湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷

第 1 页 共 21 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次函数 y 2x2 2mx 2m 2 的图象的顶点在 x 轴上 则 m 的值是 A 2 B 2 C 2 D 1 2 2 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交于 点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 下列调查中 适宜采用普查方式的是 A 了解一批圆珠笔的寿命 B 了解全国九年级学生身高的现状 C 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 第 2 页 共 21 页 D 考察人们保护海洋的意识 4 2 分 二次函数 y x2 2x 3 顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 0 2 5 2 分 下列判断正确的是 A 任意选择某一电视频道 它正在播放动画片 是必然事件 B 某运动员投一次篮 投中的概率为 0 8 则该运动员投 5 次篮 一定有 4 次投中 C 任意抛掷一枚均匀的硬币 反面朝上的概率为 D 布袋里有 3 个白球 1 个黑球 任意取出 1 个球 恰好是黑球的概率是 6 2 分 抛物线 的图象开口最大的是 A B y 3x2 C y 2x2 D 不确定 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 第 3 页 共 21 页 下列结论 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图象经过 A 一 二 三象限 B 一 二 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 9 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则关于此二次函数的下列四个结 第 4 页 共 21 页 论 a 0 c 0 b2 4ac 0 0 中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 将二次函数 y 2x2 1 的图像沿 y 轴向上平移 2 个单位 所得图像对应的 函数表达式为 12 1 分 二次函数 y x 6 2 8 的最大值是 13 1 分 2016 北京 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 下 表是这种幼树在移植过程中的一组数据 移植的棵数 n 10001500250040008000150002000030000 成活的棵数 m 8651356222035007056131701758026430 成活的频率 0 8650 9040 8880 8750 8820 8780 8790 881 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 第 5 页 共 21 页 14 1 分 将二次函数 y x2 的图象向右平移 1 个单位 在向上平移 2 个单位后 所 得图象的函数表达式是 15 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表 x 2 1012 y 04664 从表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 抛物线 的对称轴是直线 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 16 1 分 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研 究并取得成果 下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下 对某植物种子发芽率进行研究时 所得到的数据 种子数 n 307513021048085612502300 发芽数 m 287212520045781411872185 发芽频率 0 9333 0 9600 0 9615 0 9524 0 9521 0 9509 0 9496 0 9500 依据上面的数据可以估计 这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 结 果精确到 0 01 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a1 x 2 2 2 与 y a2 x 2 2 3 的顶点分别为 A B 与 x 轴分别交于点 O C D E 若点 D 的坐标为 1 0 则 ADE 与 BOC 的面积比为 第 6 页 共 21 页 18 1 分 抛物线 向左平移 2 个单位长度 得到新抛物线的表达式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 5 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 20 5 分 某批发商以每件 50 元的价格购进 400 件 T 恤 若以单价 70 元销售 预计 可售出 200 件 批发商的销售策略是 第一个月为增加销售量 降价销售 经过市场调查 单 价每降低 0 5 元 可多售出 5 件 但最低单价不低于购进的价格 第一个月结束后 将剩余的 T 恤一次性清仓销售 清仓时单价为 40 元 设第一个月单价降低 x 元 1 根据题意 完成下表 每件 T 恤的利润 元 销售量 件 第一个月 清仓时 2 T 恤的销售单价定为多少元时 该批发商可获得最大利润 最大利润为多少 21 15 分 进入冬季 我市空气质量下降 多次出现雾霾天气 商场根据市民健康 需要 代理销售一种防尘口罩 进货价为 20 元 包 经市场销售发现 销售单价为 30 元 包时 每周可售出 200 包 每涨价 1 元 就少售出 5 包 若供货厂家规定市场价不得低于 30 元 包 且商场每周完成不少于 150 包的销售任务 1 试确定周销售量 y 包 与售价 x 元 包 之间的函数关系式 2 试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 w 元 与售价 x 元 包 之间 的函数关系式 并直接写出售价 x 的范围 3 当售价 x 元 包 定为多少元时 商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润 第 7 页 共 21 页 w 元 最大 最大利润是多少 22 5 分 如图 已知点 A 4 8 和点 B 2 n 在抛物线 y ax2 上 求 a 的值及 点 B 的坐标 23 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 四边形 ADEF 是正方形 D F 分别在 AB AC 边上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立 吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 G 第 8 页 共 21 页 求证 BD CF 当 AB 4 AD 时 求线段 BG 的长 24 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 6 与 x 轴 y 轴 的交点分别为 A B 两点 将 OBA 对折 使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上 折痕交 x 轴 于点 C 1 直接写出点 C 的坐标 并求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 若 1 中抛物线的顶点为 D 在直线 BC 上是否存在点 P 使得四边形 ODAP 为平 行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 若把 1 中的抛物线向左平移 3 5 个单位 则图象与 x 轴交于 F N 点 F 在点 N 的左侧 两点 交 y 轴于 E 点 则在此抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使点 Q 到 E N 两点的距离之差最大 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 在第一象限 为 等边三角形 垂足为点 垂足为 第 9 页 共 21 页 1 求 OF 的长 2 作点 关于 轴的对称点 连 交 于 E 求 OE 的长 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6x c a 0 交 y 轴于 A 点 交 x 轴于 B C 两点 点 B 在点 C 的左侧 已知 A 点坐标为 0 5 点 B 的坐标为 1 0 1 求此抛物线的解析式及定点坐标 2 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切 请判断抛物线的对称轴与 C 的位置关系 并说明理由 3 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 19 1 20