数学人教版六年级下册反比例的意义.docx

课题：反比例授课时间：2017年3月10日 授课人：褚洪卓教学内容：教材第47-48页例2，练习九第8-14题教学目标：知识与技能 ：理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透出数学思想，激发学生学习数学的热情。教学重点：理解反比例的意义、正、反比例的比较。教学难点：找生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。教法：讲解、推理、指导学法：自主探索、合作交流教学准备：课件教学过程：(一)、回忆旧知，引出新课。1、复习回顾：正比例的意义？判定两种量成正比例的关键是什么?2、判断下面每题中的两种量是否成正比例?说明理由平行四边形的底一定，面积和高长方形的周长一定，它的长和宽圆的周长与直径 圆柱的高一定，体积与底面积 (二)、自主学习，探究新知。1.探究反比例的意义(1)课件出示教材第47页例2情境图和统计表。说一说，从中你获得哪些信息？(2)观察表中数据，组织学生讨论：表中有哪两种量?水的高度是怎样随着杯子的底面积的变大小变化而变化的?相对应的杯子的底面与水的高度的乘积分别是多少？3010=2015=1520=1030=560=300底面积高度=体积（一定）(3)引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积减小，高度反而增大;杯子的底面积增大，高度反而减小，而且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(4)教师总结反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(5) 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用：xy = k (一定)来表示2、举例再次验证、表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？、写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较积的大小，你发现了什么？积代表什么？ 、运货的天数与每天运的吨数成反比例吗？ 为什么？3、总结反比例关系的判断方法。(1) 两种量是相关联的量(2)两种量按照一个量增加，另一个量减少；或一个量减少，另一个量增加的变化规律(3)两种量所对应的两个数的乘积一定4、判断下面每题中的两种量是否成反比例？说明理由(1)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间(2)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数(3)非零自然数a和它的倒数。5、小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点，并归纳填空。（总价、单价、数量）6、反比例关系图像。我们知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的呢？请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？小结：反比例关系的图像是光滑的曲线四拓展应用 7x = y15，x 和 y成什么比例关系？ 一项工程，甲单独干需要5天完成，乙单独干需要4天完成。用今天的知识来说说甲、乙的工作效率之比 五、 课堂小结。通过本节课的学习你有哪些收获？板书设计： 反比例3010=2015=1520=1030=560=300底面积高度=体积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy = k (一定)教后反思反比例的意义是六年级下册第四单元的内容。反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。 一、温故知新，渗透难点。 联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。 二、重概念的形成过程，加强思维训练。 成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳-即用语句表达，因此我给了充分的时间让学生反复说，轻声说，指名说，同