好铺垫 同时也很好地激发 了学生学习的兴趣和探究的欲望 教学中我首先把握学情 将旋转的三要素分散开来 各个击破 首先利用钟表上指针的旋转来认识旋转的方向 其次利用课件在方格纸上 动态分解演示图形旋转的过程 来认识固定点和旋转的度数 将教学的重 难点于教 学环节的自然推进中逐步得以突破 让学生不感到数学学习的枯燥 从而积极投入学 习活动 学得高效 学得深入 学得兴奋 第二重视动手操作活动 让学生在操作的过程中体会图形变换的特点 例如 通 过让学生固定三角形的一点来旋转这个三角形 让学生进一步理解图形是绕 中心点 旋转的 通过让学生动手旋转方格图片 进一步体会旋转的方向与度数 旋转变换 带给学生奇妙的感觉 让学生感受数学的魅力 激发学生进一步学习数学的欲望 练 习图形的旋转过程 既让学生演示了顺时针旋转 又进一步引导学生动手实践逆时针 旋转等不同方法得到图案 培养学生的思维广阔性 最后让学生在方格纸上画出简单 图形旋转 90