浙教版七下第二章图形和变换(B卷)

第二章图形和变换 B 卷 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如图 用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案 它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 A 轴对称性B 用字母表示数 C 随机性D 数形结合 2 在 5 5 方格纸中将图 中的图形 N 平移后的位置如图 所示 那么下面平移中正确的 是 A 先向下移动 1 格 再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格 再向左移动 2 格 C 先向下移动 2 格 再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格 再向左移动 2 格 3 如图 AC AD BC BD 则 A CD 垂直平分 ABB AB 垂直平分 CD C CD 平分 ACBD 以上结论都不正确 4 下列各组图形中 不能由平移或旋转得到的一组是 A B C D 5 如图 Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到 DEF 下列结论中错误的是 A ABC DEFB DEF 90 C AC DFD EC CF 6 用放大镜看一个 Rt ABC 该三角形边长放大 10 倍后 下列结论正确的是 A B 是原来的 10 倍B 周长是原来的 10 倍 C A 是原来的 10 倍D 面积是原来的 10 倍 7 数学课上 老师让同学们观察如图所示的图形 问 它绕着圆心 O 旋转多少度后和它 自身重合 甲同学说 45 乙同学说 60 丙同学说 90 丁同学说 135 以上四位 同学的回答中 错误的是 A 甲B 乙 C 丙D 丁 8 把 A 是直角的 ABC 绕点 A 沿顺时针旋转 85 点 B 旋转到 E 得到 AEF 则下列结论 错误的是 A BAE 85 B AC AF C EF BCD EAF 85 9 如图 将矩形纸片 ABCD 图 1 按如下步骤操作 1 以过点 A 的直线为折痕折叠纸片 使点 B 恰好落在 AD 边上 折痕与 BC 边交于点 E 如图 2 2 以过点 E 的直线为折痕折叠纸片 使点 A 落在 BC 边上 折痕 EF 交 AD 边于点 F 如 图 3 3 将纸片收展平 那么 AFE 的度数为 A 60 B 67 5 C 72 D 75 10 如图 在四边形 ABCD 中 M N 分别是 CD BC 的中点 且 AM CD AN BC 已知 MAN 74 DBC 41 则 ADC 度数为 A 45 B 47 C 49 D 51 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 2006 遂宁 如图 已知线段 DE 是由线段 AB 平移而得 AB DC 4cm EC 5cm 则 DCE 的周长是 cm 12 如图 ADE 是 ABC 绕点 A 逆时针旋转 65 得到的 M 是 BC 中点 N 是 DE 的中点 则 MAN 度 13 如图 AOB 内一点 P P1 P2分别是关于 OA OB 有对称点 P1P2交 OA 于 M 交 OB 于 N 若 PMN 的周长为 5cm 则 P1P2 cm 14 如图 两平面镜 OA 与 OB 之间的夹角为 110 光线经平面镜 OA 反射到平面镜 OB 上 再反射出去 其中 1 2 则 1 的度数为 度 15 如图 ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB AC 边翻折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 的度数为 度 16 一般地 任意三角形都是自相似图形 只要顺次连接三角形各边中点 则可将原三角 形分割为四个都与它自己相似的小三角形 我们把 DEF 图乙 第一次顺次连接各边中点 所进行的分割 称为 1 阶分割 如图 1 把 1 阶分割得出的 4 个三角形再分别顺次连接它 的各边中点所进行的分割 称为 2 阶分割 如图 2 依此规则操作下去 n 阶分割后得 到的每一个小三角形都是全等三角形 n 为正整数 设此时小三角形的面积为 Sn 请写出 一个反应 Sn 1 Sn Sn 1 n 1 之间关系的等式 三 解答题 共 66 分 17 6 分 如图 把 AOE 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度 得 COD 且使射线 OC 平 分 AOE 的邻补角 已知 DOE 30 问 AOE 按顺时针方向旋转了多少度 18 6 分 如图 有一条小船 1 若把小船平移 使点 A 平移到点 B 请你在图中画出平移后的小船 2 若该小船先从点 A 航行到达岸边 L 的点 P 处补给后 再航行到点 B 但要求航程最短 试在图中画出点 P 的位置 19 8 分 如图所示 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 AD 的垂直平分线 EF 交 BC 的延长线 于 F 试说明 BAF ACF 的理由 20 8 分 设 l1和 l2是两面平行相对的镜子 如果把一个小球放在 l1和 l2之间 如图 试问 1 小球 A 在镜 l1中的像 A 在什么位置 2 小球 A 在镜 l1中的像 A 在镜 l2中的像 A 又在什么位置 分别画在图上 3 小球 A 和像 A 之间的距离与 l1和 l2之间的距离有什么关系 21 8 分 如图 在 ABC 中 A 110 B 35 请你应用变换的方法得到一个三角形使 它与 ABC 全等 且要求得到的三角形与原 ABC 组成一个四边形 1 要求用两种变换方法解决上述问题 写出变换名称 画出图形即可 2 指出四边形是什么图形 不要求证明 说明 如用两种平移变换方法解决此题算一种变换 两种变换是指平移 旋转等不同变 换 22 8 分 如图 把下面的梯形分成四个形状相同的图形 23 10 分 将两块大小相同的含 30 角的直角三角板 BAC B A C 30 按图 方式 放置 固定三角板 A B C 然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 旋转角小 于 90 至图 所示的位置 AB 与 A C 交于点 E AC 与 A B 交于点 F AB 与 A B 相交 于点 O 1 求证 BCE B CF 2 当旋转角等于 30 时 AB 与 A B 垂直吗 请说明理由 1 因 B B BC B C BCE B CF 所以 BCE B CF 2 AB 与 A B 垂直 理由如下 旋转角等于 30 即 ECF 30 所以 FCB 60 又 B B 60 根据四边形的内角 和可知 BOB 的度数为 360 60 60 150 90 所以 AB 与 A B 垂直 24 12 分 如图 1 凸四边形 ABCD 如果点 P 满足 APD APB 且 BPC CPD 则称点 P 为四边形