数学北师大版六年级下册用长方形纸卷圆柱形

教学设计 一 激趣猜想 师 同学们 老师的桌面上经常放着各种笔和一些卡片等小东西 显得很凌乱 所以老师想用一些彩色卡纸 做一个圆柱形状的盒 子 把这些东西收纳起来 可以怎么做呢 谁愿意帮帮我 请一 名学生上台操作 师 好 说说长方形变哪儿去了 生 长方形的长变成了圆柱的底面周长 高 长方形的宽变成了圆 柱的高 底面周长 师 你说得很正确 谁还有不同的做法呢 再请一名学生上台操作 师 给我们介绍一下你的做法吧 生 长方形的长变成了圆柱的底面周长 高 长方形的宽变成了圆 柱的高 底面周长 师 同学们 我们把长方形的纸不论是横着卷还是竖着卷 它们的 什么不变 生 圆柱的侧面积不变 师 那么 请大家猜一猜它们体积的大小有没有改变 学生猜想 生 1 可能变了 可能没变 生 2 两个圆柱的体积一样大 生 3 两个圆柱的体积不一样大 我认为粗短的圆柱体积大 生 4 我也认为两个圆柱的体积不一样大 但我觉得细长的圆柱 体积大 设计意图 猜想 是一种思维活动 是学生有方向的猜测和判 断 包含了直觉判断和理性思考 猜想也是学生有效学习的良好准 备 包含了学生从事新的学习或实践的知识准备 积极动机和良 好情感 有的学生看到两张纸的形状相同 面积相等 就直观地认 为它们围城的圆柱体积相等 有的学生认为圆柱越粗体积越大 有 的学生认为圆柱越长体积越大 这些想法其实都是在已有知识 和经验基础上的 再发现 和 再创造 的过程 培养学生的 猜想意识 引导学生进行积极的猜想 正是培养学生再发现和再创 造的良好开端 师 看来大家都有自己的想法 这就是我们今天要探索实践的内容 出示课题 用长方形纸卷圆柱形 二 提出问题 合作探究 1 实践活动 1 师 下面请大家小组合作完成验证活动 1 两个圆柱的体积一样大 吗 出示操作要求 学生小组合作 集体探究 课堂汇报 师 接下来 先给优胜的小组得 2 颗星 计算完全正确的得 1 颗星 圆柱卷好的也得 1 颗星 师 让我们一起来分析这些数据 看看能得出什么结论 生 我们组的结论是粗短的圆柱体积大 细长的圆柱体积小 师 这句话严谨吗 谁来补充 生 前提是当两个圆柱的侧面积相等时 粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积 设计意图 此环节直接交给学生 以学生的自主性 探究性学习 为基础 采用小组合作方式来进行 教师不需要一步一步细致的 引导 无论是信息的处理 数学结论的获得 都需要每个学生的自 主探索和研究 为了激发学生的学习兴趣和竞争意识 并能够全 面的检测学生知识水平 特设置了得分项目 2 实践活动 2 师 我们只做了一组实验 还不足以下结论 这个结论是否成立 还得再来验证一下 出示操作要求 学生小组合作 集体探究 课堂汇报 师 让我们一起来分析这些数据 看看结论是否仍然成立 生 成立 不论怎样围 还是粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体 积 设计意图 在不改变长方形纸大小的前提下 又增加了两种圆柱 的围法 让学生通过实例进一步体会结论是否成立 把感性认识上 升到理性规律 面对这样的新问题 学生可能会受前面定式的影 响不全面 这样做让学生留下了比较深刻的印象 使他们在今后遇 到其他问题时 能够更加全面的思考和解决 3 实践活动 3 师质疑 你们不想知道这是为什么吗 为什么 当两个圆柱的侧 面积相等时 粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积 师 请同学们整理一下这些数据 并好好分析分析 说不定可以得 出更多结论 生 小组整理数据 从大到小或者从小到大来整理 请 1 名学生 上台将四个圆柱按体积大小排列 师 这些数据有一个相同之处 不知道你们发现了没有 生 发现每种圆柱的侧面积都相等 师 请大家再看看有什么不同之处 可以先竖着看看 生 小组讨论并记录 学生课堂汇报 每组汇报一个 回答正确得 2 颗星 三 交流讨论 深化认识 1 抢答环节 1 火眼金睛 每次答对得两颗星 师 看来大家的收获还真不少哦 如果我们换个角度来看看 横着 看 会有更多收获哦 小组讨论并记录 2 抢答环节 2 火眼金睛 每次答对得两颗星 生 根据上表中的数据分析 当圆柱的侧面积一定时 圆柱的高最 大 底面积就最小 圆柱的体积最小 当圆柱的侧面积一定时 圆柱的高最小 底面积就最大 圆柱的体 积最大 设计意图 让学生通过小组内同学间的交流和发现的过程 自己 得出正确结论 设计了趣味竞答环节激发学生的学习兴趣 四 巩固应用 挑战不可能 用一张长 9 厘米 宽 6 厘米的长方形纸围一个圆柱形 想把体 积为 80 立方厘米的大米装下 怎样装 取值为 3 设计意图 让学生通过思考怎样卷体积较大 发现不可能 进而利用本节课所学知识将圆柱的底面周长变大 体积变大 变成可能 进一步加深理解 五 全课总结 师 同学们 我们刚刚一起经历了猜想 验证 交流 发 现四个环节 整理归纳很多知识点 希望大家把这个好方法运用到 以后的学习中去 这些好的数学方法和数学思想 会使我们受益终 身的 你们通过本节课的学习 又有那些收获呢 说一说吧 生 畅谈收获 设计意图 让学生通过猜想 验证 分析 总结等过程 给学生 积累下好的数学方法和数学思