数学北师大版一年级下册图形全等.docx

2 图形的全等学情分析七年级的学生具有很强的好奇心和求知欲,互相提问、互相评价的积极性高。学生已具有一定的探索学习与合作交流的习惯和能力。但是一下子让学生通过直观的图形概括出全等图形的概念还是比较困难的。因此,我指导学生一要善于观察,二要勇于探索、动手操作。加上学习过程中的动手操作活动,借助多媒体,精心设计问题串,让学生脑、嘴、手及脚充分动起来,学生既学得轻松又愉快,课堂气氛会相当活跃。教学目标知识与技能目标:(1)知道什么是全等图形及全等三角形(2)知道全等图形及全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.过程与方法目标:(1)通过全等图形及全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.(3)通过小组讨论、交流的活动,发展学生合作交流的意识和能力情感态度与价值观目标:(1)通过引导学生动手操作,对图形的观察发现,激发学生的学习兴趣.(2)培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识.(3)在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.学时重点(1)全等图形及全等三角形的概念和特征(2)能准确地在图形中识别出对应边,对应角;学时难点(1)学会将简单的图形划分为两个全等图形。(2)掌握两个全等三角形的对应边,对应角。用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。教学过程一、导入1、由同一张底片冲洗出来的两张照片引入本节课的学习,感受全等图形.让学生找一找周围有没有这样的图形?2、请同学们观察图片有何特征,并由此引出全等图形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形二、活动活动内容:1、让学生认真观察几何图形并找出全等图形。(让学生用白板演示)。体会完全重合。2、同时从形状和大小上举反例。3、学生总结:全等图形的特征:全等图形的形状和大小都相同活动目的:让学生通过观察,动手对全等图形有一个感性认识。实际教学效果:同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子,这就为图形全等的定义打好基础。三、观察图形划分得出全等图形;活动内容:沿着图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法),并与同伴进行交流。(分组合作完成,最后汇报成果)活动目的:这道题是为了能充分地理解和应用全等图形的定义与性质解决问题。过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神,增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性,起到激励的作用.实际教学效果:展示学生的作品,以此激发学生进一步探究兴趣,学生的方法有如下几种:四、全等三角形定义及性质(重点环节)一、活动活动内容:(1)把纸上的三角形裁剪下来。(2)裁下的两张三角形纸的形状、大小是否完全一样?能 完全重合吗?(3)让学生模仿全等图形给出全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;活动目的:让学生能动手实验体验三角形重合,培养学生的动手操作能力。直观感知全等三角形的概念。实际教学效果:学生在学习过程中的动手操作活动,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性。五、讲解看大屏幕ABC与DEF全等,我们记作:ABCDEF,读作:ABC全等于DEF。,通常把对应重合的点的字母写在对应的位置上。互相重合的顶点叫做对应顶点。如点A与点D,请指出其他的对应点。互相重合的边叫对应边,如AB边与DE,请指出其他的对应边。互相重合的角叫做对应角。如A与D,请指出其他的对应角。学生看大屏幕,指出其他的对应点,点B与点E,点C与点F。其他的对应边BC边与EF边,AC边与DF边和对应角,B与E,C与F。六、练习1、图形变换。让学生书写全等,并找到对应边及对应角。2、将剪下两个全等三角形如图进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系? 并回答问题。如:B的对应角点E的对应点,AC的对应边等3、出示课件,让学生观察两个全等三角形从平移、旋转、几个方面得到的几个图形。 活动目的:根据图形理解全等形的对应边与对应角的概念,让学生到白板上操作,练习全等三角形的表示法。用笔标出对应角、对应边。 这里设计了两道题,既有趣味性,又复习对应角及对应边。观察学生能否快速找出对应边与对应角。调动学生学习的积极主动性,起到激励的作用.实际教学效果: 学生熟练的掌握了对应边、对应角的找法。学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角。学生体会到图形的位置变化了,但经过平移、旋转依然全等。七、图片欣赏活动内容:欣赏有关全等的图片。活动目的:对全等的认识更加强烈,激发学习兴趣,并为以后的学习打好基础。让学生在感受美的同时,通过仔细观察发现图形的特征。实际教学效果:积极为学生创设学习的情境,学生在自主的空间里,自由奔放的想、创作、学习,取得了较好的效果,课后让学生自己设计有关全等的图形 。八、总结性质思考:两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角大小有变化吗?由此你能得到什么结论?全等三角形性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。书写:因为 ABCDEF所以 AB=DE, BC=EF, AC=DF( )所以 A=D,B=E ,C=F( )让学生填写理由:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。九、议一议全等三角形对应边上的高相等吗?对应边上的中线呢?对应角的角平分线呢?(分三大组分别完成并与同伴交流,)展示各组的结论。 全等三角形的对应边上的高相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形的对应角的角分线相等。活动目的:让学生知道全等三角形的对应边上的高,中线,对应角的角分线也都相等。实际教学效果:学生经历了制作、度量、重合的过程,分析能力、表达能力得以提高。第四环节 :练习提高一、做一做1.请将如图所示的等边三角形分成两个全等图形,你还能将它分成三个、四个、六个全等的图形吗?请试一试.1.下列判断中,错误结论的个数是( )全等三角形的面积相等。面积相等的两个三角形全等。全等三角形的对应边相等,对应角相等。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、如图1:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,则DE的长=( )3.如图2:ABDCDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC=( ),CD=( ),ABD的周长=( ),BCD的周长=( ). 图1 图24.如图,已知:AOCBOD,试说明ACBD.活动目的:这里设计的题复习了本节课的内容。二、三题学生充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。第四 题是一个书写题目,为了练习学生的几何语言。实际教学效果:学生运用灵活,书写规范。能准确地找到对应边和对应角,并能正确解题十、课堂小结活动内容:教师提问:通过这节课的学习活动你有哪些收获?学生畅所欲言。活动目的:通过问题引导学生自己小结,畅谈学习体会,目的在于培养学生