第3课时垂线2教学案

海陵中学初一年级数学教学案(3) 班级 姓名 第五章相交线与平行线 垂线(第2课时)【目标导航】1了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质2体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离【预习引领】画图操作：(1)画出直线l，l外一点P；(2)过P点出POl，垂足为O；(3)点A1，A2，A3在l上，连接PA、PA2、PA3；(4)用度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短结论： 【要点梳理】知识点一：垂线的性质垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短知识点二：点到直线的距离连接直线外一点与直线的垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离例1如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短小明说垂线段最短， 因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为_ _ 2 如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC=8，CD=48，BD=64，AD=36，AC= 6，那么点C到AB的距离是_ _，点A到BC的距离是_，点B到CD 的距离是_ _，A、B两点的距离是_练习:判断正确与错误，如果正确，请说明理由；若错误，请订正(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离(2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离例2如图所示，村庄A要从河流l引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图练习:已知直线a、b，过点a上一点A作ABa，交b于点B，过B作BCb交a于点C请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离例3 如图6所示，O为直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平分线(1)求COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由【课堂操练】1下列说法正确的有 ( )在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线 A1个 B2个 C3个 D4个2如图1所示，下列说法不正确的是 ( )毛A点B到AC的垂线段是线段AB； B点C到AB的垂线段是线段AC；C线段AD是点D到BC的垂线段； D线段BD是点B到AD的垂线段 图1 图2 4如图2所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是 ( )A大于acm B小于bcmC大于acm或小于bcm D大于bcm且小于acm5到直线l的距离等于2cm的点有 ( )A0个 B1个 C无数个 D无法确定6点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为 ( )A4cm B2cm C小于2cm D不大于2cm7已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画 （ ）A1条 B2条 C3条 D无数条8画A=30，在A的两边上分别截取AC=40mm，AB=26mm，连结BC，过C点分别画CA，AB的垂线，画B点到AC的垂线段，并量出C点到AB的距离和B点到AC的距离9如图所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由 10(1)用三角尺画一个是30的 AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ OB， 垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?(2)若所画的AOB为60角，重复上述的作图和测量，你能发现什么?11如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置【课后盘点】1点到直线的距离是指（ ）A从直线外一点到这条直线的垂线B从直线外一点与这条直线上一点之间的距离C从直线外一点到这条直线的垂线的长D从直线外一点到这条直线的垂线段的长2小区P附近要建立一个邮局，有四个地点A、B、C、D、可供选择，选择比较合适的地点是（ ）第2题第3题A点A B点B C点C D点D3如图所示，能表示点A到直线CD距离的线段是（ ）AAC BAD CCD DBD4体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是 （ ）A平行线间的距离相等 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线5如图所示,下列说法不正确的是（ ）毛A点B到AC的垂线段是线段AB B点C到AB的垂线段是线段ACC点D到AB的垂线段是线段AD 第5题第6题D点B到AD的垂线段是线段BD第2题 6如图所示，能表示点到直线(线段)的距离的线段有 ( )A2条 B3条 C4条 D5条7已知线段AB长为10cm，点A、B到直线l的距离分别6cm是和4cm，符合条件的l的条数有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条8点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA4cm,PB5cm,PC2cm,则点P到直线m的距离为 （ ）A4cm B2cm C小于2cm D不大于2cm9直线外一点与直线上各点连接的所有线中，_ _最短，简称为_ 10 已知ACBC，垂足为C，比较线段大小BC _ AB ，理由是：_第9题第11题11 如图，要把池中的水引到C处，可过C点做CDAB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这样设计的依据是： _第12题12如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_的长度13到直线AB的距离等于2cm的点有_个.14画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线.15如图，EABADB90，BE18cm，BD15cm，则线段AB的取值范围是_. 16如图，ACBC，垂足为C，AC6cm，BC8cm，AB10cm，点A到BC所在直线的距离是_cm，点B到AC所在直线的的距离是_cm第16题第15题第17题17如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，DC，DE和AB的大小：_ _（用“”连接）18如图，点O在直线AB上，OD平分COB，且AOD ：DOB=3 ：1（1）求AOC的度数；第18题（2）判断AB与OC的位置关系19如图，有两条高速公路l、m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？第19题20已知如图，Rt