数学北师大版八年级下册图形的平移（1）.doc

图形的平移教学设计课时课题：第三章 第1节 图形的平移 第1课时课型：新授课教学目标：1.理解平移的概念，会识别平移的对应点、对应角、对应线段.2.探索平移的基本性质.3.能按要求作出简单图形平移后的图形.教学重点与难点： 重点：平移的概念及性质 难点：理解平移前后两个图形之间的联系教法及学法指导：学习本节课前，学生已经学习了轴对称及轴对称图形，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，所以在本节的教学中采用“情境观察探究应用拓展”的教学模式.在学法上倡导学生自主参与,积极互动,主动获取新知识,培养学生良好的学习品质.课前准备： 制作课件.教学过程： 一、创设情景，导入新课师: 多媒体出示课件，观察图片中物体的运动，它们的运动有什么特点？师：你能举出生活中类似的物体运动的例子吗 师：像刚才的这些运动，我们称之为平移本节课我们就来研究图形的平移.（板书课题）【设计意图】从观察图片中物体的运动特点引入新课，同时让学生举出生活中常见的平移运动，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生近一步体验数学来源于生活，为进入新课做好准备. 二、自主探究，发现新知（一）平移的定义师：你认为要想确定一个物体的平移，需要说清楚哪些要素呢?生1：要知道是谁在运动.生2：要知道向什么方向运动.生3：还应该知道运动了多远.师：同学们的总结很好，在数学中我们只研究图形的平移，你能根据刚才的学习给图形的平移下个定义吗？生：（互相补充讨论后得出结论）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.21com【设计意图】对于平移定义的总结，由于学生已经了解了许多生活中的平移现象，很容易就可以得到，此处由学生独立得到，使学生有成就感，也为下面的继续探索提供了动力.教师要引导学生注意平移的几个要素.【来源：21cnj*y】（二）平移的基本性质师：很好，下面就让我们一起来研究图形的平移所具有的性质：（展示问题）如图，ABC经过平移得到DEF，点A，B，C分别平移到点D，E，F的位置.思考： （1） 图中的对应点，对应点所连的线段，对应线段，对应角都有哪些？ (2) 线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？（3） 每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？（4） 图中有哪些相等的角？ 将如图所示的四边形纸片按某一方向平移一定距离，图中画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH，思考： （1）图中的对应点，对应点所连的线段，对应线段，对应角有哪些 (2) 线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系和数量关系？（3）每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？（4 ）图中有哪些相等的角？21途中师：结合上图，你能根据以上的探究总结一下平移的性质吗？生：（小组探究，互相补充，得出结论）平移具有以下的性质：1. 平移前后的图形是全等图形.2. 平移前后的图形，对应点所连线段平行（或在一条直线上）且相等.3. 对应线段平行（或在一条直线上）且相等.4. 对应角相等.【设计意图】对于平移性质的得到，对学生来说有一定的难度，要通过设置适当的问题分散难度，让学生自己发现结论，特别是对应线段在一条直线上的情况，一定要通过具体的实例加以说明.并让学生自己总结结论，进一步培养学生归纳总结的数学思想和能力.练习:如图，在ABC中，C=90，ABC=30，AB=4，将ABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ABC，则(1)AC的长为 ； (2)BAC的度数为 ；(3)四边形ABBA的周长为 . 三、例题点拨，归纳整合师：同学们的总结很到位，下面就让我们利用所学的知识解答问题吧.（展示例1）例1：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D.（1） 指出平移的方向和平移的距离；（2） 画出平移后的图形 师：点A与点D是什么关系？生：点A与点D是一组对应点.师：连接AD，那么平移的方向是什么？生：平移的方向就是点A到点D的方向.师：那么平移的距离是什么？生：平移的距离就是线段AD的长.师：如何确定平移后的三角形哪？生：只要再确定B、C的对应点就可以了.师：那么如何确定B、C的对应点哪？生1：分别过点B,C作线段BE,CF,使它们与线段AD平行且相等，这样就确定了B、C的对应点E,F.21世纪教育网版权所有生2：他说的不够准确，作线段BE,CF时，应该按射线AD的方向画.师：这位同学的补充很到位，下面就就让我们把这题完整的解答出来吧！（选一位同学板演）生：认真解答.师：组织学生互相纠错，对发现的问题及时点拨，再一次强调步骤的规范性.（并展示解题过程）解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离就是线段AD的长.（2）如图，分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使它们与线段AD平行且相等，连接DE,DF,EF、DEF就是ABC平移后的图形.21cnjycom师：你还有其他方法画DEF吗？生1：可以过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB,过点D按射线AC的方向作线段DE平行且等于AC,连接EF,DEF就是所要求的三角形.生2：过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB后,还可以过点E按射线BC的方向作线段EF平行且等于BC,连接DF,DEF也是所要求的三角形.师：这两位同学的方法都很棒，通过以上的解题，你认为确定一个物体平移后的位置需要哪些条件？生1：需要知道平移的方向和平移的距离.生2：还要知道物体原来的位置.【设计意图】根据例题的不同解答，让学生体验作图的方法，从中感受平移性质的应用，并由学生总结确定一个图形平移后的位置所需要的条件，进一步加深学生对平移性质的理解.四、归纳总结、形成体系师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？生：畅所欲言，谈收获与感受 （1）通过学习我知道了什么是平移. （2）通过学习我知道了平移的性质.（3）我还学会了如何画一个图形平移后的图形.（4）我还知道了确定一个图形平移后的位置所需要的条件.【设计意图】让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，对所学知识有一个新的感悟,形成知识的正向迁移.从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯.2-1-c-n-j-y 五、当堂检测，巩固提高师：同学们的表现都很棒，下面就让我们检测一下今天的学习效果吧！请独立完成以下各题.（出示检测题） 1.（2013朝阳中考）下列图形中，由左图经过一次平移得到的图形是（） A B C D 2.（2013贵阳中考）如图，将直线沿着AB的方向平移得到直线，若1=50，则2的度数是（）21教育名师原创作品 A40 B50 C90 D1303. 如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？21世纪*教育网4.如图，平移方格纸中的四边形ABCD，使点A移到点A，使点B移到点B，使点C移到点C，使点D移到点D，画出平移后的四边形ABCD生：独立解答 师：评析并给出答案.