高中数学 圆锥曲线习题课学案1 苏教版选修1

用心 爱心 专心1 圆锥曲线习题课 一 圆锥曲线习题课 一 教学目标 教学目标 1 掌握圆锥曲线的标准方程 2 注意研究方程的形式和基本量的几何意义 运用待定系数法确 定pecba 3 通过本节的学习 可以培养我们观察 推理的能力 重重 点 点 圆锥曲线的标准方程 难难 点 点 圆锥曲线性质的理解与运用 一 知识回顾一 知识回顾 椭圆 双曲线 抛物线的定义 标准方程及其几何性质 二 数学探究二 数学探究 问题问题 1 1 圆锥曲线定义的灵活运用 圆锥曲线定义的灵活运用 例 1 如果双曲线右支上一点 P 到它的右焦点的距离等于 2 1 916 22 yx 则点 P 到左准线的距离为 练习 1 若动圆与圆外切 又与直线相切 则动1 2 22 yx01 x 圆圆心轨迹方程是 问题问题 2 2 求圆锥曲线的标准方程 求圆锥曲线的标准方程 方法 待定系数法 例 2 与双曲线有公共焦点 且过点的双曲线的标准1 416 22 yx 2 23 方程是 用心 爱心 专心2 练习 2 抛物线顶点在原点 它的准线过双曲线的 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 一个焦点并与双曲线实轴垂直 已知抛物线与双曲线的交点为 6 2 3 求抛物线和双曲线的方程 问题问题 3 3 直线与圆锥曲线相交及弦长 直线与圆锥曲线相交及弦长 方法 弦长公式 韦达定理 例 3 双曲线 C 方程为 直线 为 当为何值1 4 2 2 y x l 2 1 xkyk 时 与 C 1 有两个公共点 2 有一个公共点 l 例 4 斜率为 1 的直线与椭圆交于 P Q 两点 且 1 24 22 yx OQOP 求 1 此直线的方程 2 PQ 的长 用心 爱心 专心3 练习 3 已知抛物线 C 的焦点为 F 过点 F 的直线 与 C 相交于xy4 2 l A B 1 若 AB 求直线 的方程 3 16 l 2 求 AB 的最小值 课堂小结 课堂小结 1 知识小结 2 数学思想方法 课外练习 课外练习 1 已知的顶点 B C 在椭圆上 顶点 A 为椭圆的一个焦ABC 1 3 2 2 y x 点 且椭圆另一个焦点在 BC 边上 则的周长是 ABC 2 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 6 则 该双曲线的离心率为 3 抛物线的准线方程是 则的值是 2 axy 2 ya 4 直线和椭圆有交点 则的取值范围是 2 kxy632 22 yxk 用心 爱心 专心4 5 已知椭圆的离心率 则的值为 1 5 22 m yx 5 10 em 6 设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点 且它们的离122 22 yx 心率互为倒数 则该椭圆的方程是 7 P 是双曲线的左支上一点 分别为左 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 21 F F 右焦点 且焦距为 则内切圆的圆心横坐标为 c2 21F PF 8 已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 A B 两点 1 4 2 2 y x 则弦 AB 的长是 9 设椭圆的焦点在轴上 离心率 且右焦点到右准线 的距x 2 2 e 2 Fl 离