相似三角形一模复习专用试题2016,3,26.doc

比例线段17如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ） B C D【来源】2010-2011学年宁夏银川市八年级下学期期末考试数学试题（带解析）【答案】C【解析】，可得，,而不是，,可得， 故选C46已知 那么下列等式中成立的是A B C D【来源】2011届北京市门头沟区初三第一学期期末数学卷【答案】A【解析】析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答：解：a：b=2：3的两内项是b、2，两外项是a、3，3a=2b；A、3a=2b；故本选项正确；B、2a=3b；故本选项错误；C、由a+b/b=5/2得，2a+2b=5b，即2a=3b；故本选项错误；D、由a-b/b=1/3得，3a-3b=b，即3a=4b；故本选项错误；故选A65已知3x2y，那么_【来源】2016届上海市奉贤区九年级上学期期末调研考试数学试卷（带解析）【答案】【解析】试题分析：3x=2y，=故答案为考点：比例的性质61如果，则= .【来源】2015届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【答案】.【解析】试题分析：根据题意：设，则，那么=故填：67若，则= 【来源】2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】【解析】试题分析：根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换解：根据题意，设x=2k，y=3k，z=4k，则=，故答案为：考点：比例的性质45ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，那么下列各式正确的是( ).A.= B.= C.= D.=【来源】2015届山东省新泰市放城镇初级中学九年级上学期片区竞赛数学试卷（带解析）【答案】C.【解析】试题分析：根据题意画出图形，如图：DEBC，故A、D错误；EFAB，ABCEFC，故B错误；DEBC，EFAB， ， ，故C 正确；故选：C. 考点：1、相似三角形的判定和性质；2、平行线分线段成比例定理31如果四条线段a、b、c、d构成，m0，则下列式子中，成立的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）【来源】2013届上海市闸北区中考一模数学试题（带解析）【答案】D【解析】试题分析：在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。设，A不正确B中，不正确C中，不正确D中，正确故选D考点：比例线段点评：表示比例线段时，一般要注意书写的顺序，也就是对应线段。一旦错了一点，都会造成整个求解过程的错误，需要学生细心对待。54已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=8cm，d=4cm，则c= cm【来源】2016届广东省南海区石门实验中学九年级上学期第二次质检数学试卷（带解析）【答案】【解析】试题解析：a、b、c、d是成比例线段，a=3cm，b=8cm，d=4cm，c=（cm）考点：比例线段39（2015嘉兴）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ ）A B2 C D【来源】2016届山东省济南市市中区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故选：D考点：平行线分线段成比例相似多边形14如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）A2：1 B：1 C3： D3：2【来源】2016届河南省平顶山市宝丰县九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：根据折叠性质得到AF=AB=a，再根据相似多边形的性质得到=，即=，然后利用比例的性质计算即可解：矩形纸片对折，折痕为EF，AF=AB=a，矩形AFED与矩形ABCD相似，=，即=，（）2=2，=故选B考点：相似多边形的性质相似判定53 如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似，你添加的条件是 【来源】2013届浙江省乐清市盐盆一中九年级第三次模拟考试数学试题（带解析）【答案】答案不唯一，如ADEC【解析】试题分析：由图可知ABC与AED有一对公共角A，则再增加一对角相等即可.ADEC，A=AAEDABC故增加ADEC.考点：本题考查的是相似三角形的判定点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：有两对角对应相等的两个三角形相似.3如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）试题分析：三角形相似的判定方法：，左图中，A，C，D中没有的角，只有B中有的角，且角的临边之比为故选BABCDABC43如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACB BADB=ABCCAB2=ADAC D=【来源】2015年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（带解析）【答案】D【解析】试题分析：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此选项不合题意；D、不能判定ADBABC，故此选项符合题意故选D考点：相似三角形的判定63下列图形中是_与_相似的（1）（2）（3）（4）【来源】2013年初中数学单元提优测试题-相似图形（带解析）【答案】（1） （4）【解析】试题分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，得出正确结果解：观察图形，（1）与（4）形状相同，这两个图形中的斜线都是连接在一条直线上的三个正方形的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的公共顶点；（3）是成一条直线的三个三角形中两个正方形的相对顶点的连线；（2）是连接在一条直线上的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的不是公共顶点的连线图形中是（1）与（4）相似的考点：相似图形点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换34（2012海南）如图，点D在ABC的边AC上，要判定ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=C BADB=ABC C D相似的基本图形5如图，在中，则的长为（ ）A B C D 【答案】A【解析】解：，故选A.9如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=A B C D【来源】2013年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（带解析）【答案】D【解析】试题分析：在RtABC中，ADBC于点D，ADB=CDA。 B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DAC。ABDACD。AB：AD=AD：DC。BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x。，29如图，ABCADE，ADEB，则下列比例式正确的是（ ）ABCD【来源】2015年人教版初中数学九年级27.2.1练习卷（带解析）【答案】D【解析】此题中的DE与BC不平行，且已知ADEB，所以AE与AC，AD与AB，DE与BC是对应边，准确找到对应边是解题的关键34如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（ ）A4 B45 C5 D6【来源】2015届河北省唐山市中考三模数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点EF=BC，EFBCEFGBCG，且相似比为1：2CG=2FG=4CF=FG+CG=2+4=6故选D考点：1三角形中位线定理；2相似三角形的判定与性质42如图，点D在ABC的边AB上，连接CD，下列条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定ACDABC的共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【来源】2012-2013学年山东省聊城地区八年级下学期期中考试数学试题（带解析）【答案】C【解析】试题分析：由图可得ACD与ABC有一个公共角A，再结合相似三角形的判定方法依次分析即可.（1），（2），（3），均能判定ACDABC；（4），不能判定ACDABC；故选C.考点：相似三角形的判定点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.38已知如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（ ）A2 B3 C4 D5【来源】2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：根据相似三角形的判定及已知可得到ABCCDE，利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长解：C是线段BD的中点，BD=4，BC=CD=2，ABBD，EDBD，B=D=90，A+ACB=90，ACCE，即ECD+ACB=90，A=ECD，ABCCDE，=，=，AB=4，故选C考点：相似三角形的判定与性质86如图，在中，是边上一点，连结，求的长【来源】2013届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试题（带解析）【答案】【解析】试题分析：先由 ，证得，再根据相似三角形的性质即可求得结果.在和中， ， 即70如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为 【来源】2013年初中数学单元提优测试题-相似的判定填空题（带解析）【答案】3【解析】试题分析：四边形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFBAEGBFE，从而推出对应边成比例：，又AE=BE，AE2=AGBF=2，推出AE=（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的长为3故答案为：3考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质点评：此题考查相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解易错点：如果学生没有发现相似三角形就无从入手解题了，或相似三角形对应边的比找不对1如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条【来源】2016届陕西省咸阳市兴平市东城一中九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以解：由于ABC是直角三角形，过P点作直线截ABC，则截得的三角形与ABC有一公共角，所以只要再作一个直角即可使截得的三角形与RtABC相似，过点P可作AB的垂线、AC的垂线、BC的垂线，共3条直线故选：C93如图，在RtABC中，ACB=90，CD是边AB上的高（1）求证：ABCCBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长【来源】2016届北京市门头沟区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的判定，由已知可证A=DCB，又因为ACB=BDC=90，即证ABCCBD，（2）根据勾股定理得到AB=5，根据三角形的面积公式得到CD=，然后根据勾股定理即可得到结论（1）证明：CDAB，BDC=90A+ACD=90ACB=90，DCB+ACD=90A=DCB又ACB=BDC=90，ABCCBD；（2）解：ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，CD=，CDAB，BD=考点：相似三角形的判定与性质94如图，在ABC中，D是AB上一点，连接CD，且ACD=ABC（1）求证：ACDABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的长【来源】2016届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】（1）见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的判定得出即可；（2）根据相似得出比例式，代入求出即可（1）证明：A=A，ACD=B，ACDABC；（2）解：ACDABC，=，AC2=ADAB，AD=6，AB=10，AC=291如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，CEF=90，EF交AB边于F，（1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0x4），BC=y写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；（2）求证：AFEDEC【来源】2013年初中数学单元提优测试题-相似的判定（带解析）【答案】（1）y=5x（0x4） （2）见解析【解析】试题分析：（1）根据矩形的周长公式可得出y与x之间的关系式，再画出图形即可；（2）根据题意可得出AEF+AFE=90，AEF+CED=90，则AFE=CED，则AFEDEC解：（1）AB=x（0x4），BC=yx+y=5，则y=5x（0x4），y是x的一次函数，图象如图所示，（2）CEF=90，A=90，AEF+AFE=90，AEF+CED=90，AFE=CED，则AFEDEC考点：相似三角形的判定；一次函数的图象；矩形的性质点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及函数图象，是一道综合题，画图象时特别注意自变量的取值范围32如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿轴的正方向运动，M是线段AC的中点 将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段AB 过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒 当SBCD时，t的值为 （ ）A.2或23 B.2或23C.3或35 D.3或35【来源】2015届江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：分两种情况讨论：（1）当点B在线段DE上，即BEDE=OD=4时， RtCAORtABE OC=4，OA=t,， CD=2+t，BD=DE=BE=4-, 解得： （2）当点B在线段ED的延长线上，即BEDE=OD=4时，同理可得CD=2+t，BD=DE=BE=-4, ，（为负数，舍去） 当或时， 考点：1 相似三角形的判定与性质；2 一元二次方程 83在RtABC中，C=90，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DMDN，作MFAB于点F，NEAB于点E。（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF；（2）拓展探究：若ACBC。如图2，若D为AB中点，（1）中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明。【答案】(1)证明见解析；（2）拓展探究见解析【解析】试题分析：（1）如图1，连接CD，证明ANDCMD，可得DN=DM；证明NEDDFM，可得DF=NE，从而得到AE=NE=DF；（2）若D为AB中点，则分别证明DENMFD，AENMFB，由线段比例关系可以证明AE=DF结论依然成立若BD=kAD，证明思路与类似（1）证明：若AC=BC，则ABC为等腰直角三角形，如图1所示，连接CD，则CDAB，又DMDN，1=2在AND与CMD中，ANDCMD（ASA），DN=DM4+1=90，1+3=90，4=3，1+3=90，3+5=90，1=5，在NED与DFM中，NEDDFM（ASA），NE=DFANE为等腰直角三角形，AE=NE，AE=DF（2）答：AE=DF由（1）证明可知：DENMFD，即MFEN=DEDF同理AENMFB，即MFEN=AEBFDEDF=AEBF，（AD-AE）DF=AE（BD-DF），ADDF=AEBD，AE=DF答：DF=kAE由同理可得：DEDF=AEBF，（AE-AD）DF=AE（DF-BD）ADDF=AEBDBD=kADDF=kAE考点：相似形综合题96已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，ADE=60（1）求证：ABDDCE；（2）如果AB=3，EC=，求DC的长【来源】2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】（1）见解析；（2）DC=1或DC=2【解析】试题分析：（1）ABC是等边三角形，得到B=C=60，AB=AC，推出BAD=CDE得到ABDDCE；（2）由ABDDCE，得到=，然后代入数值求得结果（1）证明：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=AC，B+BAD=ADE+CDE，B=ADE=60，BAD=CDEABDDCE；（2）解：由（1）证得ABDDCE，=，设CD=x，则BD=3x，=，x=1或x=2，DC=1或DC=2考点：相似三角形的判定与性质2（2015秋娄星区期末）如图，在边长为9cm的等边三角形ABC中，D为BC上一点，且BD=3cm，E在AC上，ADE=60，则AE的长为（ ）A2cm B5cm C6cm D7cm【来源】2016届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的外角的性质证得DAB=EDC，则易证ABDDCE，根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等即可求解解：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BC，CD=BCBD=93=6，BAD+ADB=120，ADE=60，ADB+EDC=120，DAB=EDC，又B=C=60，ABDDCE，则，即，解得：CE=2，AE=ACCE=92=7，故选D考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质26（2015秋杭州校级月考）如图，在ABC中，D是BC上一点，1+2+3=180，=，则=（ ）A B C D【来源】2016届浙江省杭州市朝晖中学等六校九年级上学期12月联考数学试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：由已知条件和三角形内角和定理可证明DAC=1，进而可得CADCBA，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD：AB的值解：2+3+DAC=180，1+2+3=180，DAC=1，CADCBA，=，CD=BC，AC2=BC2，BC=2AC，故选A9在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个【来源】2016届江苏省泰州市白马中学九年级上学期10月质检数学试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：根据正方形的性质得到AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，由于点E为AD中点，DF=CD，于是得到=2，推出ABEDEF，根据相似三角形的性质得到ABE=DEF，根据平角的定义得到BEF=90，于是求得BEEF；故正确；根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，推出ABEBEF，于是得到ABEBEFDEF，即可得到图中有3对相似三角形；故正确；根据相似三角形的性质得到ABE=EBF，根据角平分线的性质得到E到BF的距离=AE，于是得到E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，由勾股定理得到BE=2，EF=，求得SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6于是得到=，故错误解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，点E为AD中点，DF=CD，=2，ABEDEF，ABE=DEF，AEB+ABE=90，AEB+DEF=90，BEF=90，BEEF；故正确；ABEDEF，A=BEF=90，ABEBEF，ABEBEFDEF，图中有3对相似三角形；故正确；ABEBEF，ABE=EBF，E到BF的距离=AE，E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，CF=3，BE=2，EF=，SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6=，故错误，故选B考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质6如图，ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（ ）Aabc Bb2ac Ca2b2c2 Dab+2c【答案】A 【解析】由题意得FG=ac，MH=a-b.易证明RtEGFRtFMH,所以,故，得bc=，所以=0，即a（a-b-c）=0.因为a0，所以abc=0，所以a=b+c.位似8图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点M B点N C点O D点P【来源】组卷网合作校特供（带解析）2【答案】D【解析】点P在对应点M和点N所在直线上，故选：D14四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，若OA : O A = 1：3，则S:S四边形ABCD=( )A、1:9 B、1:3 C、1:4 D、1:5【来源】2016届湖南省衡阳市逸夫中学九年级上学期期中数学试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：四边形ABCD与四边形ABCD位似，四边形ABCD四边形ABCD位似，ADAD，OADOAD，OA：OA=AD：AD=1：3，SABCCD：SABCD=1：9考点：位似49下列图中的两个图形不是位似图形的是 【 】【来源】2011届湖南省岳阳市长炼中学初三上学期末数学卷【答案】D【解析】析：根据位似图形的定义分析各图，对各选项逐一分析，即可得出答案解答：解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形是相似三角形，但不符合概念，故不是位似图形故选D67（2015秋乐至县期末）如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设B的坐标是（3，1），则点B的坐标是 【来源】2016届四川省资阳市乐至县九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】（3，）【解析】试题分析：作BDx轴于D，BDx轴于D，根据相似三角形的性质求出CD，BD的长，得到点B的坐标解：作BDx轴于D，BDx轴于D，点C的坐标是（1，0），B的坐标是（3，1），CD=4，BD=1，由题意得，ABCABC，相似比为1：2，=，CD=2，BD=，点B的坐标是（3，）故答案为：（3，）考点：位似变换；坐标与图形性质8如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）【来源】2016届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标解：线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为：（3，3）故选：A考点：位似变换；坐标与图形性质82在1313的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC放大后的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标；（3）若点P（a，b）在ABC内，则点P的对应点P的坐标为 【来源】2016届江苏省泰州市白马中学九年级上学期10月质检数学试卷（带解析）【答案】（1）见解析；（2）A（3，6），B（5，2），C（11，4）；（3）（2a1，2b2）【解析】试题分析：（1）延长MA到A使AA=MA，则点A为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B、C，从而得到ABC；（2）利用（1）所画图形可得到ABC的各顶点坐标；（3）先把位似中心M平移到原点，则点P平移后所得对应点为（a1，b2），则以O点为位似中心，位似比为2，点（a1，b2）的对应点为（2a2，2b4），然后把点（2a2，2b4）向右平移1个单位，向上平移2个单位即可得点P的坐标解：（1）如图，ABC为所作；（2）A（3，6），B（5，2），C（11，4）；（3）点P（a，b）在ABC内，则点P的对应点P的坐标为（2a1，2b2）故答案为（2a1，2b2）考点：作图-位似变换已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A（2，3） B（3，1） C（2，1） D（3，3）【来源】2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（带解析）【答案】A【解析】试题分析：线段AB向左平移一个单位，A点平移后的对应点的坐标为（4，6），点C的坐标为（4，6），即（2，3）故选A考点：1位似变换；2坐标与图形变化-平移；3几何变换方程思想37如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A B C1 D+1【来源】2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：根据两角对应相等，判定两个三角形相似再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长解：A=DBC=36，C公共，ABCBDC，且AD=BD=BC设BD=x，则BC=x，CD=2x由于=，=整理得：x2+2x4=0，解方程得：x=1，x为正数，x=1+故选C13如图，RtABC中，C=90，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是ACB、EDB和HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm【来源】20112012年重庆市万州区岩口复兴学校八年级4月月考数学试题（带解析）【答案】D【解析】PQHK，QPH=KHE，又PQH=HKE=90，QPHKHE，QP：KH=QH：KE，设正方形GRPQ的边长为xcm又正方形CDEF的边长为10cm，正方形DGHK的边长为7cm，x：7=（7-x）：3，解得x=4.9故选D56如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为 【来源】2014届浙江慈溪育才中学九年级第一学期第二次月考数学试卷（带解析）【答案】7【解析】试题分析：如图在RtABC中C=90，放置边长分别3，4，x的三个正方形，CEFOMEPFN，OE：PN=OM：PF，EF=x，MO=3，PN=4，OE=x3，PF=x4，（x3）：4=3：（x4），（x3）（x4）=12，x1=0（不符合题意，舍去），x2=7故答案为：7考点：1相似三角形的判定与性质；2正方形的性质相似的性质23（2014佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）A1：4 B1：2 C2：1 D4：1【来源】2016届安徽省淮北市濉溪县九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解解：两个相似多边形面积比为1：4，周长之比为=1：2故选：B考点：相似多边形的性质58若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 【来源】2016届山东省济南市长清区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】4：9【解析】试题解析：两个相似三角形的周长比为2：3，这两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积比是4：9考点：相似三角形的性质4如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若=，则SADE：SABC=（ ）A1：4 B1：2 C1：3 D1：【来源】2016届陕西省西安市蓝田县九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：由=且A是公共角，可证得ADEACB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案解：=，A=A，ADEACB，SADE：SABC=1：4故选A考点：相似三角形的判定与性质59两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为 【来源】2016届江苏省常熟市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【答案】2:3【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方考点：相似三角形的应用60已知ABCDEF，相似比是3：4，则ABC与DEF的周长比是_.【来源】2015届山东省滕州市卓楼中学九年级中考第四次模拟数学试卷（带解析）【答案】3:4【解析】试题分析：根据相似三角形的周长比等于相似比，即可得出结果解：ABCDEF，且相似比为3：4，又相似三角形的周长比等于相似比，它们的周长比为3：4考点：相似三角形的性质.47如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ）A、2：5 B、2:3 C、3:5 D、3:2【来源】2015届湖南省娄底市树德中学九年级上学期期末模拟考试数学试卷（带解析）【答案】B【解析】试题分析：在ABCD中，AB/CD,所以DEFBAF，又SDEF：SABF=4：25，所以,所以DE：EC=2:3，故选：B.33（2015秋乐至县期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE：CE=1：2，则CEF与ABF的周长比为（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D4：9【来源】2016届四川省资阳市乐至县九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的周长比等于相似比就可得到答案解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CD=ABDFEBFA，DE：EC=1：2，EC：DC=CE：AB=2：3，CCEF：CABF=2：3故选：C考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质36如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.5【来源】2016届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，可得ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ABE是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得AG=2，又ADF是等腰三角形，BGAE，所以AE=2AG=4，所以ABE的周长等于16，又由ABCD可得CEFBEA，相似比为1：2，所以CEF的周长为8，因此选A解：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，ABDC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，AD=FD，ADF是等腰三角形，同理ABE是等腰三角形，AD=DF=9；AB=BE=6，CF=3；在ABG中，BGAE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周长等于16，又ABCDCEFBEA，相似比为1：2，CEF的周长为8故选：A15如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则SDEF：SADF：SABF等于（）A2：3：5 B4：9：25 C 4：10：25 D2：5：25【来源】2014届浙江慈溪育才中学九年级第一学期第二次月考数学试卷（带解析）【答案】C.【解析】试题分析：由题意得DFEBFA，DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，SDEF：SEBF：SABF=4：10：25故选C考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质44（2015秋娄星区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为 【来源】2016届湖南省娄底市娄星区九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】【解析】试题分析：由两线段平行，同位角相等，即可证出三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例，结合已有的量即可解决本题解：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD=3，BCAD，E为BC上一点，CEAD，FEC=FAD，FCE=D，FCEFDA，=，又CD=3，CF=1，AD=4，CE=，故答案为：考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质22若M是线段AB的黄金分割点（MAMB），设AB=2cm，则线段MA的长为（ ）cmA B3 C1 D1【来源】2016届浙江省温州市永嘉县岩头中学九年级上学期第一次月考数学试卷（带解析）【答案】D试题分析：根据黄金分割点的定义，知MA是较长线段；则MA=AB，代入数据即可得出MA的长解：由于点M为线段AB=2cm的黄金分割点，且MA是较长线段，则MA=AB=（1）cm故选D考点：黄金分割8（2014秋昆明校级期末）如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，四边形DEFG的面积最大？最大面积是多少？【来源】2016届云南省昆明三中九年级上学期期末数学试卷（带解析）【答案】（1）；（2）当x=5时，四边形DEFG面积最大，最大面积是20【解析】试题分析：（1）设DE=y，则MH=y，AM=AHMH=8y，因为DGBC，可证ADGABC，根据相似三角形对应边上高的比等于相似比，建立等式；（2）设四边形DEFG的面积为S，则S=DEDG=xy=x（8x），运用二次函数性质解决问题解：（1）设AH与DG交于点M，则AM=AHMH=8y，DGBC，ADGABC，=，即，整理，得；（2）设四边形DEFG的面积为S，则S=DEDG=xy=x（8x）=+8x，当x=5时，S=25+85=20，所以当x=5时，四边形