数学北师大版八年级下册等腰三角形（第二课时）.doc

前进路中学 八 年级 数学 学科“三案导学”课堂教学设计 第 周 课时 上课时间：2017年 月 日 星期 备课组长签字: 杨潇莉 包级主任签字： 冉文利 授课人: 课 题：1.1 等腰三角形(第二课时) 设计者：于晓珍 教学目标: 1.探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；2.经历“探索发现猜想证明”的过程，发展学生初步的演绎推理能力；在命题的变式中，发展学生提出问题、拓展命题的能力，从而提高学生的思维能力；在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；3.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性 教学重点与难点：经历“探索发现一一猜想证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论第一环节 ：谈话引入谈话：上节课我们用公理化的思想探索并证明了等腰三角形的性质，这节课我们要应用等腰三角形的性质深化认识。目的：揭示本节课的目的，明确本节课的主题。第二环节 ：探究新知 探究一 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线求证：BD=CE证法1：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角)BD、CE是ABC的角平分线1=ABC，2=ABC，1=2在BDC和CEB中，探究三：在ABC中，AB=AC,点D，E分别在边AB、AC上.AE(1)如果ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE吗?如果ABD= ABC，ACE= ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? D三等份证明如下：AB=AC，CBABC=ACB(等边对等角)又ABD=ABC, ACE=ACB,ABD=ACE在BDC和CEB中，ABD=ACE，BC=CB，ACB=ABC,BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)结论1：在ABC中，AB=AC，ABD=ABC，ACE=ACB，就一定有BD=CE成立结论2.在ABC中，AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE(2) 如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么？结论1. 在ABC中，AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CEACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等) 证法2：证明：AB=AC，ABC=ACB又BD、CE是ABC的角平分线3=4在ABC和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)目的：组织学生用两种方法证明，培养学生一题多解的能力。 探究二 等腰三角形两腰上的中线相等吗？高相等吗？怎样证明。 组织学生自己证明，证明后进行交流展示。目的：培养学生思维的类比性，培养学生举一反三的能力。结论2. 在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE证明如下： AB=AC 又AD=AC，AE=AB， AD=AE在ADB和AEC中， AB=AC，A=A，AD=AE，ADBAEC(SAS)BD=CE(全等三角形的对应边相等)探究四：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.目的：培养学生自学能力和应用新知解决新问题的能力。第三环节 ：梳理与积累请同学们谈谈