09年全国各地中考试题分类汇编——二次函数

中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 1 页 09 年中考各地数学试题汇编年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 二次函数 能力 1 09 安徽芜湖 如图 在平面直角坐标系中放置一直角三角 板 其顶点为 将此三角板绕 10 A 03 B 0 0 O 原点顺时针旋转 得到 O90 A B O 1 如图 一抛物线经过点 求该抛物线解析式 AB B 2 设点 P 是在第一象限内抛物线上一动点 求使四边形 的面积达到最大时点 P 的坐标及面积的最大值 PBAB 2 09 甘肃庆阳 如图 18 在平面直角坐标系中 将一块腰长 为 5 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 且斜靠在两坐标 轴上 直角顶点 C 的坐标为 1 0 点 B 在抛物线 2 2yaxax 上 1 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 抛物线的关系式为 3 设 2 中抛物线的顶点为 D 求 DBC 的面积 4 将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90 到达 AB C 的位置 请判断点 B C 是否在 2 中的抛物 线上 并说明理由 3 09 福建莆田 已知 如图抛物线 与 y 轴交于 C 点 与 x 轴交于 A B 2 3 0 yaxaxc a 两点 A 点在 B 点左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 30B 1 抛物线的解析式 2 点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积 的最大值 3 点 E 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C E P 为顶点且以 AC 为一边的平行四边形 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 2 1 121 1 A B A O 第 24 题图 B x y 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 2 页 4 09 福建宁德 本题满分 13 分 如图 已知抛物线 C1 的顶点为 P 与 x 轴相交于 A B 两点 点 52 2 xay A 在点 B 的左边 点 B 的横坐标是 1 1 求P点坐标及a的值 4分 2 如图 1 抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称 将抛物 线 C2向右平移 平移后的抛物线记为 C3 C3的顶点为 M 当点 P M 关于点 B 成中心对称时 求 C3的解析式 4 分 3 如图 2 点 Q 是 x 轴正半轴上一点 将抛物线 C1绕点 Q 旋转 180 后得到抛物线 C4 抛物线 C4的顶点为 N 与 x 轴相交于 E F 两点 点 E 在点 F 的左边 当以点 P N F 为顶点的三角形是直角三角形时 求点 Q 的坐 标 5 分 5 09 甘肃兰州 本题满分 9 分 如图 17 某公路隧道横截面 为抛物线 其最大高度为 6 米 底部宽度 OM 为 12 米 现以 O点为原点 OM所在直线为x轴建立 直角坐标系 1 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标 2 求这条抛物线的解析式 3 若要搭建一个矩形 支撑架 AD DC CB 使C D点在抛物 线上 A B点在地面OM上 则这个 支撑架 总长的最大 值是多少 6 09 广东深圳 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 连结 OA 将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 120 得到线段 OB 1 求点 B 的坐标 2 求经过 A O B 三点的抛物线的解析式 3 在 2 中抛物线的对称轴上是否存在点 C 使 BOC 的 周长最小 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理 由 4 如果点 P 是 2 中的抛物线上的动点 且在 x 轴的下方 那么 PAB 是否有最大面积 若有 求出此时 P 点的坐标及 PAB 的最大面积 若没有 请说明理由 y x A O B P M 图 1 C1 C2C3 图 1 y x A O B P N 图 2 C1 C4 Q EF 图 2 B AO y x 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 3 页 7 09 福建漳州 如图 1 已知 抛物线与 2 1 2 yxbxc 轴交于两点 与轴交于点 C 经过两点的xAB yBC 直线是 连结 1 2 2 yx AC 1 B C 两点坐标分别为 B C 抛物线的函数关系式为 2 判断的形状 并说明理由 ABC 3 若内部能否截出面积最大的矩形 DEFC 顶点 ABC 在各边上 若能 求出在 AB 边上的DEF G ABC 矩形顶点的坐标 若不能 请说明理由 抛物线的顶点坐标是 2 yaxbxc 2 4 24 bacb aa 8 09 甘肃定西 如图 14 1 抛物线 2 2yxxk 与 x 轴 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 图 14 2 图 14 3 为解答备用图 1 k 点 A 的坐标为 点 B 的坐 标为 2 设抛物线 2 2yxxk 的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D 使四边形 ABDC 的面积最大 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说 明理由 4 在抛物线 2 2yxxk 上求点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 9 09 广东广州 如图 13 二次函数 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 0 2 pqpxxy y 轴交于点 C 0 1 ABC 的面积为 4 5 1 求该二次函数的关系式 2 过 y 轴上的一点 M 0 m 作 y 轴上午垂线 若该垂线与 ABC 的外接圆有公共点 求 m 的取值范围 3 在该二次函数的图象上是否存在点 D 使四边形 ABCD 为 直角梯形 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理 由 C A O Bx y C A O Bx y 图 1图 2 备用 第 26 题 图 14 1 图 14 2 图 14 3 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 4 页 AOB C y x 1 x 10 09 广西贵港 如图 抛物线 y ax2 bx c 的交 x 轴于点 A 和点 B 2 0 与 y 轴的负半轴交于点 C 且线段 OC 的 长度是线段 OA 的 2 倍 抛物线的对称轴是直线 x 1 1 求抛物线的解析式 2 若过点 0 5 且平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M N 两点 以线段 MN 为一边抛物线上与 M N 不重合的任意一 点 P x y 为顶点作平行四边形 若平行四边形的面积为 S 请你求出 S 关于点 P 的纵坐标 y 的函数解析式 3 当 0 x 时 2 中的平行四边形的面积是否存在最大值 10 3 若存在 请求出来 若不存在 请说明理由 11 09 广西河池 如图 12 已知抛物线 2 43yxx 交 x轴于 A B 两点 交y轴于点 C 抛物线的对称轴交 x轴于点 E 点 B 的坐标为 1 0 1 求抛物线的对称轴及点 A 的坐标 2 在平面直角坐标系xoy中是否存在点 P 与 A B C 三点 构成一个平行四边形 若存在 请写出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 3 连结 CA 与抛物线的对称轴交于点 D 在抛物线上是否存 在点 M 使得直线 CM 把四边形 DEOC 分成面积相等的两部 分 若存在 请求出直线 CM 的解析式 若不存在 请说明 理由 12 09 广西柳州 如图 已知抛物线baxaxy 2 2 0 a 与x轴的一个交点为 10 B 与 y 轴的负半轴交于 点 C 顶点为 D 1 直接写出抛物线的对称轴 及抛物线与x轴的另一个交点 A 的坐标 2 以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的解析式 点E在抛物线的对称轴上 点F在抛物线上 且以 EFAB 四点为顶点的四边形为平行四边形 求点 F的坐标 O D B C Ax y E 图 12 O D B C A x y E Ox y A B C D 图 11 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 5 页 09 广西钦州 如图 已知抛物线 y 3 4 x2 bx c 与坐标 轴交于 A B C 三点 A 点的坐标为 1 0 过点 C 的直线 y 3 4t x 3 与 x 轴交于点 Q 点 P 是线段 BC 上的 一个动点 过 P 作 PH OB 于点 H 若 PB 5t 且 0 t 1 1 填空 点 C 的坐标是 b c 2 求线段 QH 的长 用含 t 的式子表示 3 依点 P 的变化 是否存在 t 的值 使以 P H Q 为顶点的 三角形与 COQ 相似 若存在 求出所有 t 的值 若不存在 说明理由 09 广西梧州 如图 9 1 抛物线 2 3yaxaxb 经过 A 1 0 C 3 2 两点 与y轴交于点 D 与x轴 交于另一点 B 1 求此抛物线的解析式 2 若直线 0 1 kkxy将四边形 ABCD 面积二等分 求k的值 3 如图 9 2 过点E 1 1 作EF x轴于点F 将 AEF 绕平面内某点旋转180 得 MNQ 点 M N Q 分别与点 A E F 对应 使点 M N 在抛物线上 作 MG x轴于点 G 若线段 MG AG 1 2 求点 M N 的坐标 09 贵州安顺 如图 已知抛物线与交于 A 1 0 E 3 0 两x 点 与轴交于点 B 0 3 y 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线顶点为 D 求四边形 AEDB 的面积 3 AOB 与 DBE 是否相似 如果相似 请给以证明 如果不相似 请说明理由 AB x y O Q H P C D O BAx y C y kx 1 图 9 1 E F M N G O BAx y 图 9 2 Q 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 6 页 09 贵州黔东南 已知二次函数 2 2 aaxxy 1 求证 不论 a 为何实数 此函数图象与 x 轴总有两个交点 2 设a 0 当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为时 求13 出此二次函数的解析式 3 若此二次函数图象与 x 轴交于 A B 两点 在函数图象上 是否存在点 P 使得 PAB 的面积为 若存在求出 P 点 2 133 坐标 若不存在请说明理由 09 湖北黄冈 新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机 及时调整投资方向 瞄准光伏产业 建成了太阳能光伏电池 生产线 由于新产品开发初期成本高 且市场占有率不高等 因素的影响 产品投产上市一年来 公司经历了由初期的亏 损到后来逐步盈利的过程 公司对经营的盈亏情况每月最后 一天结算 1 次 公司累积获得的利润 y 万元 与销售时间 第 x 月 之间的函数关系式 即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系 对应的点都在如图所示的图象上 该图象从左 至右 依次是线段 OA 曲线 AB 和曲线 BC 其中曲线 AB 为 抛物线的一部分 点 A 为该抛物线的顶点 曲线 BC 为另一 抛物线的一部分 且点 A B C 的 2 52051230yxx 横坐标分别为 4 10 12 1 求该公司累积获得的利润 y 万元 与时间第 x 月 之间 的函数关系式 2 直接写出第 x 个月所获得 S 万元 与时间 x 月 之间的 函数关系式 不需要写出计算过程 3 前 12 个月中 第几个月该公司所获得的利润最多 最多利 润是多少万元 09 湖北黄冈 满分 14 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 抛物线 与 x 轴的交点为点 B 过点 B 作 x 轴的平行 2 14 10 189 yxx 线 BC 交抛物线于点 C 连结 AC 现有两动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移 动 点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动 点 P 停止 运动时 点 Q 也同时停止运动 线段 OC PQ 相交于点 D 过点 D 作 DE OA 交 CA 于点 E 射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P Q 移动的时间为 t 单位 秒 1 求 A B C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标 2 当 t 为何值时 四边形 PQCA 为平行四边形 请写出计算过程 3 当 0 t 时 PQF 的面积 9 2 是否总为定值 若是 求出此 定值 若不是 请说明理由 4 当 t 为何值时 PQF 为等腰 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 7 页 三角形 请写出解答过程 09 湖北荆州 一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A m 2 0 B m 2 0 两点 记抛物线顶点为 C 且 AC BC 1 若 m 为常数 求抛物线的解析式 2 若 m 为小于 0 的常数 那么 1 中的抛物线经过怎么样的平移 可以使顶点在坐标原点 3 设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点 问是否存在实数 m 使得 BCD 为等腰三角形 若存在 求出 m 的值 若不存在 请说 明理由 第 25 题图 B D A C Ox y 09 湖北十堰 如图 已知抛物线 3 2 bxaxy a 0 与x轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的对称轴与x轴交于点 M 问在对称轴上是否存 在点 P 使 CMP 为等腰三角形 若存在 请直接写出所有 符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 若点 E 为第二象限抛物线上一动点 连接 BE CE 求四边形 BOCE 面积的最大值 并求此时 E 点的 坐标 09 湖北武汉 如图 抛物线 2 4yaxbxa 经过 10 A 0 4 C 两点 与x轴交于另一点B 1 求抛物线的解析式 2 已知点 1 D mm 在第一象限的抛物线上 求点D关于直 线BC对称的点的坐标 3 在 2 的条件下 连接BD 点P为抛物线上一点 且 45DBP 求点P的坐标 y x O AB C 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 8 页 09 湖北仙桃 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过矩形 ABCD 的两个顶点 A B AB 平行于 x 轴 对角线 BD 与抛物线交于 点 P 点 A 的坐标为 0 2 AB 4 1 1 求抛物线的解析式 2 2 若 S APO 求矩形 ABCD 的面积 2 3 09 湖南娄底 已知关于 x 的二次函数 y x2 2m 1 x m2 3m 1 探究 m 满足什么条件时 二次函数 y 的图象与 x 轴的交点 的个数 2 设二次函数 y 的图象与 x 轴的交点为 A x1 0 B x2 0 且 5 与 y 轴的交点为 C 它的顶点为 2 1 x 2 2 x M 求直线 CM 的解析式 09 湖南湘西 在直角坐标系 xoy 中 抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于两点 A B 与 y 轴交于点 C 其中 A 在 B 的左侧 B 的坐标是 3 0 将直线ykx 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过点 B C 1 求 k 的值 2 求直线 BC 和抛物线的解析式 3 求 ABC 的面积 4 设抛物线顶点为 D 点 P 在抛物线的对称轴上 且 APD ACB 求点 P 的坐标 09 山东德州 如图 已知抛物线 2 1yx 与x轴交于 A B 两点 与y轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面 积 3 在x轴上方的抛物线上是否存在一点 M 过 M 作 MG x轴于点 G 使以 A M G 三点为顶点的三角形与 PCA AB CD y P x O 第 23 题图 C P B y A o x 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 9 页 相似 若存在 请求出 M 点的坐标 否则 请说明理由 09 湖南益阳 20 阅读材料 如图 12 1 过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂 直的三条直线 外侧两条直线之间的距离叫 ABC 的 水平 宽 a 中间的这条直线在 ABC 内部线段的长度叫 ABC 的 铅垂高 h 我们可得出一种计算三角形面积的新方法 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的ahS ABC 2 1 一半 解答下列问题 如图 12 2 抛物线顶点坐标为点 C 1 4 交 x 轴于点 A 3 0 交 y 轴于点 B 1 求抛物线和直线 AB 的解析式 2 点 P 是抛物线 在第一象限内 上的一个动点 连结 PA PB 当 P 点运动到顶点 C 时 求 CAB 的铅垂高 CD 及 CAB S 3 是否存在一点 P 使 S PAB S CAB 若存在 求出 P 点的坐 8 9 标 若不存在 请说明理由 09 湖南株洲 如图 已知为直角三角形 ABC 90ACB 点 A C 在轴上 点 B 坐标为 3 m ACBC x 线段 AB 与轴相交于点 D 以 P 1 0 为顶 0m y 点的抛物线过点 B D 1 求点 A 的坐标 用表示 m 2 求抛物线的解析式 3 设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点 连结 PQ 并 延长交 BC 于点 连结 BQ 并延长交 AC 于点 F 试证明 E 为定值 FC ACEC 09 浙江绍兴 图 12 2 x O y A B D 1 1 C B C 铅垂高 水平宽 h a 图 12 1 A 2 y x Q PF E D C B A O 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 10 页 09 吉林长春 如图 在直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AD 在 y 轴正半轴上 点 A C 的坐标分别为 0 1 2 4 点 P 从点 A 出发 沿 A B C 以每秒 1 个单位的 速度运动 到点 C 停止 点 Q 在 x 轴上 横坐标为点 P 的横 纵坐标之和 抛物线经过 A C 两点 过 cbxxy 2 4 1 点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 M 交抛物线于点 R 设点 P 的 运动时间为 t 秒 PQR 的面积为 S 平方单位 1 求抛物线对应的函数关系式 2 分 2 分别求 t 1 和 t 4 时 点 Q 的坐标 3 分 3 当 0 5 时 求 S 与 t 之间的函数关系式 并直接t 写出 S 的最大值 5 分 参考公式 抛物线的顶点坐标为 2 yaxbxc 2 b a 2 4 4 acb a 09 江西省 如图 抛物线与轴相交于 2 23yxx x A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与轴相交于点 C 顶y 点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上 的一个动点 过点 P 作交抛物线于点 F 设点 PPFDE 的横坐标为 m 用含的代数式表示线段 PF 的长 并求出当为何值时 mm 四边形为平行四边形 PEDF 设的面积为 S 求 S 与的函数关系式 BCF m 09 内蒙包头 已知二次函数 的图 2 yaxbxc 0a 象经过点 直线 10 A 2 0 B 02 C xm 与轴交于点 D 2m x 1 求二次函数的解析式 2 在直线 上有一点 点在第四象限 xm 2m EE 使得为顶点的三角形与以为顶点的三EDB AOC 角形相似 求点坐标 用含的代数式表示 Em 3 在 2 成立的条件下 抛物线上是否存在一点 使得F 四边形为平行四边形 若存在 请求出的值及四ABEFm x y D C AOB 第 24 题 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 11 页 边形的面积 若不存在 请说明理由 ABEF 09 山东济南 已知 抛物线的对称 2 0yaxbxc a 轴为与轴交于两点 与轴交于点 C 其中1x xAB y 3 0A 02C 1 求这条抛物线的函数表达式 2 已知在对称轴上存在一点 P 使得的周长最小 请 PBC 求出点 P 的坐标 3 若点 D 是线段 OC 上的一个动点 不与点 O 点 C 重合 过点 D 作交轴于点连接 PD PE 设 CDDEPC xE 的长为 的面积为 求与之间的函数关mPDE SSm 系式 试说明是否存在最大值 若存在 请求出最大值 S 若不存在 请说明理由 09 山东威海 如图 在直角坐标系中 点ABC 的坐标分 别为 10 3 0 0 3 过ABC 三点的抛物线的对称轴 为直线lD 为对称轴l上一动点 1 求抛物线的解析式 2 求当ADCD 最小时点D的坐标 3 以点A为圆心 以AD为半径作AA 证明 当ADCD 最小时 直线BD与AA相切 写出直线BD与AA相切时 D点的另一个坐标 09 山东德州 如图 在平面直角坐标系中 半径为 1 的xOy 圆的圆心 O 在坐标原点 且与两坐标轴分别交于 四点 抛物线与轴交于ABCD 2 yaxbxc y 点 D 与直线交于点 且分别与圆 Oyx MN MANC 相切于点 A 和点 C 1 求抛物线的解析式 y xO A C x y BO 第 24 题图 OAB C l y x 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 12 页 2 抛物线的对称轴交轴于点 E 连结 DE 并延长 DE 交圆x O 于 F 求 EF 的长 3 过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点 P 判断点是P 否在抛物线上 说明理由 09 山东烟台 如图 抛物线 2 3yaxbx 与x轴交于 AB 两点 与y轴交于 C 点 且经过点 23 a 对称 轴是直线1x 顶点是M 1 求抛物线对应的函数表达式 2 经过C M两点作直线与x轴交于点N 在抛物线上是否 存在这样的点P 使以点PACN 为顶点的四边形为 平行四边形 若存在 请求出点P的坐标 若不存在 请 说明理由 3 设直线 3yx 与 y 轴的交点是D 在线段BD上任取一 点E 不与BD 重合 经过ABE 三点的圆交直线 BC于点F 试判断AEF 的形状 并说明理由 4 当E是直线3yx 上任意一点时 3 中的结论是 否成立 请直接写出结论 09 浙江台州 如图 已知直线交坐标轴于 1 2 1 xy 两点 以线段 AB 为边向上作正方形 过点BA ABCD 的抛物线与直线另一个交点为 CD A E 1 请直接写出点的坐标 DC 2 求抛物线的解析式 3 若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线 AB 下滑 直5 至顶点 D 落在轴上时停止 设正方形落在轴下方部分的xx 面积为 求关于滑行时间 的函数关系式 并写出相应SSt 自变量 的取值范围 t 4 在 3 的条件下 抛物线与正方形一起平移 同时停D 止 求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积 EC O x y N C D E F B M A O B x y A M C 1 3 第 26 题图 第 24 题 y x 1 2 1 xy 备用图 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 13 页 09 浙江湖州 已知抛物线 与轴 2 2yxxa 0a y 相交于点 顶点为 直线分别与轴 轴相AM 1 2 yxa xy 交于两点 并且与直线相交于点 N BC AM 1 填空 试用含的代数式分别表示点 M 与 N 的坐标 则a MN 2 如图 将沿轴翻折 若点 N 的对应点 恰好落NAC yN 在抛物线上 与轴交于点 D 连结 CD 求的值ANxa 和四边形 ADCN 的面积 3 在抛物线 上是否存在一点 P 使 2 2yxxa 0a 得以为顶点的四边形是平行四边形 若存在 PACN 求出点的坐标 若不存在 试说明理由 P 09 天津 已知函数为方程 2 12 yxyxbxc 的两个根 点在函数的图象上 12 0yy 1MT 2 y 若 求函数的解析式 11 32 2 y 在 的条件下 若函数与的图象的两个交点为 1 y 2 y 当的面积为时 求 的值 AB ABM 1 12 t 若 当时 试确定三01 01t T 者之间的大小关系 并说明理由 09 四川遂宁 如图 二次函数的图象经过点 D 0 3 9 7 且 顶点 C 的横坐标为 4 该图象在 x 轴上截得的线段 AB 的长为 6 求二次函数的解析式 在该抛物线的对称轴上找一点 P 使 PA PD 最小 求出点 P 的 坐标 在抛物线上是否存在点 Q 使 QAB 与 ABC 相似 如果存在 求出点 Q 的坐标 如果不存在 请说明理由 09 四川内江 如图所示 已知点 10 A 第 2 题 x y B C O D A M N N x y B C O A M N 备用图 第 24 题 中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编 二次函数 能力 第 14 页 3 0 B 0 Ct 且0t tan3BAC 抛物线经过 A B C 三点 点 2 Pm 是抛物线与直线 1 l yk x 的一个交点 1 求抛物线的解析式 2 对于动点 1 Qn 求PQ QB 的最小值 3 若动点M在直线l上方的抛物线上运动 求 AMP 的边 AP 上的高h的最大值