长沙市数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 22 页 长沙市数学中考试试卷长沙市数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列说法正确的是 A 与圆有公共点的直线是圆的切线 B 过三点一定可以作一个圆 C 垂直于弦的直径一定平分这条弦 D 三角形的外心到三边的距离相等 2 1 分 在函数 a 为常数 的图象上有三个点 则函数值 的大小关系是 A B C D 0 的图象与 AB 边交于点 E 使 EFC 的面积 最大的 k 的值是 第 6 页 共 22 页 17 1 分 如图 某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆 心 AB 为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得的扇形 DAB 的面积为 18 1 分 如图 在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别从点 A B C D 同时出发 均以 1cm s 的速度向点 B C D A 匀速运动 当点 E 到达点 B 时 四个点同时停止运动 在运动过程中 当运动时间为 s 时 四边形 EFGH 的面积 最小 其最小值是 cm2 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2525 分分 19 3 分 如图 在 中 是 上的中线 的垂直 平分线 交 于点 连接 并延长交 于点 垂足为 第 7 页 共 22 页 1 求证 2 若 求 的长 3 如图 在 中 是 上的一点 且 若 请你直接写出 的长 20 2 分 如图 在直角坐标系中 抛物线 y x 1 2 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 1 写出抛物线顶点 D 的坐标 2 点 D1 是点 D 关于 y 轴的对称点 判断点 D1 是否在直线 AC 上 并说明理由 3 若点 E 是抛物线上的点 且在直线 AC 的上方 过点 E 作 EF x 轴交线段 AC 于点 F 求线段 EF 的最大值 第 8 页 共 22 页 21 3 分 一次函数 的图象经过点 1 求该一次函数的解析式 2 若该一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于 两点 且 求 的值 22 2 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 A 4 3 与 y 轴相交于点 B 0 5 对称轴为直线 l 点 M 是线段 AB 的中点 1 求抛物线的表达式 2 写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式 3 设动点 P Q 分别在抛物线和对称轴 l 上 当以 A P Q M 为顶点的四边形是平 行四边形时 求 P Q 两点的坐标 23 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M 与 BD 相交于点 O 与 BC 相交于点 N 连接 BM DN 1 求证 四边形 BMDN 是菱形 2 若 AB 4 AD 8 求菱形 BMDN 的面积和对角线 MN 的长 24 2 分 如图 1 某校有一块菱形空地 ABCD A 60 AB 40m 现计划在内部 第 9 页 共 22 页 修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池 EFGH 其余部分种花草 园林公司修 建鱼池 草坪的造价为 y 元 与修建面积 s m2 之间的函数关系如图 2 所示 设 AE 为 x 米 1 填空 ED m EH m 用含 x 的代数式表示 提示 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 2 若矩形鱼池 EFGH 的面积是 300 m2 求 EF 的长度 3 EF 的长度为多少时 修建的鱼池和草坪的总造价最低 最低造价为多少元 25 3 分 一次函数 y kx b 的图象与 x y 轴分别交于点 A 2 0 B 0 4 1 求该函数的解析式 2 O 为坐标原点 设 OA AB 的中点分别为 C D P 为 OB 上一动点 求 PC PD 的最小值 并求取得最小值时 P 点的坐标 26 2 分 某月食品加工厂以 2 万元引进一条新的生产加工线 已知加工这种食品 的成本价每袋 20 元 物价部门规定 该食品的市场销售价不得高于每袋 35 元 若该食品 的月销售量 y 千袋 与销售单价 x 元 之间的函数关系为 y 第 10 页 共 22 页 月获利 月销售收入 生产成本 投资成本 1 当销售单价定位 25 元时 该食品加工厂的月销量为多少千袋 2 求该加工厂的月获利 M 千元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 求销售单价范围在 30 x 35 时 该加工厂是盈利还是亏损 若盈利 求出最大 利润 若亏损 最小亏损是多少 27 3 分 如图 已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 点 和点 与 轴交于点 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 若在 轴上有一点 其横坐标是 1 连接 求 的面积 28 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 l 点 D 4 n 在抛物线上 1 求直线 CD 的解析式 2 E 为直线 CD 下方抛物线上的一点 连接 EC ED 当 ECD 的面积最大时 在直 第 11 页 共 22 页 线 l 上取一点 M 过 M 作 y 轴的垂线 垂足为点 N 连接 EM BN 若 EM BN 时 求 EM MN BN 的值 3 将抛物线 y x2 2x 3 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y y 经过原点 O y 与 x 轴的另一个交点为 F 设 P 是抛物线 y 上任意一点 点 Q 在直线 l 上 PFQ 能否成 为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 若能 直接写出点 P 的坐标 若不能 请说明理 由 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2525 分分 19 1 第 14 页 共 22 页 19 2 19 3 20 1 第 15 页 共 22 页 20 2 20 3 21 1 第 16 页 共 22 页 21 2 22 1 22 2 第 17 页 共 22 页 22 3 23