数学北师大版七年级下册《探索三角形全等的条件》（一）教学设计.docx

4.3探索三角形全等的条件第一课时银川市金凤区良田回民中学 仇海佳 一、 教材分析 1、教学内容 探索三角形全等的条件一是北师大版数学七年级下册第四章第三节的内容。第三节共三课时,本节是第一课时，内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出 “边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用，并能利用它解决生活实际中遇到的问题。 2、教学内容的地位及作用 三角形全等的判定是中学数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后学习几何的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法，在今后的证明题中，全等三角形的书写过程将为以后的证明过程作出很好的铺垫。通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生的推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。 二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点：探索三角形全等的条件，体验操作、归纳获得数学结论的过程。 教学难点：利用“边边边”判定三角形全等 四、教学、学法分析 教学方法：七年级的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点，本这节课以“问题情景引入建立数学模型探索、归纳解释、应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具、学具、几何画板，通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。 为突破难点，我利用分类思想引导孩子通过画图、找图、拼图，然后观察、比较、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。学习方法： 新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，因此本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，通过让学生画一画、剪一剪，比一比、拼一拼，使学生成为学习的主人，教师只做辅助性帮助，使学生能建构起自己的知识，促进学生全面发展。因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流、合理归纳的学习方法。教学准备：刻度尺，三角板、圆规，彩色A4纸，小剪刀 五、教学过程： （一）复习引入 回顾：1、什么样的三角形称为全等三角形？ 2、已知：ABCDEF, 找出其中相等的边和角。 3、画一个与黑板上的三角形全等的三角形，需要哪些条件？用尽可能少的条件来画。 设计意图：1、让学生回顾已学知识。 2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。 3、提出问题让学生思索，诱发新知识。 （二）探究发现 探究一：探究三角形全等的条件 活动一：只给出一个条件 一边：一条边长为5cm 一角：一个角为60度 固定线段AB 固定角B学生可通过举反例的方式进行否定，教师再借助几何画板和电子白板演示。 总结：给出一个条件不能画出全等的三角形。 活动二：给出两个条件 两边： 一边长为10cm，另一边长为15cm的三角形。 两角：一个内角为45，另一个内角为90的三角形。 一边一角： 一边长为10cm，一个内角为60的三角形。教师几何画板演示动画效果，进一步验证学生们的发现。 固定两条边 固定两角 固定一角一边 总结：给出两个条件不能画出全等的三角形。 活动三：给出三个条件 第一组:三个内角分别为30,60,90的三角形。 第二组：三条边分别为5cm,10cm,10cm的三角形第三组：三条边分别为4cm,5cm,7cm的三角形。 教师借助几何画板动画演示，由特殊到一般的进行演示，进一步验证学生们的发现，验证判定的一般性。 总结：1、给出三个内角 （“能”或“不能”）画出全等的三角形。 2、给出三条边 （“能”或“不能”）画出全等的三角形。 设计意图：1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。 2、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。 3、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。由游戏形式进行探究，激发兴趣，学生自己动手实践探索判别条件。（三）明确判定 三角形判别条件一：有 条边 相等的两个三角形 ，简写为 或 符号语言： 在ABC和DEF中 AB = DE AC =DF = ABC （ ） 思维拓展：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。ABC和CDA是否全等？B=D吗？请说明理由。设计意图：通过拓展题，主要是让学生应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并能进行简单的推理。 探究二、三角形的稳定性： 教师提供三角形与四边形的教具，学生亲自体验，感受三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。教师借助微视频，拓展三角形的稳定性在实际生活中的应用。教师再追问学生为什么？学生试着用今天学到的知识说明三角形稳定性的原因。三角形 的 确定了，这个三角形的 和 就完全确定了，这个性质就叫做三角形的稳定性。设计意图：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。借助微视频激发学生的学习兴趣，并感受三角形的稳定性在实际生活中的应用。 （四）课堂小结通过引导，学生自我反思今天所得收获。今天你收获了 设计意图：让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，鼓励学生从多方面思考问题。 （五）作业布置 必做题： 课本100页第3题；选做题：1、课本111页第6题2、 你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。 设计意图：作业分为必做题和选做题，必做题属于知识性的，可以巩固练习本节课的教学内容及相关方法；选做题满足学有余力的学生进行探究。 六、设计说明 1、数学教学要从学生已有的生活经验出发，由简到难向他们提供充分从事数学活动的机会和空间，真正体现学生是主体，老师是主导，充分体现教学中师生互动的新课程理念。 2、本节课始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在探索活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。本节课我选择教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。 3、前面的教学设计是“设计”、“实践”、“反思”， “再设计”、